最通俗、簡單的分治演算法思想
1樓：新科技
分治演算法的基本思想是將乙個計算複雜的問題分為規模較小，計算簡單的小問題求解，然後綜合各個小問題，而得到最終問題的答案。分治演算法的執行過程如下：
對於乙個規模為n的問題，若該問題可以容易地解決（比如說規模n較小），則直接解決，否則執行下面的步驟。
將該分解為m個規模較小的子問題，這些子問題互相獨立，並且與原問題形式相同。
遞迴地解這些子問題。
然後，將各子問題的解合併得到原問題的解。
問：乙個袋子裡有30個硬幣，其中一枚是假幣，並且假幣和真幣一模一樣，肉眼很難分辨，目前只知道假幣比真幣重量輕一點。請問如何區分出假幣呢？
可以採用遞迴分治的思想來求解這個問題：
首先為每個銀幣編號，然後可以將所有的銀幣等分為兩分，放在天平的兩邊。這樣就將區分30個硬幣的問題，變為區別兩堆硬幣的問題。
因為假銀幣的分量較輕，因此天平較輕的一側中一定包含假銀幣。
再將較輕的一側中的硬銀幣等分為兩分，重複上述的做法。鄭念絕。
直到剩下2枚高拆硬銀幣，可用天平直接找出假銀幣來。
執行結果
分治喊姿演算法求解假的銀幣問題！
請輸入硬幣的數量：13
請輸入每個硬幣的質量：
第1個：2第2個：2
第3個：2第4個：2
第5個：2第6個：2
第7個：2第8個：2
第9個：2第10個：1
第11個：2
第12個：2
第13個：2
第10個為假幣！！
分治演算法是什麼呢？
2樓：農耕老田
分治演算法的基本思想是將乙個規模為n的問題分解為k個規模較小的子問題，這些子問題相互獨立且與原問題性質相同。求出子問題的解，弊敗就可得遲卜襪到原問題的解。即一種分目標完成程式演算法，簡單問題可用二分法完碼激成。
解題步驟分治法解題的一般步驟：
1）分解，將要解決的問題劃分成若干規模較小的同類問題；
2）求解，當子問題劃分得足夠小時，用較簡單的方法解決；
3）合併，按原問題的要求，將子問題的解逐層合併構成原問題的解。
分治演算法幾個經典例子
3樓：匿名使用者
分治法，字面意思是「分而治之」，就是把乙個複雜的1問題分成兩個或多個相同或相似的子問題，再把子問題分成更小的子問題直到最後子問題可以簡單地直接求解，原問題的解即子問題的解的合併，這個思想是很多高效演算法的基礎。
圖一。例如排序演算法(快速排序，歸併排序)，傅利葉變換(快速傅利葉變換)等。
分治法的基本思想：將乙個難以直接解決的大問題，分割成一些規模較小的相同問題，以便各個擊破，分而治之。
可以使用分治法求解的一些經典問題。
圖二。大整數乘法。
strassen矩陣乘法。
棋盤覆蓋。合併排序。
快速排序。線性時間選擇。
最接近點對問題。
迴圈賽日程表。
漢諾塔。
什麼是分治演算法？
4樓：網友
分治法就是將乙個複雜的問題分成多個相對簡單的獨立問題進行求解，並且綜合所有簡單問題的解可以組成這個複雜問題的解。
例如快速排序演算法就是乙個分治法的例子。即將乙個大的無序序列排序成有序序列，等於將兩個無序的子序列排序成有序，且兩個子序列之間滿足乙個序列的元素普遍大於另乙個序列中的元素。
分治演算法的基本思想
5樓：爽快又婉順的烤紅薯
當我們求解某些問題時，由於這些問題要處理的資料相當多，或求解過程相當複雜，使得直接求解法在時間上相當長，或者根本無法直接求出。對於這類問題，我們往往先把它分解成幾個子問題，找到求出這幾個子問題的解法後，再找到合適的方法，把它們組合成求整個問題的解法。如果這些子問題還較大，難以解決，可以再把它們分成幾個更小的子問題，以此類推，直至可以直接求出解為止。
這就是分治策略的基本思想。
分治演算法常用什麼技術實現
6樓：網友
分治法分治法採用了遞迴的結構，將原問題分成幾個規模較小但是類似於原問題的子問題， 通過遞迴的方式再來求解這些小問題，然後將子問題的解合併來建立原問題的解，分治法在每成遞迴時都有三個步驟：
分解： 將原問題分解成若干個小問題，這些子問題是原問題的規模較小的例項。
解決： 解決這些子問題，通過遞迴的方式求解子問題，直到自問題的規模足夠小，可以直接求解。
合併： 將這些子問題的解合併成原問題的解。
最大子序列和問題是典型的可以用分治演算法求解的模型。
分而治之演算法的分而治之演算法
7樓：禮旋四
君主和殖民者們所成功運用的分而治之策略也可以運用到高效率的計算機演算法的設計過程中。本章將首先介紹怎樣在演算法設計領域應用這一古老的策略，然後將利用這一策略解決如下問題：最小最大問題、矩陣乘法、殘缺棋盤、排序、選擇和乙個計算幾何問題——找出二維空間中距離最近的兩個點。
本章給出了用來分析分而治之演算法複雜性的數學方法，並通過推導最小最大問題和排序問題的複雜性下限來證明分而治之演算法對於求解這兩種問題是最優的（因為演算法的複雜性與下限一致）。
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