三階行列式存在負號,行列式代數餘子式反而無負號

2021-05-16 16:14:32 字數 529 閱讀 9527

1樓:匿名使用者

正負號與元素aij所在的行列有關,就是(-1)^(i+j),當(i+j)偶數時為正,奇數時為負

三階行列式各元素代數餘子式的正負情況

2樓:墨汁諾

以第一行第一列元素 (a11)為正開始,順次正負相間的判斷:a11正,a12負,a13正,a23負,a22正,a21負,a31正,a32負,a33正。

其實,所有行列式的所有元素的代數餘子式都可以這樣判斷:元素位置行列之和若為奇數,則其代數餘子式符號取負;若為偶數,其代數餘子式符號取正。

代數餘子式本身就是行列式,只是它的正負號需要單獨判斷,判斷方法是根據選定元素行號和列號之和的奇偶性。用cij表示aij的代數餘子式,當i + j是偶數時,行列式取正號,是奇數則取符號。比如三階行列式中,c12的行列號之和是3,它對應的代數餘子式取符號。

3樓:過去難忘返

簡單的來說就是下標相加,偶數為正,奇數為負,例如a11=1+1為正,a21=2+1為負。

將二階行列式轉換成三階行列式,將二階行列式轉換成一個三階行列式

按某行展開 比如按第一列 61 1 1 1 1 0 9 0 9 6 1 不好打啊 我說原理哈 按第一列 就是分別取第一列的每個元素a乘上去掉a所在的行和列 這裡三階的變成兩階了 後剩餘的元素的行列式 第一列3個元素嘛 所以這樣的操縱有三次 然後相加就可以了 另外每個加數的係數為 1 行和列數的和 如...

將二階行列式轉換成三階行列式,將二階行列式轉換成一個三階行列式

為 原式 來1 x1 y1 1 x2 y2 1 x3 y3 由分源解式可bai知,原行列式為du zhi a x1 y1 b x2 y2 c x3 y3 型,a 1 1 dao 1 1 1,b 1 1 2 1 1,c 1 1 3 1 如何將二階行列式變成三階?比如原來的二階行列式為 a bc d 則...

怎樣確定三階行列式每一項正負號,多項行列式,前面正負號怎麼判斷

你是什麼層次?高中的?大學的?若是高中的 把行列式向右重複一遍第一列和第二列,成一個3 5的表,然後從左上向右下畫斜線,可以畫出三條 從右上向左下畫斜線 也是三條 則行列式的六項中 由左上向右下得的三項取正 由右上向左下得的三項取負 若是大學的 按定義就得 1 n 123 a11a22a33 1 n...