1樓：匿名使用者
f(a+b) = f(a)+f(b)
for y>x >0
let y = x+ k ( k >0)
f(y) = f(x+k)
= f(x) +f(k)
> f(x)
for x -y >0
-x = -y + k2 ( k2 >0)
y = x +k2
f(y) = f(x+k2)
= f(x) + f(k2)
. f(x)
y=f(x)是r上的增函式
2樓：空明流影
設x1＞x2
f(x1)-f(x2)=f(x1-x2+x2)-f(x2)∵對於任意的a,b屬於r都有f(a+b)=f(a)+f(b)∴f(x1)-f(x2)=f(x1-x2+x2)-f(x2)=f(x1-x2)+f(x2)-f(x2)=f(x1-x2)
∵x1＞x2
∴x1-x2＞0
∵當x>0時，f(x)＞0恆成立
∴f(x1-x2)＞0
∴f(x1)-f(x2)＞0
∴f(x1)＞f(x2)
∴y=f(x)是r上的增函式
已知定義在rr上的函式f(x)滿足任意a，b∈r都有f(a+b)=f(a)+f(b)，且x＞0時，
3樓：尹六六老師
對於任意x1，x2∈r，且x1＜x2
設a=x1，b=x2-x1，
代入f(a+b)=f(a)+f(b)，得到f(x2)=f(x1)+f(x2-x1)
∵x2-x1＞0
∴f(x2-x1)＞0
∴f(x2)＞f(x1)
∴f(x)在r上單調遞增。
已知f（x）是定義在R上的偶函式，對任意x R，都有f（x 1）f（x 1），且在區間上是增函式，則f
對任du意x r，都有f zhix 1 f x 1 dao函式f x 內週期為2的偶容函式，f 5.5 f 0.5 f 2 f 0 f 1 f 1 又 f x 的區間 0，1 上是增函式，f 0 f 0.5 f 1 即f 2 f 5.5 f 1 故選c 設f x 是定義在r上的偶函式，對任意x r，...
設f x 是定義R上的函式,對任意x,y R,恆有f x y f x f y
f x 是定義r上的 函式,對任意x,y r,恆有f x y f x f y 1.求f 0 的值 f x y f x f y 讓x 0，y 0 有f x y f 0 f 0 f 0 f 0 0 2.求證f x 為奇函式 f x y f x f y 讓y x 則 回f x x f x f x f 0 ...
已知函式fx的定義域為R,對任意s,tR都有fst
e68a8462616964757a686964616f313333353330661 在r任取x1 x2 且x1 f x2 f x1 f x2 x1 2分 x2 x1 0,f x2 x1 0,3分 f x2 f x1 0,即f x2 2 令s t 0,則f 0 f 0 f 0 f 0 0.5分 又...