小明上10級樓梯,一次可以上1級或2級,他共有多少種不同的走

2021-12-16 18:24:19 字數 1953 閱讀 8204

1樓:匿名使用者

x是走1級的次數

y是走2級的次數

x+2y=10

x,y屬於整數

走一級的次數必須是偶數,不然x+2y不可能=100*1,5*2 一種

2*1,4*2 15種

4*1,3*2 35種

6*1,2*2 28 種

8*1,1*2 9種

10*1 ,0*2 一種共89

2樓:仨奘

我想了一個很一般的方法.你數列應該學過吧.我說一下大概思路.

分兩步,第一部,要到十級,用到上一級的方法的次數進行分類.第二部,第一部得到的每一分類,在進行排列組合(有點象插空法).最後每一分類相加就是結果.

我的表達不是很好,就這樣了哦.

3樓:

1、走5次,每次走2級=1種

2、走6次,4次走2級,2次走1級=10*9/2=45種3、走7次,3次走2級,4次走1級=10*9*8*7/(4*3*2)=210種

4、走8次,2次走2級,6次走1級=10*9*8*7*6*5/(6*5*4*3*2)=210種

5、走9次,1次走2級,8次走1級=10*9/2=45種6、走10次,每次走1級=1種

總計1+45+210+210+45+1=512種用最笨的方法算的,不知道對不對……

小明上10級樓梯,一次可上1級或2級,他共有幾種不同走法

4樓:哈木格

兩種走法:一種是他自己走上去,一種是別人揹他走上去。

5樓:匿名使用者

共計有178種可能。

6樓:孤單i守候

兩種 走樓梯 和坐電梯

小明上樓梯,一次可以上1級或2級,他共有---種不同的走法?!ji!

7樓:小餅乾教育

斐波那契數列典型例題:

有一段樓梯有10級臺階,規定每一步只能跨一級或兩級,要登上第10級臺階有幾種不同的走法?

這就是一個斐波那契數列:登上第一級臺階有一種登法;登上兩級臺階,有兩種登法;登上**臺階,有三種登法;登上四級臺階,有五種登法……

1,2,3,5,8,13……所以,登上十級,有89種

一個樓梯有8個臺階,小明一步可以上1個或2個臺階,那麼他上這個樓梯一共有多少種不同的上法?

8樓:向陽的花

8個臺階的不同走法如下:

全部兩步的方法有1個

全部只走一步的方法有1個

2個一步,3個2步的方法有(5!)/(2!*3!

)=10個4個一步,2個2步的方法有(6!)/(4!*2!

)=15個6個一步,1個2步的方法有(7!)/(6!)=7個所以從地面到最上面有(1+1+7+10+15)個=34個方法

9樓:西瓜蘋果胡桃

好神奇的題。。。。

直接給答案34種。。。

小明訓練上樓梯賽跑,他每步可上2階或3階(不上1階),那麼小明上12階樓梯的不同方法共有(  )(注:

10樓:膽攘搪

設小明上n階樓梯有an 種上法,n是正整數,則a1 =0,a2 =1,a3 =1.

由加法原理知an =an-2 +an-3 ,n≥4.遞推可得a4 =a2 +a1 =1,

a5 =a3 +a2 =2,

a6 =a4 +a3 =2,

a7 =a5 +a4 =3,

a8 =a6 +a5 =4,

a9 =a7 +a6 =5,

a10 =a8 +a7 =7,

a11 =a9 +a8 =9,

a12 =a10 +a9 =12.

答:小明上12階樓梯的不同上法有12種.

故選:d.

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