1樓：聊電子的小璇
微積分等價替換公式如下：
arcsinx ~ x；
tanx ~ x；
e^x-1 ~ x；
ln(x+1) ~x；
arctanx ~ x；
1-cosx ~ x^2)/2；
tanx-sinx ~ x^3)/2；
1+bx)^a-1 ~ abx；
cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1； 團談物。
a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna)；
e^x）-1~x；
ln(1+x)~x；
1+bx)^a-1~abx；
1+x)^1/n]-1~（1/n）*x ；
loga(1+x)~x/lna （1+x)^a-1~ax(a≠0) 。
等價無窮小替換。
等價無窮小替換是計算未定型極限的常用方法，它可以使求極限問題化繁為簡，化難為易。一般情況下，使用等價無窮小的條件：
1、被代換的量，在取極限的時候極限值為0；
2、被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元塌液素時就不侍滲可以。
定積分的等價無窮小替換公式
2樓：帳號已登出
定積分的塌歲等價無窮小替換公式：
1、e^x-1～x (x→0)
2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)-cosx～1/2x^2 (x→0)
cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)
6、tanx~x (x→0)
定積分
這裡應注意定積分與不定積分之間的關係：若定積分存在，則它是乙個具體的數值絕慶，而不定積分是乙個函式表示式。
並衫握它們僅僅在數學上有乙個計算關係。乙個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分；也可以存在定積分，而不存在不定積分。乙個連續函式。
一定存在定積分和不定積分。
等價替換公式
3樓：桂林先生聊生活
高等數學等價替換公式是如下：當x→0，且x≠氏頃0，則x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx。
x~ln(1+x)~(e^x-1)。
1-cosx)~x*x/2。
1+x)^n-1]~nx。
loga(1+x)~x/lna。
a的x次方~xlna。
1+x)的1/n次方~1/nx(n為正整數）。
相關介紹等價無窮小是無窮小之間的一種關係，指的是：在同一自變數的趨向過程中，若兩個無窮小之比的極限為1，則稱這兩個無窮小是等價的。無窮小等價關係刻畫的是兩個無攜仔窮小趨向於零的速度是相等的。
等價無窮小替換是計算未定型極限的常用方法，它可以殲隱陸使求極限問題化繁為簡，化難為易。
微分等價替換公式
4樓：gx小欣心
當x→0，且頃喊x≠bai0，則x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx。
x~ln(1+x)~(e^x-1)。
(1-cosx)~x*x/2。[(1+x)^n-1]~nx。等價無窮小替換啟衫是計算雀旁野未定型極限的常用方法，它可以使求極限問題化繁為簡，化難為易。
變限積分的等價替換？
5樓：網友
<>即二者可以作等價替換。
6樓：網友
積分的上限是什麼？
微積分中等價無窮小的替換條件到底是什麼啊？
7樓：山野田歩美
一般的講，加減法中，最好不要用等價無窮小進行替換。
特別是如果f（x）和g（x）都是無窮小，那麼當limf（x）/g（x）=1的時候，則f（x）-g（x）就不能用等價無窮小替換，因為替換了以後就是0了。
而噹噹limf（x）/g（x）=-1的時候，則f（x）+g（x）就不能用等價無窮小替換，因為替換了以後就是0了。
第一題中，lim（x→0）tanx/sinx=1，所以分子中的tanx-sinx不能等價替換。
至於後面的cosx，根本就不是無窮小，當然也就不存在能不能替換的問題。
第二題中，當x→0的時候，兩（2^x-1）/（3^x-1）的極限不是-1，所以相加可以替換。
8樓：網友
簡單來說，極限型別必須是」0/0「型才能用等價無窮小代換。在代換時，加減項一般不能分別代換，而因子可以代換。紫色部分不是0/1，分母裡還有x^3呢，所以還是0/0
9樓：西域牛仔王
什麼情況下都能替換，就看你取的無窮小的階是否達到要求，也就是取值是否足夠精確。
如求 lim(x→0) (tanx-sinx)/x^3 ，取 tnax=x，sinx=x 就不夠精確（雖然得到極限，但極限不正確，這是由於無窮小的階沒取夠），應該取到更高階，也就是取 tanx = x+x^3/3，sinx=x-x^3/6 （再取更高階也無用，反而增加計算麻煩）
這其實就是用泰勒公式，取近似值時看具體問題要求。
微積分極限部分中的等價代換問題？
10樓：兔斯基
這個是答案錯了，x趨於2時，lxl=x
sin(x一2)~x一2
跪求微積分定積分大神關於瑕積分的幾小題感激不盡
1 1 不是瑕積分。x 2點不位於積分割槽間內。2 是瑕積分，x 0和x 1點都是瑕點。3 不是瑕積分，x 0儘管沒有定義，但x趨於0時，sinx x有極限，因此被積函式 沒有瑕點。2 1 1 3x 4 5x 2 1 1 3x 4 而1 3x 4 在1到無窮上的積分收斂，因此 原積分收斂。2 x 1...
什麼叫積分，什麼叫微積分，什麼叫定積分，什麼叫不定積分，有什麼聯絡和區別
首先，微積分包括微分和積分，積分包括不定積分和定積分。一 微分 如果函式在某點處的增量可以表示成 y a x o x o x 是 x的高階無窮小 且a是一個與 x無關的常數的話，那麼這個a x就叫做函式在這點處的微分，用dy表示,即dy a x y a x o x 兩邊同除 x有 y x a o x...
求解一道定積分等式證明題,求解一道定積分等式證明題
let u 1 x du dx x 0,u 1,x 1,u 0 專 0 1 x 屬m 1 x n dx 1 0 1 u m u n du 0 1 1 u m u n du 0 1 1 x m x n dx 求解一道定積分等式證明題 20 上限1,下限0 x m 1 x n dx 令t x 1 2 上...