1樓：騰龍好坑
反證法：
假設cd不互質，
當c>d,則存在不為1的整數i使得c=id，則a=mc=mid，b=nd，a,b便有不為1的公約數同理當c 後面就不多講了 2樓：匿名使用者 令c=d=ab,則c,d滿足題設，但c,d不互質。 此命題為假。 如果b，c都能整除a，並且b，c互質，那麼b，c的積也能整除a 3樓：凱凱 如果b，c都能整除a，並且b，c互質，那麼b，c的積也能整除a 證明：設b，c都能整除a，即有：a=bm, a=cn, m、n是整數。這樣bm=cn，所以b整除cn， 但是b、c互質，那麼有：b整除n。設n=bt, t是整數。這樣由 a=cn及n=bt就有a=bct。b與c的乘積bc是a的約數，就是：b與c的乘積bc能整除a。 若bc能整除a，且b與c互質，證明b能整除a，c能整除a。 4樓：獨箍說丶 a能被b整除，就是說 a=kb, a被c整除就是 a=pc有 kb=pc,又b、c互質，說明p中，一定有b為因數，否則等式不可能成立 即 p =lb 所以a=pc = lbc 這說明a能被bc整除 證明：如果a同時被b與c整除，並且b與c互質，那麼a一定能被積bc整除．反過來也成立． 5樓：哆嗒數學網 a能被b整除，就是說 a=kb, a被c整除就是 a=pc有 kb=pc,又b、c互質，說明p中，一定有b為因數，否則等式不可能成立 即 p =lb 所以a=pc = lbc 這說明a能被bc整除 證明：如果ab能被c整除，且a和c互質，則b能被c整除。 6樓：月光楓影 因為：ab能被c整除，所以：a和b中一定包含c因子。 又因為：a與c互質，所以：a中不包含c因子，要使ab能被c整除，則：b中必然包含c因子， 所以：b必能被c整除。 不懂可追問，請採納。 有三個正整數a，b，c，其中a與b互質且b與c也互質．給出下面四個判斷：①（a+c） 2 不能被b整除②a 2 +c 2 7樓：手機使用者 令a=3，b=2，c=5； ①（3+5）2 =64，能被2整除，所以此選項不正確； ②32 +52 =34，能被2整除，所以此選項不正確； ③（3+2）2 =25，能被5整除，所以此選項不正確； ④22 +32 =13，能被13整除，所以此選項不正確； 綜上所述，不正確的判斷有3個． 故選a． a和b是互質的兩個自然數，c和d是互質的兩個自然數，如果a*d=b*c，如何證明a=c和b=d？ 8樓：張三李四王五幹 不能證明 a=6b=5 c=10 d=3就滿足你所說的，但a不等於c 如果兩個整數a，b都能被c整除，那麼它們的和，差，積也能被c整除嗎？為什麼 9樓：不是苦瓜是什麼 設a=mc,b=nc(m,n都是整數版) 所以a+b=(m+n)c a-b=(m-n)c ab=mnc 因為(m+n),(m-n),mn都是整數 所以（a+b）,(a-b),ab也能權被c整除①若b|a，c|a，且b和c互質，則bc|a。 ②對任意非零整數a，±a|a=±1。 ③若a|b，b|a，則|a|=|b|。 ④如果a能被b整除，c是任意整數，那麼積ac也能被b整除。 ⑤如果a同時被b與c整除，並且b與c互質，那麼a一定能被積bc整除，反過來也成立。 ⑥對任意整數a，b>0，存在唯一的數對q，r，使a=bq+r，其中0≤r⑦若c|a，c|b，則稱c是a，b的公因數。若d是a，b的公因數，d≥0，且d可被a，b的任意公因數整除，則d是a，b的最大公因數。若a，b的最大公因數等於1，則稱a，b互素，也稱互質。 累次利用帶餘除法可以求出a，b的最大公因數，這種方法常稱為輾轉相除法。又稱歐幾里得演算法。 10樓：匿名使用者 如果兩個整數a，b都能被c整除，那麼它們的和，差，積也能被c整除。這個可以證明出來。設a=cm，b=cn，那麼a±b=cm±cn=c（m±n） 11樓：王朝 a/c和b/c都是整數 那麼a/c-b/c也是整數 即（a-b）/c也是整數 即a與b的差也能被c整數 和的做法也是一樣 12樓：匿名使用者 因為兩個整數 a，b都能被c整除 設a=x*c b=y*c x，y都為整數(a+b)/c=(x*c+y*c)/c=(x+y)*c/c=x+y(a-b)/c=(x*c-y*c)/c=x-ya*b/c=x*c*y*c/c=x*y*c=x*b又因為x，y，a，b都是整回數 所以x+y ， x-y，x*b也都是整數 即a，b的和，差，積都能被答c整除 13樓：匿名使用者 都能。（a+b）/c=a/c+b/c 整數加整數為整數 （a-b)/c=a/c-b/c整數減整數為整數 ab/c=a/c乘b 整數乘整數為整數 14樓：精銳東川白老師 可以，因為都有公因式c 證明 1 a bc 不妨設 bc ka,k z又設 b的質因子分解為 b p1 x1 p2 x2 pr xr 這裡的1,2，r 都是下標,x1代表x1次方，且p1 p2等都是質數 下同 a q1 y1 q2 y2 qs ys因為 a,b 1,所以 空集 由質因子分解唯一定理知，既然a的質因子都不在b... 錯的，因為除盡和整除概念不一樣，我還有一些資料給您看一下，參考 整除整除是指整數a除以自然數b除得的商正好是整數而餘數是零 我們就說a能被b整除 或說b能整除a 記作b a，讀作 b整除a 或 a能被b整除 它與除盡既有區別又有聯絡 除盡是指數a除以數b b 0 所得的商是整數或有限小數而餘數是零時... 1全部 include void main include for int nnumber 100 nnumber 0 bnumber include include int main while ini val 0 ini val 100 mc ini val while mc mc ini va...證明如果a整除b c，且a,b互質，那麼a整除c（abc均是
A能被B整除，所以B一定能除盡A判斷
0,100能被7整除的數的c 程式設計