若函式fx是定義域R的奇函式,且f x 在零到0到正無窮上有零點。則fx的零點個數為多少

2021-08-27 22:54:15 字數 1048 閱讀 2162

1樓:匿名使用者

肯定3個啊,x=0肯定是一個,0到負無窮肯定有一個對稱的0點

2樓:騎著蝸牛去趕考

由題意知: x∈(0,+∞)時有唯一的x0 使得f(x0)=0;

當-x1∈(-∞,0)時,則x1∈(0,+∞)因f(x)為奇函式,所以有 -f(-x1)=f(x1)已知x∈(0,+∞)時有唯一的x0 使得f(x0)=0若f(-x1)=0,則f(x1)=0 可推出x1=x0,且在-x1∈(-∞,0)範圍內僅有一解

綜上零點為x0 -x0

總共有兩個零點。

3樓:痔尉毀僭

f(x)是奇函式,∴f(-x)=-f(x)且x0是y=f(x)-ex的一個零點,∴f(x0)-ex0=0,∴f(x0)=ex0,把-x0分別代入下面四個選項,

a、y=f(x0)e?x0-1=-ex0e?x0-1=0,故a正確;

b、y=f(x0)ex0+1=(ex0)2+1≠0,故b錯誤;

c、y=e-x0

f(-x0)+1=-e-x0

f(x0)+1=e-x0

ex0+1=1+1=2,故c不正確;

d、y=e?x0f(-x0)-1=-1-1=-2,故d錯誤;

故選:a.

知fx定義域為r,則fx為奇函式,是f(0)=0的什麼條件 10

4樓:天使的星辰

充分不必要

充分性,奇函式在x=0處必定f(0)=0,成立必要性,f(0)=0不一定是奇函式,不成立充分不必要

5樓:韋芷蘇涵潤

答:f(x)定義域為實數範圍r,f(x)是奇函式則有:f(-x)=-f(x)

當x=0時:f(0)=-f(0)

解得:f(0)=0

但是在定義域為實數範圍r的情況下f(0)=0並不能推出f(x)是奇函式

但是,定義域為r的f(x)函式,並不是f(x)是奇函式才能推出f(x)=0

f(x)是偶函式的情況下也有可能有f(0)=0所以:是非充分不必要條件

已知函式f(x)是定義域在的奇函式,且f(1)1,若a,b1,1,a b 0時

f x 是定義域在 1,1 的奇函式,f 0 0,並且f x f x f a f b a b 0,其中a,b 1,1 令a 0,則 0 b 0,f b b 0 f x x 0 x 1,0 時,f x 0 x 0,1 時f x 0 f a f b a b 0,其中a,b 1,1 令 1 a 0 b 1...

已知函式fx的定義域為R,且f12,若對任意x

設f x f x 2x 4 則f 1 f 1 2 4 2 2 0,又對任意 專x r,f 屬x 2,所以f x f x 2 0,即f x 在r上單調遞增,則f x 0的解集為 1,即f x 2x 4的解集為 1,故選 d 已知函式f x 的定義域為r,且f 0 2,對任意x r,都有f x f x ...

函式fx的定義域為R,若fx1與fx1都是奇

答案d分析 首先由奇函式性質求f x 的週期以及對稱中心,然後利用所求結論來分別判斷四個選項即可 解答 f x 1 與f x 1 都是奇函式,f x 1 f x 1 f x 1 f x 1 函式f x 關於點 1,0 及點 1,0 對稱,所以f x 不是奇函式也不是偶函式,故選項a b錯 又因為函式...