考研伽馬函式公式是什麼

2025-05-13 14:05:11 字數 1324 閱讀 2223

1樓:惠企百科

γ(x)稱為伽馬函式,它是用乙個積分式定義的,不是初等函式。伽馬函式有叢行性質:γ(x+1)=xγ(x),γ0)=1,γ(1/2)=√對正整數n,有γ(n+1)=n!

表示式:(a)=∫

x^(a-1)]*e^(-x)]dx

在matlab中畝巧的應用。

其表示n在n-1到0範圍內的整數階乘。

公式為:gamma(n)=(n-1)*(n-2)*.2*1<>

例如滲耐譁:

gamma(6)=5*4*3*2*1

ans=120

伽馬函式是什麼意思?

2樓:帳號已登出

(x)稱為伽馬函式。

它是用乙個積分式定義的,不是初等函孝慶數。

伽馬函式有性質:γ(x+1)=xγ(x),γ0)=1,γ(1/2)=√對銀衝正整數。

n,有γ(n+1)=n! 11

表示式:(a)=∫

x^(a-1)]*e^(-x)]dx

在matlab中的巧搏握應用其表示n在n-1到0範圍內的整數階乘。

公式為:gamma(n)=(n-1)*(n-2)*.2*1例如:gamma(6)=5*4*3*2*1ans=120

以上內容參考:百科-伽瑪函式。

伽瑪函式有哪些公式?

3樓:帳號已登出

γ(2)伽瑪函式公式:γ(x)=積分:e^(-t)*t^(x-1)dt。

利用伽馬函式γ(n)=(n-1)γ(n-1)=(n-1)!及γ(1/2)=√有γ(1/2+n)=γn-1+1/2)+1]=[2n-1)/2]γ(n-1/2)。

2n-1)/2]][2n-3)/2](1/2)γ(飢悉臘1/2)。

2n-1)(2n-3)陸櫻^(1)/2^n]γ(1/2)。

π2^n](2n-1)!!2n-1)!!爛滑」表示自然數中連續奇數的連乘積。

stirling公式。

gamma函式從它誕生開始就被許多數學家進行研究,包括高斯、勒讓德、魏爾斯特拉斯、劉維爾等等。這個函式在現代數學分析中被深入研究,在概率論中也是無處不在,很多統計分佈都和這個函式相關。

gamma函式作為階乘的推廣,首先它也有和stirling公式類似的乙個結論:即當x取的數越大,gamma函式就越趨向於stirling公式,所以當x足夠大時,可以用stirling公式來計算gamma函式值。

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