問幾道關於複數的題目

2022-06-29 02:35:09 字數 776 閱讀 7903

1樓:瘋子殭屍

1全部第一題:z^2=-i

z^100=(z^4)^25=1

z^50=(z^4)^12*z^2=-1

z^100+z^50+1=1

第二題:π

│z│=│1+cosα+i*sinα│=√[(1+cosα)^2+(sinα)^2]=√[2+2cosα]

第三題:是複平面中以(3,4)為圓心,2為半徑的圓以及其內部,則|z|的最大值為5+2=7

2樓:匿名使用者

1.z^2=(i^2-2i+1)/2=-iz^4=-1

z^100=(z^4)^25=-1

z^50=(z^4)^12*z^2=-i

z^100+z^50+1=-i

2.π

3.設z=a+bi

|z+3+4i|=|a+bi+3+4i|=|(a+3)+(4+b)i|=√[(a+3)^2+(b+4)^2]≤2

a^2+6a+9+b^2+8b+16≤2

0≤a^2+b^2≤-21-6a-8b

|z|=|a+bi|=√[a^2+b^2]推導吧~~懶了。。。

3樓:secular文件分享驛站

第一題:1

第二題:√(2+2cosa)

第三題:7

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