1樓：匿名使用者
用向量的加減法轉化一下就可以啦：
向量af=向量ad＋向量df；
ab·af=ab·（ad＋ df）=ab·ad＋ab·df＝ab·df=|ab｜×｜df|=√2|df|=√2；
所以|df｜＝1；｜cf|=√2-1
ae·bf=（ab＋be）·（bc＋cf）＝ab·bc＋ab·cf＋be·bc＋be·cf
＝ab·cf＋be·bc＝－ab·fc＋be·bf＝－｜ab｜×｜fc｜cos0＋｜be｜×｜bf｜cos0＝－√2（√2－1）＋1×2＝－2＋√2＋2＝√2其中垂直的向量，他們的數量積為0
以下參考：
放在直角座標系中,a為原點，ab為正方向
由題意得 b(根號2，0）;e(根號2，1);c(根號2，2）∵向量ab向量af=根號2
∴f(1,2)
∴向量ae向量bf=根號2
2樓：
將座標原點放在b,ab為縱軸，bc為橫軸。則a(0,√2),c(2,0)=√2, e(1,0),f(2,y)
向量ab=(0,-√2),向量af=(2,y-√2),ae=(1,-√2),,bf=(2,y)
向量ab·向量af=-√2y+2=√2,y=√2-1.
則向量ae·向量bf=2-√2y=√2
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