初中數學,會的來

2022-04-18 22:25:22 字數 1997 閱讀 3657

1樓:匿名使用者

(1)因為方程有兩個不相等的根,所以4k^2-4(2k^2+n)>0,可解得n<-k^2,顯然n<0

(2)n=-1,k=0 已知關於x的方程x^2-2kx+2k^2+n=0有兩個不相等的實數根x1、x2,且(3x1+x2)^2-4=0

(1)求證:n<0

有二個不相等的根,則判別式》0

即:4k^2-4(2k^2+n)>0

4k^2-8k^2-4n>01、

有兩個不相等的實數根x1、x2

判別式大於0

4k^2-4(2k^2+n)>0

2k^2+n

n<-k^2

-k^2<=0

所以n<0

2、n最大整數,則n=-1

x^2-2kx+2k^2-1=0

x1+x2=2k,x1x2=2k^2-1

(3x1+x2)^2=4

所以3x1+x2=2或-2

3x1+x2=2x1+(x1+x2)=2x1+2k=±2x1+k=±1

若x1+k=1

x1=1-k

則x2=2k-x1=3k-1

x1x2=(1-k)(3k-1)=2k^2-15k^2-4k=0

k(5k-4)=0

k=0,k=4/5

若x1+k=-1

x1=-1-k

則x2=2k-x1=3k+1

x1x2=(1-k)(3k+1)=2k^2-15k^2-2k-2=0

沒有整數解

綜上k=0

n<-k^2

由於-k^2<=0,故n<0.

(2)當n取最大整數時,求k的整數值。

x1+x2=2k

x1x2=2k^2+n

(3x1+x2)^2=4

3x1+x2=2或3x1+x2=-2

2x1+2k=2或2x1+2k=-2

即x1+k=1或x1+k=-1

n的最大整數是-1,則方程是x^2-2kx+2k^2=0(x-k)^2+k^2=0

2樓:我不是他舅

1、有兩個不相等的實數根x1、x2

判別式大於0

4k^2-4(2k^2+n)>0

2k^2+n

n<-k^2

-k^2<=0

所以n<0

2、n最大整數,則n=-1

x^2-2kx+2k^2-1=0

x1+x2=2k,x1x2=2k^2-1

(3x1+x2)^2=4

所以3x1+x2=2或-2

3x1+x2=2x1+(x1+x2)=2x1+2k=±2x1+k=±1

若x1+k=1

x1=1-k

則x2=2k-x1=3k-1

x1x2=(1-k)(3k-1)=2k^2-15k^2-4k=0

k(5k-4)=0

k=0,k=4/5

若x1+k=-1

x1=-1-k

則x2=2k-x1=3k+1

x1x2=(1-k)(3k+1)=2k^2-15k^2-2k-2=0

沒有整數解

綜上k=0

3樓:匿名使用者

已知關於x的方程x^2-2kx+2k^2+n=0有兩個不相等的實數根x1、x2,且(3x1+x2)^2-4=0

(1)求證:n<0

有二個不相等的根,則判別式》0

即:4k^2-4(2k^2+n)>0

4k^2-8k^2-4n>0

n<-k^2

由於-k^2<=0,故n<0.

(2)當n取最大整數時,求k的整數值。

x1+x2=2k

x1x2=2k^2+n

(3x1+x2)^2=4

3x1+x2=2或3x1+x2=-2

2x1+2k=2或2x1+2k=-2

即x1+k=1或x1+k=-1

n的最大整數是-1,則方程是x^2-2kx+2k^2=0(x-k)^2+k^2=0

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