1樓：餘音繚繞
解：∵y=ax/(x²+2)；當x=0時，y=0；當x≠0時，有y=a/(x+2/x)。
其中：①x＜0時，x+2/x=[x²+(2√2)x+2]/x-2√2=(x+√2)²-2√2≥-2√2；
亦即：y=ax/(x²+2)=a/(x+2/x)≤-a/(2√2)=-a(√2)/4，結合已知條件ymin=-(√2)/4可知，當x＜0，a=1時，y取最小值。
②x＞0時，x+2/x=[x²-(2√2)x+2]/x+2√2=(x-√2)²+2√2≥2√2；
同理：y=ax/(x²+2)=a/(x+2/x)≤a/(2√2)=-a(√2)/4，結合已知條件ymin=-(√2)/4可知，當x＜0，a=-1時，y取最小值。
答：當a=1時，ymin在座標平面的第三象限；當a=-1時，ymin在座標平面的第四象限。
以上方法是不等式配平法，樓上同學用的解方程的方法也得到了答案，但是情況沒分析完全，a=1和a=-1是兩個不同的函式，所以要分開來說。
另外，也可以用函式求導，用拉格朗日定理來做這個題：y=ax/(x²+2)，令u=ax，v=(x²+2)；則y=u/v，y』=(u』v-uv』)/v²=[a(x²+2)-ax(2x)]/(x²+2)²，當y』=0時，函式y取得極值：由於x²+2≠0，所以方程y』=0可寫成：
a(x²+2)-ax(2x)=ax²+2a-2ax²=-ax²+2a=0，當a≠0時，解得：x=±√2【a=0時，y≡0，不合題意(題意要求ymin=-(√2)/4)，故舍去。】
當x=√2時，y=a(√2)/[(√2)²+2]=a(√2)/4，由此可根據ymin=-(√2)/4判斷a=-1；同理，當x=-√2時，可得a=1。
2樓：我不是他舅
yx^2+2y=ax
yx^2-ax+2y=0
x屬於r，所以判別式大於等於0
a^2-8y^2>=0
y^2<=a^2/8
-√(a^2/8)<=y<=√(a^2/8)最小=-√(a^2/8)=-√2/4
a^2=1
a=±1
已知f lnx x,則函式y f x2 2x 的最小值
設u lnx 則x e u f u e u 所以f x e x y f x2 2x e x 2 2x 1 因為e x在定義域上是增函式,所以 1 的最小值就是x 2 2x取最小值 x 2 2x x 1 2 1 最小值為 1所以 1 的最小值 1 e f lnx x f x e x y f x 2 2...
如何求函式的最大值與最小值，求函式的最大值與最小值
就是y f x 在x取任意值時,y能達到的最大值。舉例如 函式y x 1 2 不管x取什麼值，總有y 0，且只有x 1時，y 0按你上面的定義說，就有 函式y f x x 1 2的定義域為所有實數，且滿足 1 對於任意的x r，都有f x 0 2 存在x0 1 r 使得f 1 0 所以0是函式y f...
函式fxxxx32在上的最大值與最小值之和為
令g x x x x3，則g x x?x x 3 x x x3 g x 故g x 為奇函式，令g x 的最大值為n，最小值為n則n n 0 f x x x x3 2 g x 2，令函式f x 的最大值為m，最小值為m，則m n 2，m n 2 故m m 4 即函式f x x x x3 2在 2014...