(2019金華)九(1)班數學興趣小組在社會實踐活動中,進行了如下的課題研究 用一

2021-07-02 04:41:15 字數 493 閱讀 8129

1樓:手機使用者

、(2006•金華)九(1)班數學興趣小組在社會實踐活動中,進行了如下的課題研究:用一定長度的鋁合金材料,將它設計成外觀為長方形的三種框架,使長方形框架面積最大.

小組討論後,同學們做了以下三種試驗:

請根據以上圖案回答下列問題:

(1)在圖案1中,如果鋁合金材料總長度(圖中所有黑線的長度和)為6m,當ab為1m,長方形框架abcd的面積是

m2;(2)在圖案2中,如果鋁合金材料總長度為6m,設ab為xm,長方形框架abcd的面積為s=

(用含x的代數式表示);當ab=

m時,長方形框架abcd的面積s最大;在圖案3中,如果鋁合金材料總長度為lm,設ab為xm,當ab=

m時,長方形框架abcd的面積s最大.

(3)經過這三種情形的試驗,他們發現對於圖案4這樣的情形也存在著一定的規律.探索:如圖案4如果鋁合金材料總長度為lm共有n條豎檔時,那麼當豎檔ab多少時,長方形框架abcd的面積最大.

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