請教 初二奧林匹克數學題,初中奧林匹克數學題

2023-03-27 10:25:05 字數 4050 閱讀 3264

1樓:網友

這道題的確滿難的,以上各位都考慮的過於簡單了。

下面先約定一些字母的意義。

a:做出a題的總人數。

b:做出b題的總人數。

c:做出c題的總人數。

x:只做出a題的人數。

y:只做出b題的人數。

z:只做出c題的人數。

a:做出a和b題的人數。

b:做出a和c題的人數。

c:做出b和c題的人數。

還有1人是三題都做出來的。

1)由題意可知。

a+b=29

a+c=25 }=可以解這個方程組得a=17,b=12,c=8

b+c=20

2)由餅圖可以得到這樣的關係式:

x+a+b+1=a=>x+a+b=16 (i)

y+a+c+1=b=>y+a+c=11 (ii)

z+b+c+1=c=>z+b+c=7 (iii)

a+b+c=15(做對兩題的人數)(iv)

(i)+(ii)+(iii)=>x+y+z+2(a+b+c)=34

得:x+y+z=4(v)

3)從要求這裡我們有6個未知數,可是隻有4個獨立方程,可見得出確切的解是不可能的,但是由於本題的最終目的是求平均分,故可以將b、c看作一類,因為它們的滿分都是25,而a又看做一類。故y與z的性質相同,a與b的性質相同。

(i)=>x+(a+b)=16

(iv)=>a+b)+c=15

(v)=>x+(y+z)=4

(i)-(iv):x-c=1=>x=c+1(vi)

(iv)-(v):(a+b)-(y+z)=12=>(y+z)=(a+b)-12(vii)

4)下面讓我們看一下平均分應該是多少。

首先是這個班級的總人數=x+y+z+a+b+c+1=4+15+1=20

平均分p=總分/總人數。

=(20x+25(y+z)+45(a+b)+50c+70)/20

=(1/4)(4(c+1)+5(a+b-12)+9(a+b)+10c+14)

=(1/4)(4c+4+5(a+b)-60+9(a+b)+10c+14)

=(1/4)(14(a+b+c)-42)

綜上平均分42分。

2樓:煩人巴拉

設答對a的有a人,答對b的有b人,答對c的有c人。

a+b=29

a+c=25

b+c=20

然後分別去求abc

就可以解了。

3樓:網友

這就是奧數題麼……我貌似小學就會了。

韋恩圖也太小題大做了,隨便列列方程好了。

4樓:網友

典型的韋恩圖咯!

畫個集合咯。

我想你應該能解決吧。

初中奧林匹克數學題

5樓:破爛熊

ab都是正整數可以得出a最小也是1了。所以2的n次方最小都是16,也就是說n大於等於的n-1次方是(5a+b/2)也是偶數、說明b能被2整除。

2的n次方(16,32,64,128,256,512,1024,2048...axb=(1x6,3x2,6x4,12x8,25x6,51x2,102x4,204x8...

由於前面知道了b可以被2整除,所以只要看括號中的數能不能被3整除,所以只要判斷其中的因數是不是各位數加起來能被3整除,顯然是可以的。所以可以得出ab可以被6整除。

6樓:匿名使用者

1樓3樓都不靠譜!1樓只會數到100~~~2樓不錯,借用下b能被2整除的證明,接下來只要證明能同時被3整除就行了:

n肯定是大於4的,也就是說最少要從2的4次方開始,也就是16,可以把2的n次方。

看成是16乘以2的m次方,這個m就是大於等於1了,這是前提;

那2^n=2^m*16=2^m*(10*1+6)=10*2^m+6*2^m

這個時候a=2^m b=6*2^m

ab=6*2^(m+1)

這個肯定能被6整除。

*是乘,2^m是2的m次方的意思。

覺得差不多給個採納啊。

7樓:匿名使用者

b小於10的話不成立,2的十次方=1024=10*100+24

初二數學奧賽題

8樓:網友

設底層石柱是5的x倍,則。

石柱總數=5x+60x+12=65x+12而石柱總數介於200~250根之間,即200≤65x+12≤250

188≤65x≤238

而x是整數,所以x=3,所以斜塔精確的石柱數=65×3+12=195+12=207(根)答:斜塔精確的石柱數207根。

9樓:匿名使用者

設底層為5m根,則中間每層有10m根(m為自然數)200<5m+6*10m+12≤250

188<65m≤238

188/65<m≤238/65

m=3斜塔精確的石柱數=65m+12=207根。

10樓:匿名使用者

設底層石柱樹為x,則200<12x+x+12<250,解188/13總石柱數=13*15+12=207

奧奧林匹克數學題

11樓:古月

解:假設該班有x個女生,則根據男生報告,得:該班男生為4/5乘以x再加1,即4x/5+1;

根據女生報告,得:該班男生為7/8乘以(x-1), 即7/8(x-1);

則男生數目相等,得:4x/5+1=7/8(x-1);移向得:3x/40=15/8,則x=25,即該班女生有25個, 則男生有21個。該班一共有25+21=46個學生。

12樓:匿名使用者

設女生為x人。

則:1+x+4/5x=7/8(x-1)+x解得:x=25

所以男生為21人。

總共25+21=46人。

13樓:匿名使用者

設有x個女生,y個男生。

y-1=4/5x(由於有一個男生上臺了,所以是y-1)y=7/8(x-1)(由於有一個女生上臺所以女生人數為x-1)解得x=25 y=21

則總人數為46人。

如果你是五年級學生,沒學過方程組,可以設有x個女生,則男生人數為4/5x+1.

列方程為4/5x+1=7/8(x-1)

同樣解得x=25 即男生21人,女生25人。

總人數為46人。

14樓:驚魂淚

設男生為x,女生為y

(x-10)/y=4/5

x/(y-1)=7/8

解方程組得x=21,y=25

總的為46人。

15樓:匿名使用者

解:設女生有x個。

x+4/5x+1=7/8(x-1)+x

x=25則全班有25+4/5*25+1人。

16樓:提筆續寫思念

可以設女生為x,一個男生上臺,那就代表臺下少了一個男生,就可以列出 五分之四x+1=(x-1)乘於八分之七,結果為25,女生為25人,男生為21人。 剩下的自已算把。

初二奧林匹克數學題

17樓:琴吹紬丶

x只百足 (794-100x)=3k 264-33x+(2-x)/3=k 26-x=3k' 8+(2-x)/3=k' x=2 or 5 when x=2,k=264-66=198,k'=8, (794-200)/8=舍) when x=5,k=264-165=99,k'=7, (794-500)/7=42 所以有5只百足,7只三頭,每隻三頭42只腳。

18樓:網友

設有x只百足,y只三頭。則有x+3y=26 794-100x> 0. x y均為正整數。

可知x不大於7 解不定方程得符合條件的正整數解集為x=2 y=8 或x=5 y=7 又(794-100x)/y為正整數只有x=5 y=7符合題意。代入計算得42 每隻三頭有42只腳。

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