1樓：影魅與必方
證明：（1）∵a|bc ∴不妨設 bc=ka, k∈z又設 b的質因子分解為
b=p1^x1 × p2^x2 × …… × pr^xr(這裡的1,2，……，r 都是下標,^x1代表x1次方，且p1、p2等都是質數 ，下同)
a=q1^y1 × q2^y2 × …… × qs^ys因為（a,b）=1, 所以
∩ = 空集
由質因子分解唯一定理知，既然a的質因子都不在b中，則必定全在c中，故此有
a | c ，證畢。
（2）∵a，b都是正數且a>b
∴ |a| > |b|
∴ |a|×|a| > |a|×|b| > |b|×|b|,即|a|² > |b|² ,證畢。
2樓：匿名使用者
1）可以理解為：
bc=ka ；
b與a互質，所以c必然是a的整數倍，即是a整除c2）a，b都是正數且a>b
所以 |a| > |b|
所以 |a|*|a| > |b|*|b|
所以 a的平方大於b的平方
3樓：親親色寶貝
bc=ka ；
b與a互質，c必然是a的整數倍，即是a整除c2）a，b都是正數且a>b
所以 |a| > |b|
所以 |a|*|a| > |b|*|b|
所以 a的平方大於b的平方
如果整數a、b都能被整數c整除，那麼（a+b）與（a-b）也能被c整除．______．（判斷對錯
4樓：我是一個麻瓜啊
答案為對（√）。
證明過程如下：
整數a、b都能被整數c整除，可以設a=mc，b=nc，（m、n為不為0的整數），則a+b=（m+n）c，a-b=（m-n）c。
因為（m+n）和（m-n）都是整數，所以（a+b）與（a-b）也能被c整除，故答案為：√。
5樓：外婆橋18t鷓
設a=mc，b=nc，（m、n為不為0的整數），則a+b=（m+n）c，
a-b=（m-n）c，
因為（m+n）和（m-n）都是整數，
所以（a+b）與（a-b）也能被c整除．
故答案為：√．
如果a與b互質,且c能被a整除並且d能被b整除,證明cd互質
6樓：騰龍好坑
反證法：
假設cd不互質，
當c>d,則存在不為1的整數i使得c=id，則a=mc=mid，b=nd，a,b便有不為1的公約數同理當c 後面就不多講了 7樓：匿名使用者 令c=d=ab,則c,d滿足題設，但c,d不互質。 此命題為假。 證明：如果a同時被b與c整除，並且b與c互質，那麼a一定能被積bc整除．反過來也成立． 8樓：哆嗒數學網 a能被b整除，就是說 a=kb, a被c整除就是 a=pc有 kb=pc,又b、c互質，說明p中，一定有b為因數，否則等式不可能成立 即 p =lb 所以a=pc = lbc 這說明a能被bc整除 若bc能整除a，且b與c互質，證明b能整除a，c能整除a。 9樓：獨箍說丶 a能被b整除，就是說 a=kb, a被c整除就是 a=pc有 kb=pc,又b、c互質，說明p中，一定有b為因數，否則等式不可能成立 即 p =lb 所以a=pc = lbc 這說明a能被bc整除 反證法 假設cd不互質，當c d,則存在不為1的整數i使得c id，則a mc mid，b nd，a,b便有不為1的公約數同理當c 後面就不多講了 令c d ab,則c,d滿足題設，但c,d不互質。此命題為假。如果b，c都能整除a，並且b，c互質，那麼b，c的積也能整除a 如果b，c都能整除a，並且... a,b中有一個負數，且負數的絕對值大於正數。a或者b他們其中一個是正數一個是負數，且那個負數大於正數 可否詳細一點 1 a小於0，b大於0，a的絕對值大於 a大於0，b小於0，b的絕對值大於b 若a b小於0，且ab小於0，那麼必有 a b小於0 說明其中肯定有負數。ab小於0 說明 一個 是正數 ... 證明 由a b e,a b e 1 0,必有 a 0,b 0,根據定理方陣a,b可逆的充分必要條件是 a 0,b 0,得a,b都可逆,又 a 1 a 1 e a 1 a b a 1 a b e b b,說明 a的逆矩陣等於b證畢 上面a 1代表是逆矩陣的意思。所以，ab e，a，b只要有一個為方陣，...如果a與b互質,且c能被a整除並且d能被b整除,證明cd互質
如果a b小於0，且ab小於0，那麼
ABE且AB都可逆，能不能證明A，B互為逆矩陣