1樓：匿名使用者
樓上解答可以，不過一般不用右邊減左邊這樣的表達方式（如果題目錯了的話，入樓上那樣改）。
過程是。（a^2+b^2）/2=1/4(a^2)+1/4(a^2)+1/4(b^2)+1/4(b^2)
1/4(a^2+b^2+2ab)+1/4(a^2+b^2-2ab)=(a+b)/2)^2+((a-b)/2)^2>=(a+b)/2)^2
當且僅當a=b時等號成立。
如果是(a+b/2)`2≤a`2+b`2/2 的話，那a`2+b`2/2>=（a^2+b^2）/2>=(a+b)/2)^2
2樓：匿名使用者
問題應該是這樣的吧：[(a+b)/2]^2<=(a^2+b^2)/2左邊=（a+b）^2/4=(a^2+2ab+b^2)/4右邊=(a^2+b^2)/2
右邊-左邊得：
a^2+b^2)/2-(a^2+2ab+b^2)/4=（2a^2+2b^2）/4-(a^2+2ab+b^2)/4=(a^2-2ab+b^2)/4
a-b)^2/4
因為(a-b)^2大於或等於0，所以[(a+b)/2]^2≤(a^2+b^2)/2
求證a²＋b²＋5≥2(2a－b)
3樓：love煙消雲未散
如有疑問歡迎追問！
已知ab∈r且a≠0求證|a²-b²|/2|a|≥|a|/2-|b|/2
4樓：戒貪隨緣
原題是：已知a、b∈r且a≠0.求證|a²-b²|/2|a|)≥a|/2-|b|/2
若|a|=|b|
a²-b²|/2|a|)=a|/2-|b|/2=0,結論成立。
若|a|≠|b|(下面用分析法證明)
a²-b²|/2|a|)≥a|/2-|b|/2 成立。
只需 |a²-b²|/a|≥|a|-|b|)|成立。
即 (|a|+|b|)|a|-|b|)|a|≥|a|-|b|)|成立。
只需 (|a|+|b|)/a|≥1 成立 (因此時|(|a|-|b|)|0)
只需 |a|+|b|≥|a| 成立。
只需|b|≥0 成立。
因b∈r時，|b|≥0 成立。
得|a|≠|b|時 |a²-b²|/2|a|)≥a|/2-|b|/2所以 |a²-b²|/2|a|)≥a|/2-|b|/2希望能幫到你！
a=√5+2，b=√5-2，則√（a²+b²+7）=？ 求方法
5樓：匿名使用者
(a+b)²=5+2+√5-2)²=20
2ab=2(√5+2)(√5-2)=2
a²+b²+7）
(a+b)²-2ab+7
咱是呱呱的數學老師~~嘻嘻。
6樓：匿名使用者
把a²+b²配成a²+b²+2ab-2ab,ab=1,則原式=（a+b)的完全平方+5。（a+b)的完全平方=5，則原式=根號10
為什麼a2 b2 2不大於等於2ab 2 a2 b2 2ab，a2 b2 2 2ab 2但答案是大於等於2（a b）
平方大於等於0 所以 a 1 b 1 0 a 2a 1 b 2b 1 00 a b 2 2a 2b 所以a b 2 2 a b a2 b2 2ab怎麼證明 5 首先，x 0，這個是需要承認的，不需要證明。令x a b，則 a b 0 左邊用完全平方公式開啟，得 a b 2ab 0移項，a b 2ab...
已知實數x，y，z滿足x2 y2 z2 2求證，x y z xyz
由2x 2y 2z 2 2 x y z 得x y z 1，當xyz都為實數時，xyz 0，得xyz 2 2，因為2 1，所以x y z小於等於 小於等於等同於不大於 所以x y z不大於xyz 2 分類討論並使用均值不等式即可，詳細過程如下請參考 想不出來的時候,用萬能的拉格朗日乘數法.若x,y,z...
當a2，b3時，分別求代數式ab2和a22a
當a 2，b 3時，a b 2 2 3 2 52 25，a2 2ab b2 22 2 2 3 3 2 4 12 9 25 當a 12，b 13時，a b 2 12 13 2 12 1，a2 2ab b2 12 2 2 12 13 13 2 144 312 169 313 312 1 根據計算結果，a...