1樓：史忽痕
答案應該是:an=2/(n*(n+1))
sn=2*n/(n+1)
解答如下：
sn=n*n*an=an+s(n-1)
又s(n-1)=(n-1)*(n-1)*a(n-1)所以:n*n*an=an+(n-1)*(n-1)*a(n-1)所以:an=a(n-1)*(n-1)^2/(n^2-1)用平方差公式化簡得:
an=a(n-1)*(n-1)/(n+1) (其中n>1,n為自然數)
a1=1
化簡an=2/(n*(n+1))
由於n是變動的所以絕對不是等比數列.
sn=n*n*an=n^2*(n-1)/(n+1)*a(n-1)=n^2*(n-1)/(n+1)*(n-2)/(n)*a(n-2)
=n^2*(n-1)/(n+1)*(n-2)/(n)*(n-3)/(n-1)*a(n-3)……
化簡得：sn=2*n/(n+1)
2樓：過客
sn=n^2*an
s(n-1)=(n-1)^2*a(n-1)兩式相減
sn-s(n-1)=n^2*an-(n-1)^2*a(n-1)(n^2-1)an=(2n-1)*a(n-1)即an/a(n-1)=(2n-1)/(n^2-1)所以an是以(2n-1)/(n^2-1)為公比的等比數列a1=1，s2=a1+a2=2^2*a2,1+a2=4a2所以a2=1/3
即公比q=a2/a1=1/3
所以數列an是首項為1，公比為1/3的等比數列那麼an=(1/3)^(n-1)
sn=3/2(1-1/3^n)
3樓：匿名使用者
an=2/ sn=2n/
4樓：匿名使用者
用a表示a 其他下標
sn=n*n*an
sn-1=(n-1)*(n-1)*an-1兩個相減
n^2*an-(n-1)^2*an-1=sn-sn-1=an整理得(n^2-1)*an=(n-1)^2*an-1an/an-1=(n-1)/(n+1)
當n=2時 a2=1/3
同理得a3=1/6
因為a1=1,所以an=an/a1
即an=(an/an-1)*(an-1/an-2)*....(a2/a1)=(n-1)/(n+1)*(n-2)/n*(n-3)/(n-1)*...
(錯開兩位約去相同)
an=1/(n+1)*1/n*1/6*1/3=1/(18n*(n+1))
sn=n/(18(n+1))
5樓：匿名使用者
s(n-1)=(n-1)^2*a(n-1)sn-s(n-1)=n^2*an-(n-1)^2*a(n-1)(n^2-1)an=(n-1)^2*a(n-1)an/a(n-1)=(n-1)^2/(n^2-1)=n-1/n+1他並不是等比數列！
6樓：匿名使用者
s(n+1)=(n+1)^2*a(n+1) 1sn=n*n*an 21-2:得a(n+1)=*an
那麼,a(n+1)=n/(n+2)*(n-1)/(n+1).....1/3*a1
=2/所以,an=2/n(n+1)=2
sn= 多少得出來了吧,
7樓：
算不出來，是差 個條件吧
一道有關數列的數學應用題
8樓：匿名使用者
首付之後還剩10000元欠款，第一月付款500+10000*0.01=600，尚欠款9500
第二月付款500+9500*0.01=595，尚欠款9000第三月付款500+9000*0.01=590，尚欠款8500以此類推，第十月付款500+5500*0.
01=555，尚欠款5000.
全部付清需20個月，第二十個月付款500+500*0.01=505.
實際花費505+510+......+590+595+600+1500=（505+600）*20/2+1500=12550
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