1樓：匿名使用者
1因為x^2+x-1=0
所以x^2-1=-x
兩邊同時平方有
x^4-2x^2+1=x^2
即x^4+1=3x^2
所以(1)
x^2+1/(x^2)
=(x^4+1)/(x^2)
=3.(2)
x^4+1/(x^4)
=[x^2+1/(x^2)]^2-2
=3^2-2
=7.2
由已知得
(a+b)/ab=1/(a+b)
即ab=(a+b)^2
所以原式
=(a^2+b^2)/(ab)
=[(a+b)^2-2ab]/(ab)
=(-ab)/(ab)
=-1.
2樓：匿名使用者
x^2+1/x^2
=1-x+1/(1-x) 通分帶入就行了。結果為-3
3樓：匿名使用者
1/a+1/b=1/a+b求b/a+a/b(a+b)/a+(a+b)/b=(a+b)/(a+b)1+b/a+1+a/b=1
b/a+a/b=-1
4樓：我不是他舅
x^2+x-1=0
x^2-1=-x,顯然x不等於0，因為x=0代入不成立所以兩邊可以同時除x
x-1/x=-1
兩邊平方
x^2-2*x*1/x+1/x^2=(-1)^2x^2-2+1/x^2=1
x^2+1/x^2=3
x^2+1/x^2=3
兩邊平方
x^4+2*x^2*1/x^2+x^4=3^2x^4+2+1/x^4=9
x^4+1/x^4=7
(x^8+1)/x^4=x^4+1/x^4=71/a+1/b=1/(a+b)
通分(a+b)/ab=1/(a+b)
(a+b)^2=ab
a^2+2ab+b^2=ab
a^2+b^2=-ab
所以b/a+a/b=(a^2+b^2)/ab=-ab/ab=-1
5樓：開心的果果丁
2,1/a+1/b=(a+b)/ab=1/(a+b)
則a2+b2+ab=0
b/a+a/b=(a2+b2)/ab=-1
6樓：箜絔
x²+x-1=0
（x+1/2）²=1+（1/2）²=5/4x=-1/2±√5/2=（±√5-1）/2當x=（√5-1）/2時
x四次方=（x²）²=（（6-2√5）/4）²=（（3-√5）/2）²=（14-6√5）/4=（7-3√5）/2
一步一步算下去就可以了
1/a+1/b=1/（a+b）→（a+b）/a+（a+b）/b=1→1+b/a+1+a/b=1
→a/b+b/a=-1
初中數學題初中趣味數學題帶答案
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