1樓：匿名使用者
x^2+y^2+2x+4y-20=0，
(x+1)^2+(y+2)^2=25，
過圓心(-1，-2)，且平行於y=-x的直線為：y+2=-(x+1)，
即版y=-x-3，
它與圓的交
點座標，方程組權的解：
x^2+y^2+2x+4y-20=0
y=-x-3，
解得：x1=(-2+5√2)/2，x2=(-2-5√2)/2，y1=(-4-5√2)/2，y2=(-4+5√2)/2，∴(y-x)最大=y2-x2=-1+15√2，(y-x)最小=y1-x1=-3-5√2。
注：|y|與|x|相差最大的點在過圓心且平行於y=-x的平行線上。
2樓：隨緣
x^2+y^2+2x+4y-20=0
即(x+1)²+(y+2)²=25
表示以c(-1,-2)為圓心，5為半徑的圓設y-x=t,則直線x-y+t=0與圓c有公共點那麼c和直線距離小版於等於半徑，
根據權點到直線距離公式得：
|-1+2+t}/√2≤5
∴(t+1)²≤50
∴t²+2t-49≤0
解得-1-5√2≤t≤-1+5√2
∴y-x的最大值為-1+5√2
最小值為-1-5√2
3樓：匿名使用者
用三角函du數的方法最
zhi簡單。
解：x²+y²+2x+4y-20=0
x²+2x+1+y²+4y+4=25
(x+1)²+(y+2)²=25
令x=5cosθ
dao -1，y=5sinθ -2
y-x=5sinθ-2-5cosθ+1
=5(sinθ-cosθ) -1
=5√2sin(θ-π
回/4) -1
當sin(θ-π/4)=1時，y-x有最大值答(y-x)max=5√2-1；
當sin(θ-π/4)=-1時，y-x有最小值(y-x)min=-5√2-1。
4樓：鐵甲昆
線性規劃
(x,y)在圓（x+1）²+（y+2）²=25上設z=y-x 即有一平行直線系y=x+z
當直線與圓相切時取最值
最大 五倍根號二減一
最小 負五倍根號二減一
5樓：離念
配方得（x+1）²+（y+2）²=25
是以（-1，-2）為圓心，5為半徑的圓
畫圖求最值
自己畫一下解一下吧
已知實數x,y,滿足x²+y²-2x+4y-20=0,則x²+y²的最小值是?
6樓：匿名使用者
解：因為x、y滿足x²+y²-2x+4y-20=0，即(x-1)²+(y+2)²=15
因而求x²+y²的值即是求原點(0,0)到圓(x-1)²+(y+2)²=15上的距離的平方數
此時經過點(1,-2)和點(0,0)的直線y=-2x與圓(x-1)²+(y+2)²=15的交點存在最小值
解方程組：y=-2x；(x-1)²+(y+2)²=15得x=1-√3，y=2(√3-1)
所以x²+y²的最小值是(1-√3)²+(2(√3-1))²=5(√3-1)²
已知實數x，y滿足關係：x2+y2-2x+4y-20=0，則x2+y2的最小值______
7樓：手機使用者
（x-1）
2+（y+2）2=25，則圓心a座標為（1，-2），圓的半內徑r=5，
設圓上一點容的座標為（x，y），原點o座標為（0，0），則|ao|=
5，|ab|=r=5，
所以|bo|=|ab|-|oa|=5-5．則x2+y2的最小值為（5-
5）2=30-105．
故答案為：30-105．
已知實數x,y滿足關係x²+y²-2x+4y-20=0,則x²+y²的最小值是
8樓：尹六六老師
最大值為圓心到原點的距離+半徑
最小值為圓心到原點的距離-半徑
畫圖便知
已知實數x，y滿足：x2+y2-2x+4y-20=0，則x2+y2最小值 （我不明白讓求x2+y2是什麼意思）
9樓：匿名使用者
解答：先看√(x²+y²)=√[(x-0)²+(y-0)²]幾何意義是點p(x,y)到o (0,0)的距離po
而x2+y2-2x+4y-20=0
即(x-1)²+(y+2)²=25
表示一個圓，圓心c（1，-2),半徑r=5點o在圓內
則利用平面幾何知識，
po的最小值是r-|oc|=5-√(1+4)=5-√5即 √(x²+y²)的最小值是5-√5
∴ (x²+y²)的最小值是（5-√5）²=30-10√5
10樓：阿旺阿旺
這是一個圓的方程，x2+y2=c，c是常數，在圓中是很有用的，這是解析幾何中要用的。
叫你求最小值大約就是這意思。
我把方程化為（x-1）2+（y+2）2=25有何感想？
已知實數(x,y)滿足x方+y方-2x+4y-20=0則x方+y方的最大值和最小值 5
11樓：匿名使用者
x²+y²-2x+4y-20=0
(x²-2x+1)+(y²+4y+4)=20+1+4(x-1)²+(y+2)²=5²
令襲x=1+5cosa，y=-2+5sina，則有x²+y²
=(1+5cosa)²+(-2+5sina)²=1+10cosa+25cos²a+4-20sina+25sin²a=1+4+25(cos²a+sin²a)-(20sina-10cosa)
=30-10(根號
5)[sin(a+t)]，tant=-10/20=-1/2因為-1=最大值是30+10根號5；最小值是30-10根號5.
