1樓：匿名使用者
數」和「形」是數學的兩個柱石，所謂數形結合就是根據數學問題的題設和結論之間的內在聯絡，既分析其數量關係，又揭示其幾何意義，使數量關係和幾何圖形巧妙地結合起來，並充分利用這種結合，探索解決問題的思路，從而使問題得以解決的思想方法。 數形結合是乙個數學思想方法，包含「以形助數」和「以數輔形」兩個方面，其應用大致可以分為兩種情形：或者是藉助形的生動和直觀性來闡明數之間的聯絡，即以形作為手段，數為目的，比如應猜前用函式的影象來直觀地談賣說明函式的性質；或者是藉助於數的精確性和規範嚴密性來闡明形的某些屬性，即以數作為手段，形作為目的，如應用曲線的方程來精確地闡明曲線的幾何性質。
在運用數形結合思想分析和解決問題時，有幾點需要注意：第一。要徹底明白一些概念和運算的幾何意義以及曲線的代數特徵，對數學題目中的條件和結論既分析其幾何意義含兆逗又分析其代數意義；第二。
恰當設參、合理用參，建立關係，由數思形，以形想數，做好數形轉化；第三。正確確定引數的取值範圍。 (附)1.
分類討論是解決問題的一種邏輯方法，也是一種數學思想，這種思想對於簡化研究物件，發展人的思維有著重要幫助，因此，有關分類討論的數學命題在高考試題中佔有重要位置。 2. 所謂分類討論，就是當問題所給的物件不能進行統一研究時，就需要對研究物件按某個標準分類，然後對每一類分別研究得出每一類的結論，最後綜合各類結果得到整個問題的解答。
實質上，分類討論是「化整為零，各個擊破，再積零為整」的數學策略。 3. 分類原則：
分類的物件確定，標準統一，不重複，不遺漏，分層次，不越級討論。 4. 分類方法：
明確討論物件，確定物件的全體，確定分類標準，正確進行分類；逐類進行討論，獲取階段性成果；歸納小結，綜合出結論。 5. 含引數問題的分類討論是常見題型。
6. 注意簡化或避免分類討論。
2樓：匿名使用者
數形結合的思想方法是數學教學內容的主線之一，應用數形結合的思想，可以解決以下問題：
一、解決集合問題：在集合運算中常常藉助於數軸、venn圖來處理集合的交、並、補等運算，從而使問題得以簡化，使運算快捷明瞭。
二、解決函式問題：藉助於圖象研究函式的性質是一種常用的方法。函式圖象的幾何特徵與數量特徵緊密結合，體現了數形結合的特徵與方法。
三、解決方程與不等圓亂式的問題：處理方程問題時，把方程的根的問題看作兩個函式圖象的交點問題；處理不等式時，從題目的條件與結論出發，聯絡相關函式，著重分析其幾何意義，從圖形上找出解題的思路。
四、解決三角函式問題：有關三角函式單調區間的確定或比較三角函式值的大小等問題，一般藉助於單位圓或三角函式圖象來處理，數形結合思想是處理三角函式問題的重要方法。
五、解決線性規劃問題：線性規劃問題是在約束條件下求目標函式的最值的問題。從圖形上找思路恰好就體現了數形結合思想的應用。
六、解決數列問題：數列是一種特殊的函式，數列的通項公式以及前n項和公式可以看作關於正整數n的函式。用數形結合的思想研究數列問題是藉助函式的圖象進行直觀分析，從而把數列的有關問題轉化為函式的有野腔判關問題來解決。
七、解決解析幾何頌改問題：解析幾何的基本思想就是數形結合，在解題中善於將數形結合的數學思想運用於對點、線、曲線的性質及其相互關係的研究中。
八、解決立體幾何問題：立體幾何中用座標的方法將幾何中的點、線、面的性質及其相互關係進行研究，可將抽象的幾何問題轉化純粹的代數運算。
數形結合思想詳細講解，我比較笨，要易懂
3樓：網友
所謂數形結合，就是根據數與形之間的對應關係，通過數與形的相互轉化來解決數學問題的思想，實現數形結合，常與以下內容有關：（1）實數與數軸上的點的對應關係；（2）函式與圖象的對應關係；（3）曲線與方程的對應關係；（4）以幾何元素和幾何條件為背景建立起來的概念，如複數、三角函式等；（5）所給的等式或代數式的結構含有明顯的幾何意義。如等式 。
