1樓：匿名使用者
設環形跑道長為s,第一次追上時間為t1,第二次相遇時間t2,乙的速度為1,則甲的速度設為x
{(x-1)t=s,t2+t1=3s,xt2+t2=s,化簡的3xp2-2x-3=0 x=1+根號下10/3
2樓：笑笑永久
設甲乙速度分別為x與y：
1/(x-y)+1(x+y)=3/y
化解得：2xy=3(x平方-y平方）假設x是y的k倍，同除以y平方得3k平方-2k-3=0
k=(2+根號10）/3
3樓：匿名使用者
設甲跑一圈時間為x，乙跑一圈時間為y
[1/（1/x-1/y）]+[1/(1/x+1/y)]=3y求的是x/y
[xy/（y-x）]+[xy/(x+y)]=3yxy*(y+x)+xy*(y-x)=3y*(y^2-x^2)2xy^2=3y^3-3yx^2
2xy=3y^2-3x^2
2x/y=3-3(x/y)^2 即3(x/y)^2+2x/y-3=0
所以最後解出結果就可以了
4樓：孤星一人行
設甲的速度為a，乙的速度為b ，一圈的長度為s ，第一次相遇時用時為t1，再經過t2時再次相遇。則第一次相遇時：(a -b )*t1=s 第二次相遇時：
（a +b ）*t2=s 乙總共跑了三圈則：（t1+t2）*b =3s 前兩個式子算出t1、t2帶入第三個式子後消去s ，再設a =x b 代入後得甲速度與乙速度之比為：1加上根號下10後比上3這類問題在物理上也會遇到，屬於相遇問題一類的
5樓：匿名使用者
設乙的速度為1、甲的速度為x、環形跑道周長為a、起點為a、甲第一次從背後追上乙時的地點為b。
則：(b逆時針至a) / x=(a-b逆時針至a) / 1， 得：b逆時針至a=ax/(1+x)。
當乙跑完了三圈時，甲跑了：三圈+a順時針至b+b逆時針至a，甲與乙所用的時間相等。
所以：3a=[3a+2ax/(1+x)]/x化簡後為：3x²-2x-3=0
解得：x=(1+√10)/3。
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