12樓：匿名使用者
^x^2-2x+1+y^2+4y+4=25(x-1)^2+(y+2)^2=5^2
x,y在一個以（1，版-2）為圓點，權半徑為5的圓上m^2=x^2+y^2就是圓上的點到（0，0）距離的平方，點（0，0）在圓內，根據圓的性質圓內一點將過圓心的半徑分成最長和最短的兩段
圓心到（0，0）的距離=根號（1^2+（-2）^2)=根號5所以x^2+y^2的最大值為（5+根號5）^2 =30+10√5x^2+y^2的最小值為（5-根號5）^2=30-10√5
13樓：楚處處
以代表"平方抄.解：可轉化為襲在可行域內求最值的問題。
baix"+y"-2x+4y-20=0,x"-2x+1+y"+4y+4=25,(x-1)"+(y+2)"=25,(x,y)可行域為以du(1,-2)為圓心，以5為半徑的圓周zhi。dao
令a=x"+y"，則表示圓周上的點到原點的距離。連線原點與圓心，交圓於m,n,則取m,n時a有最值.易求得直線為y=-2x聯立圓的方程得與圓的交點為m(1-根5,2-2根5),(1+根5,2+2根5)，代入得a兩最值分別是5+根5,5-根5
已知道實數x，y滿足關係，x^2+y^2-2x+4y-20=0 則x^2+y^2的最小值為···
14樓：匿名使用者
這是個條件極值問題 ，最通用的方法叫拉格朗日乘數法 ， 我想你應該沒必要用去了解吧
你的水平應該用幾何方法最好了
首先畫出滿足 x^2+y^2-2x+4y-20=0 的圖形，就是一個圓啦
然後考慮 x^2+y^2 的幾何意義 ，不就是點（x,y)到原點的距離的最小值的平方
然後你看 x^2+y^2-2x+4y-20=0 上那點到 原點距離最短就是啦（當然是過圓心的啦，可以用三角形兩邊和大於第三邊進行證明）
答案應該是 5-sqrt(5) 其中sqrt 是根號的意思
15樓：匿名使用者
x^2+y^2-2x+4y-20=(x-1)^2+(y+2)^2-25=0
當x=1,y=-2時,取得最小值-25
16樓：琦樂天書貞
x^2+y^2-2x+4y-20=0可以化為x^2-2x+1+y^2+4y+4-25=0再可以化為（x-1)^2+(y+2)^2=25,即其影象為以（1，-2）為圓心5為半徑的圓，
所以數形結合，x^2+y^2的最小值即是求影象離原點最近的距離即是半徑減去圓心到原點的距離，即是5-根號5
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由2x 2y 2z 2 2 x y z 得x y z 1，當xyz都為實數時，xyz 0，得xyz 2 2，因為2 1，所以x y z小於等於 小於等於等同於不大於 所以x y z不大於xyz 2 分類討論並使用均值不等式即可，詳細過程如下請參考 想不出來的時候,用萬能的拉格朗日乘數法.若x,y,z...
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此題目先要搞清要求的是什麼?y 3 x 2 就是直線的斜率,且此直線專過定點屬 2,3 令,k y 3 x 2 則有 k y 3 x 2 即定點為 2,3 也就是 過定點的直線方程與拋物線相交的斜率的取值範圍.當x 1時,此時過點 2,3 的斜率最大,y 1 2 2 1 2 5.即,k 5 3 1 ...
已知實數x，y滿足5x 12y 60，則 x 2 y 2 2x 4y 5 的最小值等於 為什麼是
5x 12y 60 根號抄 x 2 y 2 2x 4y 5 根號當取最小 bai值du時,根號的值最小 令 根號 5 2 12 2 17 13 已知實數x,y滿足5x 12y 60,則 根號下x 2 y 2 2x 4y 5 的最小值是多少？5x 12y 60 根號 x 2 y 2 2x 4y 5 根...