1樓：匿名使用者
冪函式y=x^a，當a=0時，y=x^0=1，
其影象為平行於x軸、過點(0，1)的直線。
2樓：歐邁爾斯佩
在x=0時取不到，就是直線y=1挖掉(0,1)點。
冪函式y=xα，當a=0時，函式影象是怎樣的？
3樓：匿名使用者
是x的a次方這個函式嗎？
如果a=0，那麼就是y=1（x≠0）這個函式，其影象基本上就是
基本上就是這樣的影象，x=0點處是個空心點。
冪函式定義中a可以等於0嗎?
4樓：小小芝麻大大夢
可以。但是要注意0的0次方情況。
冪函式定義：一般地，形如y=x^a(a為常數）的函式，即以底數為自變數，冪為因變數，指數為常量的函式稱為冪函式。
當a=0時，冪函式y=x^a有下列性質：
y=x^0是直線y=1去掉一點（0,1） 它的影象不是直線。
所以冪函式的指數a完全可以等於0，等於0還是冪函式的一種。
5樓：森海和你
當α=0時，冪函式y=xa有下列性質：
y=x^0的影象
是直線y=1去掉一點（0,1）。它的影象不是直線。
當α<0時，冪函式y=xα有下列性質：
a、影象都通過點（1,1）；
b、影象在區間（0，+∞）上是減函式；（內容補充：若為x-2，易得到其為偶函式。利用對稱性，對稱軸是y軸，可得其影象在區間（-∞，0）上單調遞增。其餘偶函式亦是如此）。
c、在第一象限內，有兩條漸近線（即座標軸），自變數趨近0，函式值趨近+∞，自變數趨近+∞，
1、正值性質
當α>0時，冪函式y=xα有下列性質：
a、影象都經過點（1,1）（0,0）；
b、函式的影象在區間[0,+∞）上是增函式；
c、在第一象限內，α>1時，導數值逐漸增大；α=1時，導數為常數；0<α<1時，導數值逐漸減小，趨近於0；
2、負值性質
當α<0時，冪函式y=xα有下列性質：
a、影象都通過點（1,1）；
b、影象在區間（0，+∞）上是減函式；（內容補充：若為x-2，易得到其為偶函式。利用對稱性，對稱軸是y軸，可得其影象在區間（-∞，0）上單調遞增。其餘偶函式亦是如此）。
c、在第一象限內，有兩條漸近線（即座標軸），自變數趨近0，函式值趨近+∞，自變數趨近+∞，函式值趨近0。
6樓：匿名使用者
答：形如y=x^a(a為常數）的函式，即以底數為自變數冪為因變數，指數為常量的函式稱為冪函式。
顯然，a當然可以為0
這時候y=1，取得點（0,1），是兩條不連續的直線
7樓：么
如果是指數沒有問題，【如果是底數則不一定，】
比如0的0次方沒有意義
8樓：秦皇島梭子蟹
底數a是可以等於0的，函式值恆為0.
數學中，為什麼冪函式a可以為0，指數函式中a卻不可以？
9樓：匿名使用者
指數 y=a^x (a>0且,a≠1) a等於0就沒意義了，冪函式不一樣y=x^a a＝0時y＝1
10樓：匿名使用者
兄弟，冪函式的表現形式是y=x^a，a=0時，x=1；a=1時，x=x，並以此類推
但是指數函式中，它的表現形式是y=a^x，a=0，0的x次方都是0，無研究意義，就類似分母為0的意義
指數函式冪函式的區別
11樓：達豐
1、自變數x的位置不同。
指數函式，自變數x在指數的位置上，y=a^x（a>0，a 不等於 1）。
冪函式，自變數 x 在底數的位置上，y=x^a（a 不等於 1）. a 不等於 1，但可正可負，取不同的值，影象及性質是不一樣的。
2、性質不同。
指數函式性質：
當 a>1 時，函式是遞增函式，且 y>0；
當 00。
冪函式性質：
正值性質：
當a>0時，冪函式有下列性質：
a、影象都經過點（1,1）（0,0）；
b、函式的影象在區間[0,+∞）上是增函式；
c、在第一象限內，a>1時，導數值逐漸增大；a=1時，導數為常數；0負值性質:
當a<0時，冪函式有下列性質：
a、影象都通過點（1,1）；
b、影象在區間（0，+∞）上是減函式；（內容補充：若為x-2，易得到其為偶函式。利用對稱性，對稱軸是y軸，可得其影象在區間（-∞，0）上單調遞增。其餘偶函式亦是如此）。
c、在第一象限內，有兩條漸近線（即座標軸），自變數趨近0，函式值趨近+∞，自變數趨近+∞，函式值趨近0。
零值性質：
當a=0時，冪函式有下列性質：
a、y=x0的影象是直線y=1去掉一點（0,1）。它的影象不是直線。
3、值域不同。
指數函式的值域是（0，+∞），冪函式的值域是r。
12樓：匿名使用者
區別：這兩個完全是不同的函式。
1、定義不同，從兩者的數學表示式來看，兩者的未知量x的位置剛好互換。
指數函式：自變數x在指數的位置上，y=a^x（a>0，a不等於1），當a>1時，函式是遞增函式，且y>0;當00.