2）、以「形」變「數」 雖然形有形象、直觀的優點，但在定量方面還必須藉助代數的計算，特別是對於較複雜 的「形」，不但要正確的把圖形數位化，而且還要留心觀察圖形的特點，發掘題目中的隱含條件，充分利用圖形的性質或幾何意義，把「形」正確表示成「數」的形式，進行分析計算。 解題的基本思路： 明確題中所給條件和所求的目標，分析已給出的條件和所求目標的特點和性質，理解條件或目標在圖形中的重要幾何意義，用已學過的知識正確的將題中用到的圖形的用代數式表達出來，再根據條件和結論的聯絡，利用相應的公式或定理等。
3）、「形」「數」互變 「形」「數」互變是指在有些數學問題中不僅僅是簡單的以「數」變「形」或以「形」變「數」而是需要「形」「數」互相變換，不但要想到由「形」的直觀變為「數」的嚴密還要由「數」的嚴密聯絡到「形」的直觀。解決這類問題往往需要從已知和結論同時出發，認真分析找出內在的「形」「數」互變。一般方法是看「形」思「數」、見「數」想「形」。
實質就是以「數」化「形」、以「形」變「數」的結合。 數形結合思想是一種可使複雜問題簡單化、抽象問題具體化的常用的數學思想方法。要想提高學生運用數形結合思想的能力，需要教師耐心細緻的引導學生學會聯絡數形結合思想、理解數形結合思想、運用數形結合思想、掌握數形結合思想。
在什麼情況下用到數形結合思想？怎麼根據代數做出正確的圖形呢？它的本質是什麼？
4樓：楚牛香
1全部有些情況通過影象可以很清晰地看出結果，這種我們就用數形結合的思想，這個是一種思想，一種方法，你腦海中要一直有這種思想，然後碰到具體問題，能用的就可以用上去了。
比如不等式，可以跟數軸結合；函式有很多題目都可以用到，基本複雜的題目都需要把它的函式圖象大致畫出來，還有很多題型。這個要看你自己做多了的感覺，或者理解和反應。
根據代數做出圖象的話，這個很簡單。首先每個函式的大致圖象你要了解，到底是拋物線，直線還是雙曲線，腦海中要有個概念。其次就是描點，確定具體影象。
舉個例子，y=3x，首先你知道是一根過原點的直線，然後你取個(1,3)，就可以再座標軸裡畫出具體的影象了。
5樓：網友
這個東西很難三言兩語就闡述清楚。
圖形往往能夠給我們更加直觀的表述，例如運用不等式求範圍 這類題目就很需要用到數形結合的思想，運用給出的不等式，做圖，然後才好考慮解題思路與方法。。。
或許樓主現在還沒多少接觸 但是到了高中 雙曲線 拋物線 橢圓 還有什麼正弦 餘弦曲線 等等 會更多的運用數形結合思想。。。
好好把數學概念性的結論記清楚 將來大有脾益。。。
什麼是數形結合思想
6樓：戎忍秦絲雨
中學數學的基本知識分三類：一類是純粹數的知識，如實數、代數式、方程（組）、不等式（組）、函式等；一類是關於純粹形的知識，如平面幾何、立體幾何等；一類是關於數形結合的知識，主要體現是解析幾何。
數形結合是乙個數學思想方法，包含「以形助數」和「以數輔形」兩個方面，其應用大致可以分為兩種情形：或者是藉助形的生動和直觀性來闡明數之間的聯絡，即以形作為手段，數為目的，比如應用函式的影象來直觀地說明函式的性質；或者是藉助於數的精確性和規範嚴密性來闡明形的某些屬性，即以數作為手段，形作為目的，如應用曲線的方程來精確地闡明曲線的幾何性質。
恩格斯曾說過：「數學是研究現實世界的量的關係與空間形式的科學。」數形結合就是根據數學問題的條件和結論之間的內在聯絡，既分析其代數意義，又揭示其幾何直觀，使數量關的精確刻劃與空間形式的直觀形象巧妙、和諧地結合在一起，充分利用這種結合，尋找解題思路，使問題化難為易、化繁為簡，從而得到解決。
數」與「形」是一對矛盾，宇宙間萬物無不是「數」和「形」的矛盾的統一。華羅庚先生說過：數缺形時少直觀，形少數時難入微，數形結合百般好，隔裂分家萬事休。
