1樓：匿名使用者
注意左邊的式子的變形:
(x-1)(x-2)(x+2)(x+3)
=(x-1)(x+2)(x-2)(x+3)=(x^2+x-2)(x^2+x-6)
故令x^2+x=t,則原方程可以變形為
(t-2)(t-6)=60
即:t^2-8t+12-60=0
亦即:t^2-8t-48=0
∴t=-4或12
即x^2+x=-4 [1]
或x^2+x=12 [2]
方程[1]在實數範圍內無解.
方程[2]的解為:x=3 或x=-4
點評:本題實際考的是換元法.
2樓：匿名使用者
(x-1)(x-2)(x+2)(x+3)=60((x-1)(x+2))((x-2)(x+3))-60=0(x^2+x-2)(x^2+x-6)-60=0(x^2+x-2)((x^2+x-2)-4)-60=0(x^2+x-2)^2-4(x^2+x-2)-60=0((x^2+x-2)-10)((x^2+x-2)+6)=0(x^2+x-2)-10=0或(x^2+x-2)+6=0(x^2+x-2)-10=0的解x1=3,x2=-4(x^2+x-2)+6=0無實數根
所以原方程的實數解為x1=3,x2=-4
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