冪函式：自變數x在底數的位置上，y=x^a（a不等於1）。a不等於1，但可正可負，取不同的值，影象及性質是不一樣的。
2、影象不同：指數函式的圖象是單調的，始終在
一、二象限，經過（0，1）點；冪函式需要具體問題具體分析。
3、性質不同
冪函式性質：1、正值性質即當α>0時，冪函式y=xα有下列性質：a、影象都經過點（1,1）（0,0）；b、函式的影象在區間[0,+∞）上是增函式；c、在第一象限內，α>1時，導數值逐漸增大；α=1時，導數為常數；0<α<1時，導數值逐漸減小，趨近於0；
2、負值性質即當α<0時，冪函式y=xα有下列性質：a、影象都通過點（1,1）；b、影象在區間（0，+∞）上是減函式；（內容補充：若為x-2，易得到其為偶函式。
利用對稱性，對稱軸是y軸，可得其影象在區間（-∞，0）上單調遞增。其餘偶函式亦是如此）。c、在第一象限內，有兩條漸近線（即座標軸），自變數趨近0，函式值趨近+∞，自變數趨近+∞，函式值趨近0。
3、零值性質當α=0時，冪函式y=xa有下列性質：y=x0的影象是直線y=1去掉一點（0,1）。它的影象不是直線。
指數函式性質：指數函式的定義域為r，這裡的前提是a大於0且不等於1。對於a不大於0的情況，則必然使得函式的定義域不連續，因此我們不予考慮，同時a等於0函式無意義一般也不考慮。
擴充套件資料
冪的比較常用方法：1、做差（商）法：a-b大於0即a大於b a-b等於0即a=b a-b小於0即a小於b 步驟：
做差—變形—定號—下結論 ；a\b大於1即a大於b a\b等於1即a等於b a/b小於1即a小於b （a，b大於0）2、函式單調性法；3、中間值法：要比較a與b的大小，先找一箇中間值c，再比較a與c、b與c的大小，由不等式的傳遞性得到a與b之間的大小。
13樓：home暮光青檸
區別：1、
自變數①指數函式的自變數為指數。
②冪函式的自變數為底數。
2、性質
①指數函式過定點（0，1），值域為（0，+∞），定義域為r（即實數）。
②冪函式過定點（1，1）通常包括正比例函式，二次函式，三次函式，反比例函式和指數函式。（即只討論a=1，2，3，-1，二分之一）
3、表示式
①指數函式：y=a的x方 （a＞1時為增函式，0＜a＜1時為減函式，a=1時為常數函式）
②冪函式；y=x的a方（a=1，2，3，-1，二分之一），其中y＝x²是偶函式（即a=2），其它是奇函式
區別方法
觀察函式的自變數 x 所在的位置，x 在指數位置就是指數函式，x 在底數位置就是冪函式。
14樓：雍寒縱飛捷
①冪函式：y＝x^μ（μ≠0，μ為任意實數）定義域：μ為正整數時為（－∞，＋∞），μ為負整數時是（－∞，0）∪（0，＋∞）；μ＝(α為整數)，當α是奇數時為（－∞，＋∞），當α是偶數時為（0，＋∞）；μ＝p／q,p,q互素，作為的複合函式進行討論。
略圖如圖2、圖3。
②指數函式：y＝a^x（a＞0，a≠1），定義成為（－∞，＋∞），值域為（0，＋∞），a＞0時是嚴格單調增加的函式（即當x2＞x1時，），0＜a＜1時是嚴格單減函式。對任何a，影象均過點（0，1），注意y＝ax和y＝（）x的圖形關於y軸對稱。
如圖4。
③對數函式：y＝logax（a＞0），稱a為底，定義域為（0，＋∞），值域為（－∞，＋∞）。a＞1時是嚴格單調增加的，0＜a＜1時是嚴格單減的。
不論a為何值，對數函式的圖形均過點（1，0），對數函式與指數函式互為反函式。如圖5。
以10為底的對數稱為常用對數，簡記為lgx。在科學技術中普遍使用的是以e為底的對數，即自然對數，記作lnx。
15樓：零午風尚
^冪函式與指數函式的區別：指數函式：自變數 x 在指數的位置上，y=a^x（a>0，a 不等於 1）性質：
當 a>1 時，函式是遞增函式，且 y>0;
當 00. 2.
