無論有向圖還是無向圖,頂點數n 邊數e和度數之間有什麼關係

2022-07-21 02:55:15 字數 5582 閱讀 8380

1樓:mono教育

總度數(d)等於邊數(e)的兩倍。

d=2e

圖g的頂點數n和邊數e的關係

1、若g是無向圖,則0≤e≤n(n-1)/2。

恰有n(n-1)/2條邊的無向圖稱無向完全圖(undireet-ed complete graph)。

2、若g是有向圖,則0≤e≤n(n-1)。

恰有n(n-1)條邊的有向圖稱為有向完全圖(directed complete graph)。

頂點集和邊集分別為:v(g2)=

e(g2)=

v(g3)=

e(g3)=

2樓:一嘆

當圖為無向圖是邊數為e時,那麼度數為2e,當圖為有向2圖時,那麼度數也為2e,所以說邊數e和度數之間的關係為2e。

基本圖:把有向圖d的每條邊除去定向就得到一個相應的無向圖g,稱g為d的基本圖。稱d為g的定向圖

圖g的頂點數和邊數e的關係:若g是無向圖,則0≤e≤n(n-1)/2。若g為無向圖,則0≤e≤n(n-1)。

擴充套件資料:

有向圖和無向圖求解最短路徑區別:

1、無向圖最短路問題使用單標號法。單標號法是對每一點賦予一個路權標號。

2、有向最短路問題使用雙標號法。雙標號法是對每一點賦予兩個標號:路徑和路權。

完全圖具有最多的邊數。任意一對頂點間均有邊相連。

圖的遍歷演算法:

1、廣度優先搜尋法

圖的廣度優先搜尋是樹的按層次遍歷的推廣,它的基本思想是:首先訪問初始點vi,並將其標記為已訪問過,接著訪問vi的所有未被訪問過的鄰接點vi1,vi2,…,vi t,並均標記已訪問過。

然後再按照vi1,vi2,……,vi t的次序,訪問每一個頂點的所有未被訪問過的鄰接點,並均標記為已訪問過,依次類推,直到圖中所有和初始點vi有路徑相通的頂點都被訪問過為止。

2、深度優先搜尋法

如果當前被訪問過的頂點的所有鄰接頂點都已被訪問,則退回到已被訪問的頂點序列中最後一個擁有未被訪問的相鄰頂點的頂點w,從w出發按同樣的方法向前遍歷,直到圖中所有頂點都被訪問。

3樓:匿名使用者

總的度數=2e

e=n(n-1)/2

無論有向圖還是無向圖,頂點數n,邊數e和度數之間有什麼關係

4樓:匿名使用者

總度數(d)等於邊數(e)的兩倍。

d=2e

圖g的頂點數n和邊數e的關係

1、若g是無向圖,則0≤e≤n(n-1)/2。

恰有n(n-1)/2條邊的無向圖稱無向完全圖(undireet-ed complete graph)。

2、若g是有向圖,則0≤e≤n(n-1)。

恰有n(n-1)條邊的有向圖稱為有向完全圖(directed complete graph)。

對於有向圖最短路問題,計算步驟與求解無向圖最短路問題相同,主要區別在於:無向圖最短路問題使用單標號法。單標號法是對每一點賦予一個路權標號;而有向最短路問題使用雙標號法.雙標號法是對每一點賦予兩個標號:

路徑和路權。

對於有向圖,情形就不同了,因為存在從u到v的路徑,並不蘊涵也存在從v到u的路徑。

設d是一個有向圖,且u、v∈d,若存在從頂點u到頂點v的一條路徑,則稱從頂點v到頂點u可達。

可達的慨念與從u到v的各種路徑的數目及路徑的長度無關。另外,為了完備起見,規定任一頂點到達它自身的是可達的。

可達性是一個有向圖頂點的二元關係,依照定義,它是自反的,且是傳遞的。一般來說,可達不是對稱的,也不是反對稱的。

5樓:匿名使用者

無論有向圖還是無向圖,頂點數n、邊數e和度數之間有什麼關係?

