1樓：酒偉允琳瑜
因為cos(x+△x/2)中含有x，由三角函式。
的取值範圍知其小於1，但是，因為x是任意的侍敬，不能判斷其趨畝談段近於0
如果選擇sin(△x/2)小於1的話，就不能由迅譽cos(x+△x/2)趨近於0得出△y趨近於0的結論。
2樓：後修碩亙
乙個趨近於0的數乘以乙個有限的數，其結果仍然是趨近於0，從而可以證明了δy趨近於0，這就證明了函式y是乙個連續性的函式。δx/2趨近於0，因而2sin(δx/2)趨向於0。無論是正弦函式還是餘弦函式，其值肯定是<=1的，這裡之所以要強調cos(x+δx/2)<=1，僅僅是為了說明cos(x+δx/2)是個洞敬有限的數祥顫孫，從而論證函式後面的公式是乙個趨近於0的數乘以了乙個有限的數，結果是趨近於0的，證明了函式是有限的謹鏈。
3樓：罕頌力晴畫
因為你所要證老遊明的。
y=sin(x+δx)-sin(x)=2sin(δx/2)*cos(x+δx/2)
在δx->0
y->旅含亮0
選擇無窮小*有界=無窮小。
這個極限推論拆寬即可。
如果選擇。2sin(δx/2)首先不是小於1而是小於等於2
這是由於三角函式的有界性。
這個只是小問題。
本質是你這樣做。
limx->0=cos(x+δx/2)=cosx關於x是個變數。
並不是無窮小。
無法證明。limδx->0
y=0希望對你有幫助。
證明:|sin(x+2)-sinx|≤1/
4樓：
摘要。證明：|sin(x+2)-sinx|≤1/2
問一問自定義訊息】
已知sin(α+β)=1/2 sin(α-β)=1/3,證明tanα=5tanβ
5樓：戶如樂
思想耐數：切化弦 解方程 逆推不妨從要證明的入手要證：tanα=5tanβ 即證：
圓攜sinα/cosα=5sinβ/cosβ即證：5sinβcosα=sinαcosβ所以橘畝伏從題目可知 sinαcosβ+sinβcosα=1/2 sinαcosβ-sinβcosα=1/3所以 sinαcosβ..
證明:|sin(x+2)-sinx|≤1/2？
6樓：網友
可以使用態賀三角函式的和差公式來證明該不等式。
首先，根據三角函式的和差公式：
sin(a + b) =sin(a)cos(b) +cos(a)sin(b)
將 a = x，b = 2 代入，得到：
sin(x + 2) =sin(x)cos(2) +cos(x)sin(2)
同理，將 b = 0 代入，得帆嫌派到：
sin(x) =sin(x)cos(0) +cos(x)sin(0)
接著，將這兩個式子相減，並應用三角函式的差角公式 sin(a - b) =sin(a)cos(b) -cos(a)sin(b)，得到：
sin(x + 2) -sin(x) =sin(x)cos(2) +cos(x)sin(2) -sin(x)cos(0) -cos(x)sin(0)
sin(x)(cos(2) -cos(0)) cos(x)(sin(2) -sin(0))
2sin(x + 1)sin(1)
接下來，根據三角函式的者檔絕對值不等式 |sin(a)| 1，可以得到：
sin(x + 2) -sin(x)| 2sin(x + 1)sin(1)| 2sin(1)
因為 0 ≤ sin(1) ≤1，所以 0 ≤ 2sin(1) ≤2，即：
sin(x + 2) -sin(x)| 2sin(1) ≤1/2
因此，可以得到：|sin(x + 2) -sin(x)| 1/2
sin²x在(-2/π,2/π)內連續嗎
7樓：
摘要。sin²x在(-2/π,2/π)內連續是連續的。
sin²x在(-2/π,2/π)內連續嗎。
sin²x在(-2/π,2/π)內連續是連續的。
是的。因為極限都存在。
同學一這裡只解答乙個題，如果還有多餘的題需要解答，可以提公升服務的。
因為sin²x的定義域為r，是基本初等函式，所以是連續的。
已知sinx=4÷5,x∈（π÷2,π）,求sin（2x+π÷3）的值
8樓：世紀網路
所求式子=sin2x cos(π/3)+cos2x sin(π/3)其中由於sinx=4/信埋帆5,和x的範圍可知道cosx=-3/5於是液態sin2x=2sinx ·cosx=-24/25cos2x=1-2(sinx)^2=-7/25帶入就可以得到答案了-（滑雹12+7√3）/25
連續函式證明，sin(x+△x)-sinx=2sin△x/2cos(x+△x)是怎麼出來的？
9樓：網友
你難道不知道有個公式叫做和差化積公式嗎？
利用函式連續性求函式極限，利用函式的連續性怎麼求極限
函式連續性的定義就是用極限定義的，而初等函式的連續性求初等函式的極限就用直接用了定義。而定義是人為，只要這種定義符合實踐就行，不出現矛盾情況就可。你可以將貓定義成狗，或狗定義成貓。關鍵要得得到大多數人人承認。函式f x 在x0處連續,一個是該處有極限,一個是該極限等於該點的函式值.付費內容限時免費檢...
什麼是連續性假定，流體連續性定律是什麼？
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