函式影象：
冪函式：自變數 x 在底數的位置上，y=x^a（a 不等於 1）. a 不等於 1，但可正可負，取不同的值，影象及性質是不一樣的。
高中數學裡面，冪函式主要要掌握 a=-1、2、3、1/2 時的影象即可。其中當 a=2 時， 函式是過原點的二次函式。 其他 a 值的影象可自己通過描點法畫下並瞭解下基本影象的走向即可。
性質： 根據圖象,冪函式性質歸納如下：
（1）所有的冪函式在（0，+∞）都有定義，並且圖象都過點 （1,1）； （2）當 a>0 時，冪函式的圖象通過原點，並且在區間[0,+ ∞)上是增函式． 特別地，當 a>1 時，冪函式的圖象下凸；當 0（3）當 a<0 時，冪函式的圖象在區間(0,+∞)上是減函式．在第一象限內， 當 x 從右邊趨向原點時，圖象在 y 軸右方無限地逼近 y 軸正半軸，當 x 趨 於+∞時，圖象在軸 x 上方無限地逼近軸 x 正半軸。 指出：此時 y＝x0＝1；定義域為（－∞，0）∪（0，＋∞），特別強調， 當 x 為任何非零實數時，函式的值均為 1，影象是從點（0，1）出發，平行於 x 軸的兩條射線，但點（0，1）要除外。
16樓：天使的星辰
指數函式：自變數x在指數的位置上，y=a^x（a>0，a不等於1） ,性質比較單一，當a>1時，函式是遞增函式，且y>0; 當00.
2.冪函式：自變數x在底數的位置上，y=x^a（a不等於1）. a不等於1，但可正可負，取不同的值，影象及性質是不一樣的。
17樓：燕山少公保
比如一個函式的形式為y=a^b，y是因變數，如果a是自變數，b是常數就是冪函式，如果b是自變數，a是常數就是指數函式。
18樓：柯南一夢
指數函式冪函式有以下區別：
函式表示式不同。冪函式表示為y=x^a，而指數函式表示為y＝a^x（a＞0，且a≠1）。
定義域和值域不同。冪函式的定義域和值域隨著a的取值不同而變化，而指數函式的定義域恆為r，值域恆為（0，+∞）
增長率不同。指數函式影象的增長比冪函式快的多，所以有「指數**」的說法。
函式性質不同。冪函式可能是奇函式或者偶函式，而指數函式永遠是非奇非偶函式。
複變函式的影象有無意義複變函式影象是什麼樣的
當然有。就是在二維複數空間裡的二維實曲面。算你問得好！這恰恰是拓撲學的重要課題。比如說，一個代數函式，在二維複數空間裡面代表的就是一張黎曼曲面。這是二維複數空間的子流形。當然一般不研究這個流形的微分結構 解析結構 那是複分析已經基本上完成的事情。一般研究的是這個流形的拓撲或者同倫性質，最直接的就是同...
數學中函式影象上的空心原點是什麼意思
表示這個點不能取到。空心圓點 就是不取空心那個點的值 空心代表不能取到這個值 答 函式影象如果畫出連續的曲線應該經過原點。但是函式在原點處無定義域，所以在原點處形成了一個 空心，通常這種影象就叫做空心影象 例如y x 3 x y x sinx的影象，都屬於空心原點。就是不包含這個點的意思 數學中，函...
y x的函式影象是什麼樣子的，y x 9 x的影象是什麼樣子的？
問題一 影象如圖所示。問題二 是y x,如果只考慮第一象限的話，就是y x,x 0 問題三 是的 a m 2等於a 2m 對任意 a m n都有等於a mn.問題一見下圖 問題二三，贊同樓上意見。y x 9 x的影象是什麼樣子的？如圖，y x 9 x 的影象是對勾函式 形狀與耐克標誌相似 在 0，內...