總的度數=2e

e=n(n-1)/2

無論有向圖還是無向圖,頂點數n、邊數e和度數之間有什麼關係?總的度數=2ee=n(n-1)/2

無論有向圖還是無向圖,頂點數n、邊數e和度數之間有...

比如,a<--->b,此時a的度數為2,b的度數也為2,度數之和為4,而邊數為1

總的度數=2e e=n(n-1)/2

資料結構中的問題。在有向圖中,頂點的度數與圖中...

對於一個具有n個結點和e條邊的無向圖,若採用鄰接表表示,則頂點表的大小...

這種情況怎麼會a的度數為2,b的度數也為2,度數之和為4,而邊數為1 如果有向圖a的度數為2,b的度數也為2,(包括出度和入度)度數之和為4,邊應該有兩條邊 度數之和等於兩倍的邊數

資料結構中n個頂點的完全有向圖的邊數是多少

無向圖和有向圖的詳細講解,謝謝。

如果允許存在重邊及自環的話應該可以有無窮多邊,如果是單圖的話,最多應該是其底圖的最多的邊數的2倍,即2*|e(kn)|=n*(n-1)條邊。

資料結構 要連通具有n個頂點的有向圖,至少需要n條...

設一個包含n個頂點、e條邊的簡單有向圖採用鄰接矩陣儲存結構(矩陣元素a...

設邊數為e 首先,有向連通的一個必要條件是圖的無向底圖連通,這意味著e >= n-1 其次,證明e > n-1.因當e=n-1時,無向底圖為樹,任取兩頂點s,t,從s到t有且只有一條無向路徑,若有向路徑s->t連通,則有向路徑t->s必不存在.得證 再次,證明e可以=n.

設n個頂...

設有向圖g中頂點數為n(n>0),則圖g最多有 條邊

已知一個有向圖g具有n個頂點和e條弧, 用鄰接表來儲存表示需要多少個弧結點

每個頂點(共n個頂點)都有指向其餘所有結點(n-1個)的邊時,有向圖具有最多邊 共有 n(n-1) 條邊

6樓:闊哥的寶貝

您的這個問題闡述的不太明確,我沒有辦法明確回答您的這個問題。

資料結構 :圖的頂點,邊數和度數的關係

7樓:奈曼的明月

總度數(d)等於邊數(e)的兩倍

d=2e

n個頂點n條邊 的無向圖(簡單圖)一定是 連通的 有環的

8樓:匿名使用者

一個有n個頂點和n條邊的無向圖一定是()。

a.連通的

b.不連通的

c.無環的

d.有環版的

正確答案:d

如果一個無向圖有n個頂權點和n—1條邊,可以使它連通但沒有環(即生成樹),但再加一條邊,在不考慮重邊的情形下,就必然會構成環。

9樓:倒虛名競腿

例如:單獨一個頂點+連通圖,就不是

只有有向圖才有度嗎 無向圖有度的概念嗎?

10樓:姬覓晴

無向圖有度的概念。

直觀來說若一個圖中每條邊都是無方向的,則稱為無向圖,無向圖中的邊均是頂點的無序對,無序對通常用圓括號表示,舉例如下:

下面(b)圖中的g2和(c)圖中的g3均是無向圖,它們的頂點集和邊集分別為:

v(g2)=;

e(g2)=。

11樓:我真是太帥咯

無向圖有度。

對於頂點,它的度是其相連的邊數。

對於圖,它的度是圖中所有邊數的兩倍。

有向圖一般講出度和入度較多。

12樓:寧馨兒創作空間

有啊,那有講究有度嘛,角度角度嘛,不管他有沒有像啊,反正你要有角角度。

13樓:囚江子非魚

無向圖中頂點v的度,是關聯於該頂點的邊的數目。

無向圖和有向圖的詳細講解

14樓:春天的離開

1、無向圖復,邊沒有方向的圖稱為制無向圖。鄰接矩陣則是對稱的,且只有0和1,因為沒有方向的區別後,要麼有邊,要麼沒邊。

2、有向圖,一個有向圖d是指一個有序三元組(v(d),a(d),ψd),其中ψd為關聯函式,它使a(d)中的每一個元素(稱為有向邊或弧)對應於v(d)中的一個有序元素(稱為頂點或點)對。

