為什麼 的計算結果是乙個無限不迴圈小數?

2025-06-20 22:25:18 字數 2897 閱讀 8751

1樓:yx陳子昂

無理數,也稱為無限不迴圈小數。

兩個不可通約的比值也一直認為是不侍宴可理喻的數。15世紀義大利著塌差名畫家達。芬奇稱之為「無理的數」,17世紀德國天文學家克卜勒稱之為「不可名狀」的數。

pai就是經典的無理團談皮數。

π為什麼是無限不迴圈小數呢?數學家只不過算到了幾億位而已,萬一它在某一位開始了迴圈怎麼辦?支援的發

2樓:蹦迪小王子啊

理論上講任一弧線都不可被精確度量,圓周長亦如此,它有外周長和內周長之分,外周長總是大於內周長的。

圓周率(pi)是圓的周長與直徑的比值,一般用希臘字母π表示,是乙個在數學及物理學中普遍存在的數學常數。π也等於圓形之面積與半徑平方之比,是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何形狀的關鍵值。在分析學裡,π可以嚴格地定義為滿足sinx=0的最小正實數x。

簡介圓周率用希臘字母π(讀作[paɪ])表示,是乙個常數(約等於,是代表圓周長和直徑的比值。它是乙個無理數,即無限不迴圈小數。

在日常生活中,通常都用代表圓周率去進行近似計算。而用十位小數便足以應付一般計算。即使是工程師或物理學家要進行較精密的計算,充其量也只需取值至小數點後幾百個位。

3樓:網友

首先π的值其實要先看為什麼有π,因為乙個簡單而常見的圓形,我們需要面積,所以需要乙個「數」

計算方法很簡單,祖衝割圓法就是當割成無數條時就近似為圓了。那麼什麼時候這個「數」才會精確呢?就是當邊是無數條時就精確了。

所以它一定是無限小數不會終止。由於割法沒有」迴圈節「可言。那麼它的數必然不會有」迴圈節「。

關於不存在迴圈節的問題。

1,可以簡單當成這個數列1,2,3,4...n,數列遞加一沒有迴圈節。

2,當然也可以由原理匯出割圓法公式,設割成n邊形,則式為πr²=1/2*n*r*sin(180°-360°/n)(應該是吧,沒再驗算)由式子可以直接得出他的不迴圈。

3,迴圈意味著有理數,有個反證法說明π不是兩個整數的比(如果你關注這個問題,這個可以看相關推演)

4樓:

pi是無理數是用數學定理證明的而不是靠計算機算出來的,

5樓:網友

每秒計算機都在算,算到幾兆兆位了都不止。

6樓:網友

π是無理數是證明了的。

7樓:網友

你算算能不能找出迴圈節。

8樓:陽城幹部

沒有為什麼,這也是一種自然現象。

π為什麼是乙個無限不迴圈小數呢?

9樓:朝著勝利前行

是乙個無限不迴圈小數,是因為它是乙個超越數。超越數是指不能表示為任何有限代數式的實數,也就是說,它們不能被表示為有山芹悉限的整數和分數的比值。因此,π不能被表示為有限的小數或迴圈小數,它的小數部分會一直無限延伸下去,而且沒有任何規首陪律可循。

這也是為什麼π被認為是乙個神秘的逗乎數,它的無限性和不規律性使得它成為了數學中乙個重要的研究物件。

10樓:偶子曰子越

圓周率(ratio of circumference to diameter;pi)是圓的周長與直徑的比,通常用π來表示。圓周率是乙個無理數,即無限不迴圈小數。

在計算的時候,圓周率通常用來表示。

是乙個在數學及物理學中普遍存者態型在的數學常數,π也等於圓形之面積與半徑平方之比。

中國數學家劉徽在註釋《九章算術》時只用圓內接正多邊形就求得π的近似值也得出精確到兩位小數的π值,他的方法被首猜後人稱閉擾為割圓術。

140÷300是不是無限迴圈小數

11樓:網友

140÷300是無限埋粗盯迴圈小數。140÷300等於,6迴圈,約等於彎和,若保留三位凳絕小數是。

1234÷12345的結果是迴圈小數還是不迴圈小數?

12樓:網友

不迴圈小數:迴圈小數(circulating decimal),是指乙個數的小數部分從某一位起,乙個或幾個數字依次重複出現的無限小數。迴圈小數會有迴圈節(迴圈點),並且可以化為分數。

迴圈節,數學術語。如果無限小數的小數點後,從某一位起向右進行到某一位置的一節數字迴圈出現,首尾銜接,稱這種小數為迴圈小數,這一節數字稱為迴圈節。 把迴圈小數寫成個別項與乙個無窮等比數列的和的形式後可以化成乙個分數。

如是無限迴圈小數,可以簡寫為。

它的迴圈節是無限不迴圈小數就是小鍵慶數點後有無數位,但和無限迴圈小數不同,它沒有週期性的重複,換句話說就是沒有規律,所以搭消數學上又稱無限不知亮知迴圈小數叫做無理數(如圓周率π,它就是乙個無理數。

答:1234÷12345的結果沒有「迴圈節」出現,所以是不迴圈小數。

13樓:我與大家**分享

答:乙個數的小數部分從某一位起,乙個或幾個數字依次重複出現的無限純寬肢小數叫迴圈小數。

迴圈小數會有迴圈節(迴圈做世點),並且可以化為分數。

無限不迴圈小數是指經計算化巧兄為小數後,小數部分無窮盡,不能整除的數。

1234÷12345=是無限不迴圈小數。

14樓:網友

無限不迴圈小數叫無理數。例如√2或π這樣的。兩個數相除的結果都是有理數。有理數即使除沒賀不盡,鄭察枯它也一定會是喊洞迴圈小數。

15樓:藍伊諾斯

應該是不迴圈小數。

π的值是乙個無限不迴圈小數對嗎?

16樓:七月流火

是的,π是個無理數,無限不迴圈小數。

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