如圖,在矩形abcd中,ab 8,ad 6,點p q分別是ab邊和cd邊上的動點,點p從點a向b運動

2022-07-04 05:20:05 字數 702 閱讀 1748

1樓:匿名使用者

解:(1)ap=cq=x,則pb=ab-ap=8-x;be=y,則ce=bc-be=6-y.

∵點e在pq的垂直平分線上.

∴pe=qe,則pe²=qe².

則:pb²+be²=cq²+ce²,即(8-x)²+y²=x²+(6-y)².

整理,得:y=(4x-7)/3.

(2)s梯形bcqp=(cq+pb)*bc/2=(x+8-x)*6/2=24;

s⊿pbe=pb*be/2=(8-x)y/2=(8-x)*[(4x-y)/2]/2=(-4x²+39x-56)/6;

s⊿qce=cq*ce/2=x(6-y)/2=x[6-(4x-7)/2]/2=(-4x²+25x)/6.

∴s=24-(-4x²+39x-56)/6-(-4x²+25x)/6,得:s=(4x²-32x+100)/3.

(3)s=(4x²-32x+100)/3=(4/3)(x-4)²+12. (其中7/4≤x≤25/4)

當x=7/4或25/4時,s有最大值為75/4,即18.75;

當x=4時,s有最小值12.

2樓:小王vs路飛

1) y2+(8-x)2=x2+(6-y)2 y=4x\3 -7\3

2)s=4x^2\3 -32x\3+100\3

3)配方 s最小=12 s最大=100除以3

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如圖,ABCD中,ABa,ADb,1當ab滿足什

1 易知a b ac,a b db 表示a b與a b的有向線段所在的直線垂直,即ac bd 又 四邊形abcd為平行四邊形,四邊形abcd為菱形,即a b應滿足 a b 2 a b a b 即 ac db 矩形的對角線相等 當表示a,b的有向線段所在的直線垂直時,滿足 a b a b 3 不可能,...

如圖,已知矩形ABCD中,E,F分別在對角線AC,BD上,且AE DF 證明四邊形EBCF是等腰梯形

ae df 所以eo fo 三角形efo和ado是共頂角的等腰三角形,所以角efo 角ado,即可得ad ef eo fo bo co 角eob與角foc為對頂角,所以三角形eob與三角形foc全等,得eb fc 所以efcb是等腰梯形 在矩形abcd中,有ab dc,ao do,bae cdf,a...