1樓：匿名使用者
問號1：令2x-1=sint，x=sint-1/2，dx=d(sint-1/2)=costdt
問號2：積分式提出1/4放到積分號外，分子分母同除cost
問號3：∫(sint/cos²t)dt=-∫dcost/cos²t=1/cost
高等數學 一元函式積分 求質心的問題
2樓：
小窄條近似為矩形，質量分佈均勻的矩形的質心即為形心，為矩形的對稱中心，即兩條對角線的交點，其橫座標近似為x，縱座標近似為1/2(f+g)。
3樓：安克魯
樓主bai說的沒有錯，確實是：
dux靜力矩應為各質量微
zhi元的質量與質dao量微元得的內y座標乘積之容總和：mx=∑ mi * yi (i=1到n)。
1、在圖示的狹長矩形上，質心的y座標就是該狹長矩形的中點座標，也就是：
y = (y₁+ y₂) / 2 = [f(x) + g(x)] / 2
2、此狹長矩形的微面積 da = [f(x) - g(x)] dx
3、此狹長矩形的微質量 dm = [f(x) - g(x)] dx × 1 = [f(x) - g(x)] dx
4、此狹長矩形的微力矩 dmx = [f(x) - g(x)] dx × y
= [f(x) - g(x)] dx × [f(x) + g(x)] / 2
= ½[f(x) - g(x)] × [f(x) + g(x)] dx
歡迎追問。
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