1樓：匿名使用者
變異係數又稱「標準離差率」，是衡量資料中各觀測值變異程度的一個統計量；可以消除單位和（或）平均數不同對兩個或多個資料變異程度比較的影響。
標準差率=標準差與均值的比率。
用公式表示為：cv＝σ/μ
反映單位均值上的離散程度，常用在兩個總體均值不等的離散程度的比較上。
標準離差率，是資產收益率的標準差與期望值之比，也可稱變異係數。
標準離差率，是一個相對指示，它表示某資產每單位預期收益中所包含的風險的大小。一般情況下，標準離差率越大，資產的相對風險越大；標準離差率越小，資產的相對風險越小。標準離差率指標可以用來比較預期收益率不同的資產之間的風險大小。
統計學中標準差與變異係數的用途有何不同
2樓：stop華崽
標準差和變異係數都是常用的描述資料離散程度的統計指標.
標準差：是以算數平均數為中心,反映各觀測值離散程度的一個絕對指標.當需要對同一總體不同時期或對不同總體進行對比時,缺乏可比性.
當總體平均水平不同或計量單位不同時,用標準差是無法實現兩組資料離散程度大小對比的.
變異係數：標準差與平均數的比值稱為變異係數,記為c·v.變異係數可以消除單位和（或）平均數不同對兩個或多個資料變異程度比較的影響.
比如：我們有兩組變數,試問身高和體重哪兩組資料的離散程度更大呢?
如果參考標準差,則會認為「身高」的離散程度更大,而由於單位不同,平均值也不同,此時無法用標準差來對兩組資料進行對比,而應用變異係數.
變異係數：cv ＝ 標準差/平均值
可見：1.變異係數是無量鋼的.而平均值和標準差的量綱相同,都為隨機變數的量綱.
2. 比較量綱不同的兩個隨機變數的分散度時用變異係數為好；
3. 量綱相同的兩個隨機變數但平均值差別較大時用變異係數評價分散度度；
4. 用變異係數評價分散度時消除了平均值大小的影響
什麼是變異係數
3樓：團長是
變異係數（coefficient of variation）：當需要比較兩組資料離散程度大小的時候，如果兩組資料的測量尺度相差太大，或者資料量綱的不同，直接使用標準差來進行比較不合適，此時就應當消除測量尺度和量綱的影響，而變異係數可以做到這一點，它是原始資料標準差與原始資料平均數的比。
cv沒有量綱，這樣就可以進行客觀比較了。事實上，可以認為變異係數和極差、標準差和方差一樣，都是反映資料離散程度的絕對值。其資料大小不僅受變數值離散程度的影響，而且還受變數值平均水平大小的影響。
4樓：東奧名師
變異係數（又稱離散係數）是概率分佈離散程度的一個歸一化量度。變異係數只在平均值不為零時有定義，而且一般適用於平均值大於零的情況。變異係數也被稱為標準離差率或單位風險。
變異係數的計算公式為：變異係數 c·v =（ 標準偏差 sd / 平均值mean ）× 100%
變異係數只在平均值不為零時有定義，而且一般適用於平均值大於零的情況。變異係數也被稱為標準離差率或單位風險。
5樓：匿名使用者
變異係數
變異係數（coefficient of variation）：當需要比較兩組資料離散程度大小的時候，如果兩組資料的測量尺度相差太大，或者資料量綱的不同，直接使用標準差來進行比較不合適，此時就應當消除測量尺度和量綱的影響，而變異係數可以做到這一點，它是原始資料標準差與原始資料平均數的比。cv沒有量綱，這樣就可以進行客觀比較了。
事實上，可以認為變異係數和極差、標準差和方差一樣，都是反映資料離散程度的絕對值。其資料大小不僅受變數值離散程度的影響，而且還受變數值平均水平大小的影響。
定義在概率論和統計學中，變異係數，又稱「離散係數」（英文：coefficient of variation），是概率分佈離散程度的一個歸一化量度，其定義為標準差與平均值之比：[1]
舉例已知某良種豬場長白成年母豬平均體重為190kg，標準差為10.5kg，而大約克成年母豬平均體重為196kg，標準差為8.5kg，試問兩個品種的成年母豬，那一個體重變異程度大。
此例觀測值雖然都是體重，單位相同，但它們的平均數不相同，只能用變異係數來比較其變異程度的大小。
由於，長白成年母豬體重的變異係數：c.v = 10.5 / 190 * 100% = 5.53%
大約克成年母豬體重的變異係數：c.v = 8.5 / 196 * 100% = 4.34%
所以，長白成年母豬體重的變異程度大於大約克成年母豬。
注意，變異係數的大小，同時受平均數和標準差兩個統計量的影響，因而在利用變異係數表示資料的變異程度時，最好將平均數和標準差也列出。
參考資料
https://baike.baidu.***/item/變異係數/6463621?fr=aladdin
6樓：匿名使用者
標準差(standard deviation)
也稱均方差(mean square error)
各資料偏離平均
數的距離（離均差）的平均數，它是離差平方和平均後的方根。用σ表示。因此，標準差也是一種平均數
標準差是方差的算術平方根。
標準差能反映一個資料集的離散程度。平均數相同的，標準差未必相同。
例如，a、b兩組各有6位學生參加同一次語文測驗，a組的分數為95、85、75、65、55、45，b組的分數為73、72、71、69、68、67。這兩組的平均數都是70，但a組的標準差為17.08分，b組的標準差為2.
