14 在2和17之間加n個數,使這(n 2)個數中每相鄰兩個數的差值相等並且是整數,求n

2022-04-06 21:41:00 字數 750 閱讀 5481

1樓:潮水趙

把2到17看成一個等差數列,公差=(17-2)/(n+1)=15/(n+1)。

又這(n+2)個數中每相鄰兩個數的差值相等並且是整數,故公差必為整數,且15能被15、5、3和1整除,所以公差=1、3、5或15,此時,n=14、4、2或0

2樓:匿名使用者

(17-2)=15

15=1*3*5

1、相鄰兩個數的差值=1時 n=15/1-1=142、相鄰兩個數的差值=3時 n=15/3-1=43、相鄰兩個數的差值=5時 n=15/5-1=2

3樓:

17-2=15

1×3×5=15

15的約數有1、3、5和15.

當n=14時,兩個數間差1.

當n=4時,兩個數間差3.

當n=2時,兩個數間差5.

4樓:輕候凌晴

a1=2 a(n+2)=17

a(n+2)=a1+(n+1)*d=17

則(n+1)*d=15

d為整數 n為整數

∴n=2 d=5 或n=4 d=3 或n=14 d=1

5樓:

17=2+(n+1)d

(n+1)d=15

d =1 3 5

n+1=15 5 3

n =14 4 2

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