電偶極矩和電場的夾角，電偶極矩的電場強度

1樓：等待的幸福快樂

連線+q和–q兩個點電荷的直線稱為電偶極子的軸線，從–q指向+q的矢徑r和電量q的乘積定義為電偶極子的電矩，也稱電偶極矩[1] ，通常用黑體字母p表示。電偶極矩的物理意義是電荷系統的極性的一種衡量。在兩個點電荷的簡單情形中，一個帶有電荷 + q，另一個帶有電荷 − q，則電偶極矩為：

p=qr。

其中r是從負電荷指向正電荷的位移向量。這意味著電偶極矩的向量從負電荷指向正電荷。注意到電場線的方向是相反的，也就是說，從正電荷開始，在負電荷結束。

這裡並沒有矛盾，因為電偶極矩與電荷的位置有關，與電場線無關。

其中每一個r是一個向量，從某一個參考點指向電荷qi。的值與參考點的選擇無關，只要整個系統的總電荷為零。這個公式在n= 2時，與前一個公式是等價的。

電偶極矩向量從負電荷指向正電荷的事實，與一個點的位置向量是從原點指向該點的事實有關。

當整個系統是電中性時，電偶極矩最容易明白，例如一對相反的電荷，或位於均勻電場內的導體。對於這類系統，電偶極矩的值與參考點的選擇無關。

在討論非電中性的系統，例如質子的電偶極矩時，則與參考點的選擇有關。在這種情況下，通常把參考點規定為系統的質量中心，而不是任意一個點。這個規定保證了電偶極矩是系統的一個固有的性質。

2樓：呵哈呵

連線+q和–q兩個點電荷的直線稱為電偶極子的軸線，從–q指向+q的矢徑和電量q的乘積定義為電偶極子的電矩，也稱電偶極矩，通常用向量p表示。

我們明白，p是向量，e也是向量。向量和向量的夾角當然是β 角。

聯絡一下高中數學的向量夾角。

電偶極矩的電場強度

3樓：娛樂大搜尋

在水管中取一個截面[公式]，那麼在單位時間內，通過這個截面的水是一定的，即通過這個截面的水的量。那麼這個量又是什麼呢？

通量通常是針對向量而言的。在這裡，取水流速度的大小[公式]與截面的面積[公式]的乘積[公式]，得到速度通量，再乘上通過該截面的水的質量[公式]，得到動量通量[公式]。

上面這種情況是水流與截面垂直的情況，當水流與截面不垂直的時候，如下圖所示，還能這樣計算通量嗎？

我們先給這個截面增加一個方向，這個方向為截面的法向（即與截面垂直），並且只能與水流的方向平行或者成一個銳角。隨後將黃色箭頭所代表的向量，例如動量[公式]，分解，一部分平行於[公式]，另一部分垂直於[公式]。像這樣只有平行於[公式]的向量才能通過這個面，設這個向量與[公式]的夾角為[公式]，則通量為

[公式]

即一個向量在某個面元上的通量，只需將這個向量與面元所構成的向量做內積即可。

現在考慮電場[公式]的通量。假設有一個靜電荷[公式]，它被一個閉合曲面[公式]包圍，如下圖所示。

在曲面上取一個有向面元[公式]，以法線向外為正方向。則電荷[公式]在面元[公式]處產生的電場的通量為

[公式]

其中[公式]為[公式]與[公式]的夾角（即[公式]與電荷[公式]在該面元處的夾角）。

現在我們來看[公式]的含義。以[公式]為球心，[公式]為半徑，作一個球面。那麼[公式]就是面元[公式]與該處球面法向的夾角，所以[公式]就是面元[公式]投影到球面上的面積。

那麼[公式]就是面元[公式]對電荷[公式]所張開的立體角元[公式]。

那麼什麼是立體角呢？先回憶一下弧度的定義。在一個扇形中，這個扇形的弧長除以扇形的半徑，就是這個扇形的圓心角所對應的弧度。

立體角與弧度類似，只不過弧度是由圓來定義，而立體角是由球來定義。取一個球面，用這個球面的面積除以這個球的半徑的平方，得到的就是這個球面對應的立體角。立體角與弧度一樣，它與球的具體半徑無關，只表示三維空間中角度的大小。

在平面幾何中，根據弧度的定義，一個圓周的弧度，可以用圓的周長比上圓的半徑，其結果為[公式]。同理，一個球所對應的立體角，可以用球的面積除以球的半徑的平方，其結果為[公式]。即封閉曲面對封閉曲面內任意一點，所張的立體角都是[公式][公式]

由於式(2)計算的是面元處的電場通量，要計算整個閉合曲面的通量，還需要對整個閉合曲面[公式]進行積分：

給出電偶極子在均勻電場中的電勢能表示式，並討論穩定（ps:大學物理的電磁學內容回答專業點謝謝了）

4樓：匿名使用者

w=-pecosa

p為電偶極矩

a為電偶極矩和電場的夾角