用四種不同的顏色為正方體的面著色,要求相鄰兩個面顏色不相同,則不同的著色方法有

2021-05-12 17:12:47 字數 491 閱讀 6612

1樓:

解:塗法可分兩類:用3種顏色 和 用4種顏色用三種顏色先分步:4種顏色中選3種n=4

每相對的2個面顏色相同

先塗1個面3種情況,塗對面1種情況

塗鄰面2種情況塗鄰面的對面

塗剩下的2個面1種

此步情況數n=4×3×2=24

當使用四種顏色

6個面 4個顏色

相當於用3種顏色塗完之後把其中一面顏色

換成剩下的那個顏色

n=24×3=72

∴總情況數n=24+72=96

2樓:匿名使用者

若你的題目中顏色不要用完,應該有96種

c(4,3)*a(4,4)=96

如果顏色要用完,有72種

c(3,2)*a(4,4)=72

3樓:匿名使用者

補充思路:因為相鄰的顏色不相同,所以每種顏色最多用兩次,至少用三種顏色。

用四種不同的顏色給正四面體的各個面染上顏色,每個面只能染

正四面體 就是各邊都相等的正三菱錐。題目說 用四種不同的顏色給一個正四面體每個面上顏色,每個面只能染一個顏色,但沒有說,每次染色都需要用到四種顏色,所以染法可以分解成 1.用完四種顏色,染法 16 2.用到其中三種顏色,染法 3 3 9 3.用到其中兩種顏色,染法 6 4.只用其中的一種顏色,染法 ...

給正方體木塊的面塗上紅黃藍三種顏色,不論怎樣塗,至少有面的顏色相同,為什麼

抽屜原則 或者叫 鴿巢原理 三種顏色 只要四個面以上,就至少有2個面同色,因為有6個面,如果每個面顏色都不相同則需要6種顏色,所以只要是6種以內的顏色都會出現至少2個面顏色相同 給一個正方體木塊的6個面分別塗上紅 黃 紫三種顏色,不論怎樣塗至少有2個面的顏色相同,為什麼?因為只有三種顏色,假設每種顏...

紅 黃 藍 白四種不同顏色的小旗,分別有3面,任取三面排成一行表示一種訊號,則白旗不打頭的

取出的3面旗子,可以是一種顏色 兩種顏色 三種顏色,應按此進行分類第一類,一種顏色 都是藍色的或者都是白色的,2種可能 第二類,兩種顏色 4 3 3 36 第三類,三種顏色 4 3 2 24 所以,根據加法原理,一共可以表示2 36 24 62種不同的訊號 二 白棋打頭的訊號,後兩面旗有4 4 16...