擴充套件資料

定義針對有向圖而言的,它是一個包含有向圖的所有點的線性序列,且滿足兩個條件:a有向圖的每個頂點只出現一次。b若存在一條從頂點 a 到頂點 b 的路徑,那麼在序列中頂點 a 應該出現在頂點 b 的前面。

鄰接矩陣和關聯矩陣定義:設d(v,e)是有向圖,其中v=,e=稱a(d)=(aij)nxn是d的領接矩陣,其中aij是以vi為起始點,以vj為終點的邊的條數。

若圖d中無環,則稱m(d)=(mij)nxm為關聯矩陣。[i,j是下標,n是點的個數,m是邊的數量注意:1.關聯矩陣是針對邊來說的,所以矩陣大小為n*m。

15樓:匿名使用者

若圖g中的每條邊都是有方向的,則稱g為有向圖(digraph)。

(1)有向邊的表示

在有向圖中,一條有向邊是由兩個頂點組成的有序對,有序對通常用尖括號表示。有向邊也稱為弧(arc),邊的始點稱為弧尾(tail),終點稱為弧頭(head)。

【例】表示一條有向邊,vi是邊的始點(起點),vj是邊的終點。因此,和是兩條不同的有向邊。

(2)有向圖的表示

【例】下面(a)圖中g1是一個有向圖。圖中邊的方向是用從始點指向終點的箭頭表示的,該圖的頂點集和邊集分別為:

v(g1)=

e(g1)=

2.無向圖

若圖g中的每條邊都是沒有方向的,則稱g為無向圖(undigraph)。

(1)無向邊的表示

無向圖中的邊均是頂點的無序對,無序對通常用圓括號表示。

【例】無序對(vi,vj)和(vj,vi)表示同一條邊。

(2)無向圖的表示

【例】下面(b)圖中的g2和(c)圖中的g3均是無向圖,它們的頂點集和邊集分別為:

v(g2)=

e(g2)=

v(g3)=

e(g3)=

注意:在以下討論中,不考慮頂點到其自身的邊。即若(v1,v2)或是e(g)中的一條邊,則要求v1≠v2。此外,不允許一條邊在圖中重複出現,即只討論簡單的圖。

3.圖g的頂點數n和邊數e的關係

(1)若g是無向圖,則0≤e≤n(n-1)/2

恰有n(n-1)/2條邊的無向圖稱無向完全圖(undireet-ed complete graph)

(2)若g是有向圖,則0≤e≤n(n-1)。

恰有n(n-1)條邊的有向圖稱為有向完全圖(directed complete graph)。

16樓:鄭州215公交

有向圖是單向的,有箭頭,例如路徑可以從a節點到b節點,但不可以從b節點到a節點;無向圖是雙向的,沒有箭頭,路徑可以從a到b,也可以從b到a

資料結構中的問題。在有向圖中,頂點的度數與圖中的邊的數目有什麼計算關係?

17樓:

這種情況怎麼會a的度數為2,b的度數也為2,度數之和為4,而邊數為1

如果有向圖a的度數為2,b的度數也為2,(包括出度和入度)度數之和為4,邊應該有兩條邊

度數之和等於兩倍的邊數

18樓:驀然

同學你好:

有向圖的度是分為出度和入度的, 要分開計算, 這個沒什麼確切的 關係, 按圖的情況而定。

還有疑問,將問題說確切 點,我好幫你分析啊

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