16分，說明a組學生之間的差距要比b組學生之間的差距大得多。
標準差也被稱為標準偏差，或者實驗標準差。
變異係數又稱「標準差率」，是衡量資料中各觀測值變異程度的另一個統計量。當進行兩個或多個資料變異程度的比較時，如果度量單位與平均數相同，可以直接利用標準差來比較。如果單位和（或）平均數不同時，比較其變異程度就不能採用標準差，而需採用標準差與平均數的比值（相對值）來比較。
標準差與平均數的比值稱為變異係數，記為c.v。變異係數可以消除單位和（或）平均數不同對兩個或多個資料變異程度比較的影響。
標準變異係數是一組資料的變異指標與其平均指標之比，它是一個相對變異指標。
變異係數有全距係數、平均差係數和標準差係數等。常用的是標準差係數，用cv(coefficient of variance)表示。
cv(coefficient of variance):標準差與均值的比率。
用公式表示為：cv＝σ/μ
作用：反映單位均值上的離散程度，常用在兩個總體均值不等的離散程度的比較上。若兩個總體的均值相等，則比較標準差係數與比較標準差是等價的。
變異係數又稱離散係數。
cpa中也叫「變形係數
7樓：匿名使用者
變異係數c=根號d/e，d是方差，e是期望，即均值標準差是方差的開根號，方差d=∑(xi-x)^2,i從1取到n，x期望最值為最大值或最小值
8樓：殳姍姍仙季
1、什麼是變異
係數，變異係數的應用條件是什麼？
（1）變異係數是相對數形式表示的變異指標。它是通過變異指標中的全距、平均差或標準差與平均數對比得到的。常用的是標準差係數。
（2）變異係數的應用條件是：當所對比的兩個數列的水平高低不同時，就不能採用全距、平均差或標準差百行對比分析，因為它們都是絕對指標，其數值的大小不僅受各單位標誌值差異程度的影響；為了對比分析不同水平的變數數列之間標誌值的變異程度，就必須消除水平高低的影響，這時就要計算變異係數。
9樓：戈蕩御錕
變異係數是衡量各觀測值變異程度的一個統計量，其大小反應了一組觀測資料的平行性或重現性的好壞。變異係數=（標準偏差/平均值）x100%
統計學中標準差與變異係數的用途有何不同，急求解，謝謝！ 20
10樓：匿名使用者
標準差和變異係數都是常用的描述資料離散程度的統計指標。
標準差：是以算數平均數為中心，反映各觀測值離散程度的一個絕對指標。當需要對同一總體不同時期或對不同總體進行對比時，缺乏可比性。
當總體平均水平不同或計量單位不同時，用標準差是無法實現兩組資料離散程度大小對比的。
變異係數：標準差與平均數的比值稱為變異係數，記為c·v。變異係數可以消除單位和（或）平均數不同對兩個或多個資料變異程度比較的影響。
比如：我們有兩組變數，試問身高和體重哪兩組資料的離散程度更大呢？
如果參考標準差，則會認為「身高」的離散程度更大，而由於單位不同，平均值也不同，此時無法用標準差來對兩組資料進行對比，而應用變異係數。
11樓：般若紫丁
標準差適合用於同量綱的陣列對比其變異情況，不適宜量綱不同的情況；
變異係數則消除了量綱的影響。具體如下：變異係數和級差、標準差和方差一樣，都是反映資料離散程度的絕對值。
其資料大小不僅受變數值離散程度的影響，而且還受變數值平均水平大小的影響。一般來說，變數值平均水平高，其離散程度的測度值也大，反之越小。[1]
變異係數是衡量資料中各觀測值變異程度的另一個統計量。當進行兩個或多個資料變異程度的比較時，如果度量單位與平均數相同，可以直接利用標準差來比較。如果單位和（或）平均數不同時，比較其變異程度就不能採用標準差，而需採用標準差與平均數的比值（相對值）來比較。
標準差與平均數的比值稱為變異係數，記為c·v。變異係數可以消除單位和（或）平均數不同對兩個或多個資料變異程度比較的影響。
什麼是變異係數,有何優勢?
12樓：demon陌
變異係數：當需要比較兩組資料離散程度大小的時候，如果兩組資料的測量尺度相差太大，或者資料量綱的不同，直接使用標準差來進行比較不合適，此時就應當消除測量尺度和量綱的影響，而變異係數可以做到這一點，它是原始資料標準差與原始資料平均數的比。
優勢：變異係數的好處是不需要參照資料的平均值。變異係數是一個無量綱量，因此在比較兩組量綱不同或均值不同的資料時，應該用變異係數而不是標準差來作為比較的參考。
13樓：匿名使用者
變異係數是衡量資料中各觀測值變異程度的另一個統計量。
變異係數的優勢：
當進行兩個或多個資料變異程度的比較時，如果度量單位與平均數相同，可以直接利用標準差來比較。如果單位和（或）平均數不同時，比較其變異程度就不能採用標準差，而需採用標準差與平均數的比值（ 相對值）來比較。標準差與平均數的比值稱為變異係數，記為 c ·v。
變異係數可以消除單位和（或）平均數不同對兩個或多個資料變異程度比較的影響。
cv沒有量綱，這樣就可以進行客觀比較了。事實上，可以認為變異係數和極差、標準差和 方差一樣，都是反映資料離散程度的絕對值。其資料大小不僅受變數值離散程度的影響，而且還受變數值平均水平大小的影響。
變異係數的計算公式為：變異係數 c·v =（ 標準偏差 sd / 平均值mean ）× 100%
在進行資料統計分析時，如果變異係數大於15%，則要考慮該資料可能不正常，應該剔除。
變異係數是什麼意思,什麼是變異係數
變異係數是標準差點平均數的百分數。變異係數 方差 均值。它是一個相對值，沒有單位，其大小同時受平均數與標準差的影響，在比較兩個或兩個樣本變異程度時，變異係數不受平均數與標準差大小的限制。變異係數是以相對數形式表示的變異指標。它是通過變異指標中的全距 平均差或標準差與平均指標對比得到的。變異係數 方差...
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