1樓：百度文庫精選
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一、空間曲線的切線與法平面
二、曲面的切平面與法線
三、小結思考題
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一、空間曲線的切線與法平面
⎧x=ϕ(t)⎪1.γ為⎨y=ψ(t)(α≤t≤β)型——【基本情形】⎪z=ω(t)⎩⎧x=ϕ(t)⎪(1)設空間曲線г的引數方程為：⎨y=ψ(t)⎪z=ω(t)⎩⑴式中的三個函式均可導.
設m(x0,y0,z0),對應於t=t0;m′(x0+δx,y0+δy,z0+δz)z•
•m′對應於t=t0+δt.割線mm′的方程為x−x0y−y0z−z0x==δzδxδy考察割線趨近於極限位置——切線的過程om
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結束上式分母同除以δt,x−x0y−y0z−z0==,δzδxδy
δtδtδt
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當m′→m,即δt→0時,
曲線在m處的切線方程
x−x0y−y0z−z0==.ϕ′(t0)ψ′(t0)ω′(t0)
【切向量】切線的方向向量稱為曲線的切向量.
t=(ϕ′(t0),ψ′(t0),ω′(t0))
【切向量指向】與引數t增大時點m移動的走向一致.【法平面】過m點且與切線垂直的平面.
ϕ′(t0)(x−x0)+ψ′(t0)(y−y0)+ω′(t0)(z−z0)=0
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【例1】求曲線
γ:x=∫0eucosudu，y=2sint
t+cost,z=1+e3t在t=0處的切線和法平面方
2樓：匿名使用者
這是空間直線的特殊表示方法，三個分母組成方向向量(1,1,0)，其中可以出現0.
如果用引數式就清楚了：x=-1+t, y=1+t, z=2+0t=2
3樓：
可以這樣表示，空間直線中表示z==2
這只是一種表示方式而不是算式，而算式中出現分母為零的情況也是存在的，比如極限。
高等數學，空間幾何問題。為什麼所求平面過直線L則所求平面過已知直線的點，且其法向量與直線的
為什麼bai所求平 面過直du線l 則所求平面zhi過已知直線上所dao有的點？答 直線l在平面專 上，那麼直線l上所屬有的點都在平面 上，這應該很好理解。為什麼平面的 法向量與直線的法向量垂直 答 糾正一個說法 空間直線沒有 法向量 空間直線只有法平面。直線l在平面 上，由於平面的法向量垂直於平面...
高數曲線積分格林公式方向疑惑,高等數學格林公式和與路徑無關的使用疑惑！！
這個問題是這樣的 首先明白一個概念 什麼是區域邊界是正向的，就是你站在曲線上走時，向左才能看到區域，你麼你走的是正向。反之是負向的。你補了一個曲線小圓l，它與外圍大麴線l聯合形成一個區域 即你圖中綠部分d1 的邊界，這個區域有兩個邊界曲線，l和了，那麼這個邊界的正向是 l逆時針，l順時針。但單獨看小...
高等數學（曲線積分與曲面積分）題目，題目如圖
y x，ds 1 y 2 dx 1 x dx。線密度 k 內 0到x 1 x dx 2 3 1 x 3 2 1 容k是常數。質量m l ds k 0到4 2 3 1 x 3 2 1 1 x dx 2k 3 0到4 1 x 2 1 x dx 2k 126 10 5 9。若比例係數為k，我算的結果是 1...