數形結合的思想，其實質是將抽象的數學語言與直觀的影象結合起來，關鍵是代數問題與圖形之間的相互轉化，它可以使代數問題幾何化，幾何問題代數化。在運用數形結合思想分析和解決問題時，要注意三點：第一要徹底明白一些概念和運算的幾何意義以及曲線的代數特徵，對數學題目中的條件和結論既分析其幾何意義又分析其代數意義；第二是恰當設參、合理用參，建立關係，由數思形，以形想數，做好數形轉化；第三是正確確定引數的取值範圍。
數學中的知識，有的本身就可以看作是數形的結合。如：銳角三角函式的定義是藉助於直角三角形來定義的；任意角的三角函式是藉助於直角座標系或單位圓來定義的。
7樓：科學普及交流
數形結合思想是中學數學中四種重要的數學思想方法之一，所謂數形結合就是根據數學問題的條件和結論之間的內在聯絡，既分析其代數含義，又揭示其幾何意義，使數量關係和幾何形式巧妙、和諧的結合起來，並充分利用這種「結合」，尋求解題思路，使問題得以解決。
數形結合是根據數量與圖形之間的對應關係，通過數與形的相互轉化來解決數學問題的一種重要思想方法。數形結合思想通過「以形助數，以數解形」，使複雜問題簡單化，抽象問題具體化，它從形的直觀和數的嚴謹兩方面思考問題，拓寬了解題思路，是數學的規律性和靈活性的有機結合。
8樓：小汐生日快樂意
數與形是數學中的兩個最古老，也是最基本的研究物件，它們在一定條件下可以相互轉化。中學數學研究的物件可分為數和形兩大部分，數與形是有聯絡的，這個聯絡稱之為數形結合，或形數結合。作為一種數學思想方法，數形結合的應用大致又可分為兩種情形：
或者藉助於數的精確性來闡明形的某些屬性，或者藉助形的幾何直觀性來闡明數之間某種關係，即數形結合包括兩個方面：第一種情形是「以數解形」，而第二種情形是「以形助數」。「以數解形」就是有些圖形太過於簡單，直接觀察卻看不出什麼規律來，這時就需要給圖形賦值，如邊長、角度等。
數形結合思想為什麼在現實中有廣泛的應用
9樓：沐雨蕭蕭
數形結合思想為什麼在現實中有廣泛的棗氏凱應用？
數與形是世界上萬事萬物存在的基本要素，因而專門反映數與形規律的數學在現實世界中無處不在、無處不用．數形結合思想是數學思想方法中非常重要的一種思維方法，本質上，它貫穿於數學發展的每乙個階段，而明確地體現則在笛卡兒的「變數」和《解析幾何》誕生之後，並由此促成了初等數學向高等核明數學的發展，使數學從僅僅研究靜止、平直的物件擴充套件到研究運動變化和彎曲的物件．數形結合的思想方法應用非常廣泛，在解題過程中，能化繁為簡，化抽象為具體，對於幫助學生開闊思路、突破思維凳喚定勢有極好的作用．
java雙色球程式 能幫我詳細解釋下這部分每一句的含義嗎
boolean used new boolean pool.length 建立一個布林陣列變數物件。就是判斷要搖幾個球出來，搖一個就往陣列裡面加一個值。直到加滿，長度就是pool.length。加滿後因為不能加了，所以值為false。random r new random 建立一個隨機物件，用來獲取...
程式設計輸入三角形邊長，求面積請詳細解釋下s
這個是抄海 式吧，用三 襲角形的三條邊bai直接求出三角形du的面積的公式zhi，可以參考海 式的百科 dao 要構成三角形除了兩邊之和大於第三邊，還有兩邊之差小於第三邊 程式設計 輸入三角形邊長，求面積，s 1 2 a b c area sqrt s s a s b s c 主要的錯誤在於1 2，...
能詳細的解釋一下 歲差 麼 講通俗一點,最好說明產生原因
歲差，地球自轉軸的長期運動。在外力作用下，地球自轉軸在空間並不保持固定的方向，而是不斷發生變化。玩過陀螺的人都知道，快速轉動的陀螺，受地球重力拉動而傾斜時，陀螺的旋轉軸會繞著與地面垂直的軸線，描繪出乙個圓錐面。歲差是迴歸年與恆星年的時間差。地軸進動肯定不能導致迴歸年與恆星年產生時間差。正確解歲差需要...