1樓：
裡面的閉曲線的方向與外面的閉曲線的方向要相反，比如外面取逆時針方向，裡面就要選擇順時針方向，這兩條曲線是它們圍成的復連通區域的正向邊界
關於格林公式經過原點的問題，題和解法如圖
2樓：匿名使用者
因為國際上規定以逆時針為正方向，我們計算是用逆時針計算的，所以需要補充一個順時針的與之相抵消
高等數學 格林公式的問題
3樓：匿名使用者
當原點屬於 d 時, 積分函式在原點不存在，即不滿足在 d 內連續的條件，
故不能用格林公式。
文中已有解釋， 當原點屬於 d 時， 用一個小圓將原點挖掉，積分函式在挖掉原點的區域內連續，就可以用格林公式了。
關於格林公式經過原點的問題
4樓：匿名使用者
當原點在區域中的時候，p和q都不是連續函式，更不可導了，所以，破壞了格林公式的條件。選擇適當小的r把原點挖掉，可以保證在這個環形區域內p和q都變成可微分函式，從而滿足了格林公式。事實上就是把外面大邊界的積分轉化到裡面小的圓圈上的積分，這樣的好處是裡面的圓圈是一個規則的圖形，很容易寫出方程，利用第二型曲線積分的標準求法去求解。
適當小就是保證小圓盤包含著原點而且包含於大區域。至於為什麼中間的環形區域積分等於零，是因為在這裡q對x的偏導數等於p對y 的偏導數啊，轉化到邊界（兩個，內外邊界）上就是兩個曲線積分相等，這裡還要注意積分的方向，邊界的定向等知識點。
總體說來，就是題目不能直接用格林公式，但是可以用格林公式先把普通曲線上的積分轉化到規則曲線上的積分，然後根據第二型曲線積分的標準求法去求，到了規則曲線這個時候，我不用格林公式了，所以，是不是包含原點已經對積分計算沒有影響了。
高數，格林公式，為什麼這裡要取順時針方向？
5樓：
內邊界，順時針才是正向
6樓：匿名使用者
你可以這樣想，人沿著邊界走，右手為陰影區域，即可記住逆時針，順時針
高數格林公式中如何判斷復連通區域中小圓的正向
7樓：匿名使用者
這個可以透過搭橋連線兩個圓看出來的
大圓正向，小圓負向
大圓負向，小圓正向
多加幾個圓也是同樣做法：
若在小圓裡面再弄一個小圓的話，也是同樣方法，變回跟大圓方向一致：
8樓：x丶很忙
題主所以為什麼結果就突然得到了呢
求高數大神回答格林公式小問題 如圖,這是課本上一道例題,當區域經過原點時不能直接用格林公式,
9樓：匿名使用者
圖中已經說明了，選擇適當小的r是為了保證排除的區域在原邊界的內部，以便形成一個連通區域。
高數格林公式問題
10樓：非_一劍
格林公式要求被積函式p,q在區域內連續，而且一屆偏導數也要連續。l圍成的區域d包含原點，顯然連續性是不滿足的。所以不能用green公式。
但是把原點挖掉後，就連續了。所有可以以原點為圓心做一個充分小的圓o，在d\o上用格林公式（變成求二重積分）求出值（設為j）。當然，根據格林公式，這樣算出來的j是沿路徑l以及o的邊界的線積分，多了o的這部分。
所以還要單獨算出沿o的邊界的線積分，用j減它就可以了。
當然，計算過程中有方向的問題，就不細說了。
這是一個經典的題目，一般的高數書在這一節都會有類似的例題。看課本定理的時候別隻看結論或者公式，要注意他成立的條件，要把基本概念和定理搞清楚。
隨便找了一下，可以參考http://wenku.baidu.
裡面的例3.體會一下包含和不包含原點的不同。
高數 曲線積分 格林公式 方向 疑惑。
11樓：匿名使用者
這個問題是這樣的：
首先明白一個概念：什麼是區域邊界是正向的，就是你站在曲線上走時，向左才能看到區域，你麼你走的是正向。反之是負向的。
你補了一個曲線小圓l，它與外圍大麴線l聯合形成一個區域（即你圖中綠部分d1）的邊界，這個區域有兩個邊界曲線，l和了，那麼這個邊界的正向是：l逆時針，l順時針。但單獨看小圓l,它圍成的區域是它的內部園，它的正向是逆時針，所以小圓的正向與負向是相對不同區域而言的，
你這個問題搞不清楚，我建議你這樣看：你不要用曲線的正負，用順時針與逆時針。你把第一個問號改成（l逆+l順），那麼第二個問號是(l順)，第三個問號是(l順)，那後面的積分就是(l逆)，這不就是化成同方向的小圓上的積分了嗎。
你仔細體會下：核心點就是區域不一樣，方向不一樣。小圓如看成外面的邊界與看成內部區域的邊界它的正向是不一樣的。
高等數學格林公式及其應用，求,高等數學格林公式及其應用，求
方法1 使用引數化方法 方法2 使用格林公式，積分與路徑無關，選擇水平線積分 呃自己去作業幫上搜搜唄 高數 格林公式及其應用 因為積分與路徑無關 故選取l1 1,1 到 2,1 l2 2,1 到 2,3 原積分 l1 l2 1,2 x 1 dx 1,3 2 y dy剩下自己做，沒問題吧 樓上對的呀，...
高數曲線積分格林公式方向疑惑,高等數學格林公式和與路徑無關的使用疑惑！！
這個問題是這樣的 首先明白一個概念 什麼是區域邊界是正向的，就是你站在曲線上走時，向左才能看到區域，你麼你走的是正向。反之是負向的。你補了一個曲線小圓l，它與外圍大麴線l聯合形成一個區域 即你圖中綠部分d1 的邊界，這個區域有兩個邊界曲線，l和了，那麼這個邊界的正向是 l逆時針，l順時針。但單獨看小...
高等數學曲線積分格林公式求解例1是怎麼算的
按照題目，直接把題目條件帶如公式就行了啊，不就是那結果嗎，有 不懂？就那麼算的。把面積轉換為邊界曲線的第二類曲線積分，把該曲線積分計算出來，就是。這個沒用格林公式。用的是橢圓的引數方程 額 好久沒學了 看不懂 如圖 高等數學 曲線積分 格林公式 求答案及詳解 1 本題的積分割槽域，請參看下面的第一張...