1樓：天景輝源純
答案是：當n<=2
當3<=n<=4
n-2)(n-1)/2
此時不用公式也可以直接列出來)
當5<=n2*n
n-3)(n-2)
這是因為：假設n個點為a，b，c，d，e，f，……y，z。
順次將殲晌他們用折線連線，得到乙個含n段折線的圓圈。
首先考慮線段ab，可以與ab構成三角形的點有n-2個，因為要除去a，b兩點；
然後考慮線段bc，可以與bc構成滿足條件三角形的點有n-3個；因氏如鋒為要除去a,b,c三點；
然後考慮線段cd，可以與橡談cd構成滿足條件三角形的點有n-3個；因為要除去b,c,d三點；
然後考慮線段de，可以與de構成滿足條件三角形的點有n-3個；因為要除去c,d,e三點；
然後考慮線段yz，可以與yz構成滿足條件三角形的點有n-3個；因為要除去x,y,z三點；
最後考慮線段za，可以與za構成滿足條件三角形的點有n-4個；因為要除去y,z,a,b四點。
綜上，此時得到滿足條件的三角形一共有：
n-2)+(n-4)+(n-3)*(n-2)2*n
n-3)*(n-2)個）
2樓：長沛凝戚儒
高二的題吧。n個三三不共線的點處於乙個平面內，任意選困鬥取三個點就可以組成乙個唯一確定的三角形，一共有。
c3n種組合。
c3n是乙個排列組合的概念和寫法，就是這個答案了。c是combine(組合）的意思，寫法是c寫大點，n作為選沒伏擇物件的總個數，寫在c的右下角，你要一次選3個來組合枯尺攜，就把3寫在c的右上角。n和3寫小一點，分別是上標和角標。
3樓：邱貝載滌
答案是(n-)/2
不共邊的三角形是可以共乙個頂點的。
所以從n個裡取出乙個是配逗或公共頂點。
剩餘指豎的n-1個點培伍，兩兩組成(n-1)/2條線段與頂點連線就得三角形。
則。。。
在同一平面內,共有n個點,能組成幾個三角形?
4樓：北慕
先n*(n-1)*(n-2)
考慮有多少個三點共線啟空。有多少個，減去多少。
如果悄鬧瞎有四點共線的話，有多少個，減去多少乘彎察以4.
平面上有n個點 任意3點不在同一直線上，一共能做出多少個不同的三角形
5樓：
摘要。n(n-1)(n-2)/6
平面上有n個點 任意3點不在同一直線上，一共能做出多少個不同的三角形。
n(n-1)(n-2)/6
當僅有3個點時，可作（1）個三角形當有4個點時，可作（4）個三角形當有5個點時，可作（10）個三角形灶並漏當有6個點時，可作（20）個隱爛三蔽掘角形。
磨頌n=3時，可作核猜1個，1=3(3-1)(3-2)/6②n=4時，可作4個，6=4(4-1)(4-2)/6③當n≥3時瞎氏鄭，能作n(n-1)(n-2)/6個三角形。
平面上有n個點 任意3點不在同一直線上，一共能做出多少個不同的三角形
6樓：如七很
平面上有n個點 任意3點不在同一直線上，一巨集啟共能做出多少個不同的三此絕鬧角形？
這是從 n 個元素森罩中任意取3個元素的組合，所以：
c(n，3)=n(n—1)(n—2)÷3*2=(n³—3n²+2n)/6。
同一平面內n個不共線的點連成三角形個數
7樓：玩車之有理
應該敗歷說任意3點都不共線的n個點能連成三角形的個數？
n=3時，任取3個點都可以構陸猛成三角形，是早枯橋 c(n,3)=n(n-1)(n-2)/6
平面上有n(n≥3)個點，任意三個點不在同一直線上，過任意三點作三角形，一共能作出多少個不同的三角形？
8樓：網友
歸納：3個點可作（1）個三角形；4個點可作（4）個三角形；5個點可作（10）個三角形；
n個點可作（n(n-1)(n-2)/6）個三角形。
推理：學過排列組合就行了。
n點中任意選三個點就可以構成三角形，是基本組合問題所以情況總數為c(n，3)=n!/[(n-3)!*3!]=n(n-1)(n-2)/6
結論：過平面n個點最多可作（n(n-1)(n-2)/6）個三角形。
9樓：布藝展示專家
1，4,10，n!/(n-3)!3!
這是排列組合初步知識可以去自學一下。
10樓：栗燕磊
1個點做1個三角形，4個點做4個三角形，5個點做7個三角形，n點做（n-3)*3+1
平面上有n（n≥3）個點任意三個點不在同一直線上，過任意三點作三角形，一共能作出多少個不同的三角形？
11樓：babel醉
平面上任意兩點組合，若有n個點，那麼組合有n*(n-1)/2(平面上任意一點，可以和其餘（n-1）個點組合，但組合有重複，如ab,ba，所以要除以2，這個應該知道吧？）
那麼現在又多了乙個點，第乙個點有n種，第二個點n-2種，第三個點n-3種，因此組合為n(n-1)(n-2)，但組合仍有重複，如abc,acb,bac,bca,cab,cba,6種，因此除以6，答案就出來了。
也可以用概率的方法解決。
平面上有n個點 任意3點不在同一直線上，一共能做出多少個不同的三角形
12樓：匿名使用者
由於任意3點不在同一直線上，即任意取3個點就可以組成乙個三角形，則n個點可以組成的三角形個數為c（n，3）=【n*（n-1）*（n-2）】/（3*2*1）=【n*（n-1）*（n-2）】/6
13樓：網友
任意三點不共線，所以任意三點對應乙個唯一的三角形。
所以三角形數 = 不同3點的數 = n(n-1)(n-2)/6 種。
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