1樓：正香教育
分類： 電腦/網路 >>程式設計 >>其他程式語言。
首先考慮以x的線性函式a+bx來近似表示y，以均方誤差（e）來衡量（a+bx）接近y的好壞程度。
均方誤差的定義是這樣帶羨的：
e=e[(y-(a+bx))^2〕=e(y^2)+b^2*e(x^2)+a^2-2be(xy)+2abe(x)-2ae(y)
e的值越小，表示(a+bx)與y的近似程度越好。
e是|ρxy|的嚴格單調減少的函式，這樣ρxy的含義就明顯了：當|ρxy|較大時e較小，表明x,y(就線性關係來說)聯絡較緊密。特別當|ρxy|=1時，由以下定理可知x與y之間以概率1存在著線性關係。
定理：|ρxy|=1的充要條件是，存在常數a,b使 p=1成立。
於是|ρxy|是乙個可以用來表徵x,y之間線性關係緊密程式的量。當|ρxy|較大時，我們通常說x,y之間的線性相關的程度較蠢乎拍好；當|ρxy|較小時，我們說x,y線性相關程度較差。
特別地，當|ρxy|=0時， 稱x與y不相關。
好了，明白了什麼是相關性後，我們再來看協方差和相關係數頃枝|ρxy|之間的關係。
cov(x,y)=ρxy*sqrt(d(x))*sqrt(d(y)),這個公式亦即：ρxy=cov(x,y)/(sqrt(d(x))*sqrt(d(y)))很顯然，協方差和|ρxy|是緊密聯絡的。協方差的變化就能反映ρxy的變化。
不知你明白不，我盡力了。
2樓：茹翊神諭者
簡單分析一野判譁下頌行，詳情如衝寬圖所示。
相關係數和協方差所表示的意義有什麼區別
3樓：粒粒果仁兒
相關關係是一種非確定性的關係，相關係數是研究變數之間 線性相關程度 的量。由於研究物件的不同，分為簡單相關係數，復相關係數，典型相關係數。
協方差用於在概率論和統計學中衡量兩個變數的 總體誤差。
4樓：隨風
相關係數是用來衡量兩個變數的相關程度，比如，隨著x的變大，y也隨之變大，並且接近某種函式關係，說明相關性好。
而協方差是衡量兩個變數之間的總體誤差的。
協方差在描述x和y在同一物理量綱之下有一定的作用，但同樣的兩個量採用不同的量綱使它們的協方差在數值上表現出很大的差異。為此引入如下概念：
定義稱為隨機變數x和y的相關係數。
定義若ρxy=0，則稱x與y不相關。
即ρxy=0的充分必要條件是cov(x，y)=0，亦即不相關和協方差為零是等價的。
5樓：網友
如何通俗地理解協方差與相關係數。
馬同學高等數學。
兩個變數協方差的計算公式
6樓：崇元化
相關係數。<>
其中cov(x,y)為x與y的協方差。
var[x]為x的方差，var[y]為y的方差。
協方差的實際意義
7樓：任性
協方差（covariance）是概率論和統計學中非常重要的概念，它用於衡量兩個隨機變數之間的線性相關程度。協方差的實際意義如下：
協方差滲迅禪的符號表示兩個變數的相關方向。當協方差為正數時，表示兩個變數是正相關的，即當乙個變數增加時，另乙個變數也增加；當協方差為負數時，表示兩個變數是負相關的，即當乙個變數增加時，另乙個變數減少。
<>協方差的絕對值大小表示兩個變數相關程度的強度。當協方差的絕對值越大時，表示兩個變數的相關程度越強。
協方差的單位是兩個變數的單位的乘積，因此很難用具體的數值來直接解釋協方差的實際意義。但是，我們可以通過計算協方差的相對大小，來比較兩個變數之間的相關程度。
協方差在金融和投資領域中被廣泛叢塵使用，用於衡量不同資產之間的相關性。協方差可以幫助投資者理解不同資產之間的風險和收益之間的關係，以便在投資組合中進行最優的資產分配。
協方差還可昌祥以用於計算其他重要的概念，如相關係數和迴歸分析中的斜率等。
知道兩個變數的方差,如何求它們的協方差?
8樓：介翼經思美
隨機變數x,y
協方差cov(x,y)=ρd(x)√d(y),其中ρ是x,y的相關係數，d(x),d(y)是x,y的方差。
或者還可以由定義式來求：cov(x,y)=e[(x-ex)(y-ey)]=exy-exey,其中e是數學期望。
兩個變數的協方差與相關係數同號。
9樓：考試資料網
答嫌沒埋案】：正確協方差既可以察帶是正的也可以是負的，但標準差總是正值。另外，從相關係數的計算公式中可知，兩變數之間的相關係數同它們之間的協方差具有相同的符號。芹螞。
相關函式的協方差的性質
10樓：雨說情感
協方差的性質：
1、cov(x，y)=cov(y，x)；
2、cov(ax，by)=abcov(x，y)，（a，b是常數）；
3、cov(x1+x2，y)=cov(x1，y)+cov(x2，y)。
由協方差定義，可以看出cov(x，x)=d(x)，cov(y，y)=d(y)。
協方差函式定義為：
11樓：白麵貍
（1）cov(x，y)=cov(y，x)；
2）cov(ax，by)=abcov(x，y)，（a，b是常數）；
3）cov(x1+x2，y)=cov(x1，y)+cov(x2，y)。e68a8462616964757a686964616f31333361303066
由協方差定義，可以看出cov(x，x)=d(x)，cov(y，y)=d(y)。
協方差作為描述x和y相關程度的量，在同一物理量綱之下有一定的作用，但同樣的兩個量採用不同的量綱使它們的協方差在數值上表現出很大的差異。為此引入如下概念：
定義ρxy=cov(x，y)/√d(x)√d(y)，稱為隨機變數x和y的相關係數。
定義若ρxy=0，則稱x與y不相關。
即ρxy=0的充分必要條件是cov(x，y)=0，亦即不相關和協方差為零是等價的。
定理設ρxy是隨機變數x和y的相關係數，則有。
1）∣ρxy∣≤1；
2）∣ρxy∣=1充分必要條件為p=1，（a，b為常數，a≠0）
定義設x和y是隨機變數，若e(x^k)，k=1，2，..存在，則稱它為x的k階原點矩，簡稱k階矩。
若e，k=1，2，..存在，則稱它為x的k階中心矩。
若e(x^ky^l)，k、l=1，2，..存在，則稱它為x和y的k+l階混合原點矩。
若e，k、l=1，2，..存在，則稱它為x和y的k+l階混合中心矩。
顯然，x的數學期望e(x)是x的一階原點矩，方差d(x)是x的二階中心矩，協方差cov(x，y)是x和y的二階混合中心矩。
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