1樓：匿名使用者
自己畫一下，按照四個規律
通過透鏡中心的光線方向不變
通過焦點的光線經過透鏡變成與光軸平行
平行光都會穿過同一點
光軸上的點成像還在光軸上
怎樣證明凸透鏡成像滿足1/v+1/u=1/f關於實像和實物
2樓：匿名使用者
1、幾何法證明
【題】如上圖 ，用幾何法證明1/u+1/v=1/f。
幾何法推導凸透鏡成像規律
【解】∵△abo∽△a'b'o
∴ab:a'b'=u:v
∵△cof∽△a'b'f
∴co:a'b'=f:(v-f)
∵四邊形aboc為矩形
∴ab=co
∴ab:a'b'=f:(v-f)
∴u:v=f:(v-f)
∴u(v-f)=vf
∴uv-uf=vf
∵uvf≠0
∴(uv/uvf)-(uf/uvf)=vf/uvf∴1/f-1/v=1/u
即：1/u+1/v=1/f
2、凸透鏡成像規律
物理證明1/v+1/u=1/f（凸透鏡成像）
3樓：王佩鑾
如圖，實物ab發出的平行與主光軸的光過焦點f2與過透鏡中心的光交與點e
內則de為實像，bo為物距
容u，do為像距v
由相似三角形可以得到bo/od=ab/deco/de=of2/f2d
又由矩形aboc可以得到ab=co
所以of2/f2d= ab/de= bo/od即f/（v-f）=u/v
uv-uf=vf（交叉相乘）
uv=uf+vf
uv/f=u+v（兩邊同時除以f）
v/f=1+v/u（兩邊同時除以u）
1/f=1/u+1/v（兩邊同時除以v）
4樓：辟世源湛
做出成像圖，注意焦距的問題劃出長度，利用相似三角形
如何證明凹透鏡成像公式（1/u=1/v+1/f）
5樓：朱敬輝老師
首先要糾正的是，bai凹du透鏡成像公式是zhi1/v=1/u+1/f
證明方法如下：
作出凹dao透鏡成像光版
路圖權，如圖
凹透鏡成像光路圖
△abo~△cdo，所以
ab/cd=u/v
同理，△feo~△fcd，所以
eo/cd=f/（f-v）
又ab=eo，所以
u/v=f/（f-v）即
uf-uv=vf，
同除以uvf，得
1/v=1/f+1/u
凸透鏡成像公式及證明，如下圖。
凸透鏡成像公式證明
凸透鏡成像公式是：1/u+1/v=1/f,其中u表示物距，v表示像距，f表示焦距。
6樓：匿名使用者
因為u,v>0,
所以根據均值不等式2/(1/a+1/b)＜＝(a+b)/2當且僅當a=b時上式取等號
所以u+v＞＝4/(1/u+1/v)＝4/(1/f)＝4f當且僅當u＝v,1/u+1/v=1/f即u＝v＝2f時上式取等號,所以當u＝v＝2f時u+v有最小值4f.
7樓：匿名使用者
1/u+1/v=（u+v）/uv=1/f,y=u+v=uv/f
y'=v/f+u/f=0
u=-v 距離取絕對值
代入1/u+1/v=1/f,
2/u=2/v=1/f
所以當u=v=2f時y=u+v有最小值
u+v最小值=2f+2f=4f
凸透鏡成像中1/f=1/v+1/u(v取負數)公式如何推導 30
8樓：殘文斷章
放屁實驗推導！
這個公式怎麼來的，是從理想光學系統，在傍軸條件下推匯出來的，這個公式叫做高斯成像公式，實際上，真正通用的公式是這樣定義的，從系統的入射方向向出射方向的就是正，也就是說，你的距離方向按光線行進的方向認為是正，反之為負，焦距定義為從光心到焦點的距離，所以，比如有一個焦距的方向是背向光心方向的，定為負，角度方面，從光軸開始，逆時針旋轉形成的光線，都認為是正，反之為負，有了這些定義，然後開始，利用折射定律計算，追擊一條任意光線出來，得出四組方程，裡面有各種物理資料的關係，包括，物距像距，透鏡折射率，透鏡厚度，入射角度，相方折射率，物方折射率，然後利用傍軸條件，把所有能夠進行一級近似的全部近似過去，然後消除掉所有跟像距物距焦距沒關係的物理量，得出的公式就是這個，還有一條規定就是，實物實相為正，虛無虛像加負號，這樣得出的這個公式，具體的，太麻煩，我就不寫了，介紹你看一本書，書上有詳細的推導，石順祥的《物理光線與應用光學》裡面看理想成像系統那一章，裡面從半球面的成像開始，一直推導到高中的那個公式，裡面有詳細的正負關係，裡面有詳細的適用範圍，相信一定滿足你的好奇心，樓上那些的回答都根本沒說到本質，全都侷限於高中知識，只知表面，不知本質，那本書，各大書店應該都有銷售，你到書店，不用買，直接看就行了，很簡單，如果找不到，那就找趙凱華的《光學》一書，或者鬱道銀的《工程光學》裡面都有。
實驗結論只有在數學上嚴格推導了，才有可能成為理論，明白不？
根據凸透鏡成像規律，設u為物距v為像距，f為焦距，有1/u+1/v=1/f，則u=vf/(v-f)
9樓：匿名使用者
你的計算抄沒有錯，但眼睛能夠看清物體，還要考慮物體尺寸和成像尺寸的大小。
人的眼睛感光細胞大小據說在0.1mm數量級，以此為最小成像尺寸，用你的資料倒算回去，物體尺寸也就在1-2mm左右，這相當於報紙上最小的字型，在45cm開外，相當於一手臂伸直的樣子，你若能看清，視力也算相當不錯了。
10樓：遠揚凌晨
人的晶狀體可以發生變化，焦距就可以改變啊
平凸透鏡與凸透鏡有什麼區別，平面凸透鏡成像的原理，，，，平面凸透鏡和雙凸透鏡有什麼區別，一樣嗎。。。
凸透鏡是 較厚，邊緣較薄的透鏡。凸透鏡分為雙凸 平凸和凹凸 或正彎月形 等形式。從結構上說，平凸透鏡是眾多型別的凸透鏡當中的一種。其它的沒什麼區別。平凸透鏡與凸透鏡有什麼區別 兩種主要存在形狀上的差異 平凸透鏡一面是平的，另一面是凸的 凸透鏡則兩面都是凸起來了。平面凸透鏡成像的原理，平面凸透鏡和雙凸...
凸透鏡成像光路圖
1 當u 2f時，f v 2f，成倒 立 縮小的實像 2 當u 2f時，v 2f，成倒立 等大的實像3 當f u 2f時，v 2f，成倒立 放大的實像4 當u f時不能成像 5 當u f時成正立 放大的虛像 凸透鏡成像光路圖如下圖 規律總結 凸透鏡成像規律是一種光學定律。在光學中，由實際光線會聚而成...
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任何凸透鏡都會發生色散，只不過我們平常所使用的凸透鏡都是薄透鏡，色散現象不十分明顯，所以常被我們忽略。只要仔細觀察，會發現有細微的色散現象。所以如果選擇你給的幾個答案選項，就只有選第二個了。題外話 由於凸透鏡會發生色散，所以在精密的光學儀器中，如照相機 天文或軍事望遠鏡等，必須使用由多種不同材料所製...