1樓:匿名使用者
d = (-1)^t(234...n1) * n!
= (-1)^(n-1) * n! #
n階行列式的定義與計算
2樓:汪心妍
定義計算如下,
也可用行列式性質,
還可以降階......
3樓:根鬧米
按照一定的規則,由排成正方形的一組(n個)數(稱為元素)之乘積形成的代數和,稱為n階行列式。
例如,四個數a、b、c、d所排成二階行式記為
,它的式為ad-bc。
九個數a1,a2,a3;b1,b2,b3;c1,c2,c3排成的三階行列式記為
它的式為a1b2c3+a2b3c1+a3b1c2-a1b3c2-a2b1c3-a3b2c1. 行列式起源於線性方程組的求解,在數學各分支有廣泛的應用。在代數上,行列式可用來簡化某些表示式,例如表示含較少未知數的線性方程組的解等。
在2023年,日本的關孝和最早提出了行列式的概念及它的法。萊布尼茲在2023年(生前未發表)的一封信中,也宣佈了他關於行列式的發現。
4樓:你眼睛會笑噠噠
請問那個回答的 可以告訴我過程嗎謝謝
行列式的定義法是什麼意思?具體是怎樣運算的,可以具體舉一個例子嗎? 10
5樓:匿名使用者
就是按行列式的定義求行列式
例:用定義計算行列式
a1 0 0 b1
0 a2 b2 0
0 c1 d1 0
c2 0 0 d2
解: d = (-1)^t(1234)a1a2d1d2+ (-1)^t(1324)a1b2c1d2+ (-1)^t(4321)b1b2c1c2+ (-1)^t(4231)b1a2d1c2= a1a2d1d2-a1b2c1d2+b1b2c1c2-b1a2d1c2= (a1d2-b1c2)(a2d1-b2c1).
6樓:匿名使用者
行列式的基本性質
概述在行
用行列式定義計算下列行列式
7樓:小樂笑了
行列式按定義,就是為n!項的代數和(每一項由不同行不同列的元素相乘得到),
注意,丟棄含有元素0的項。
顯然,第3、4、5行中,選不同列的3個元素,必然出現0因此,行列式按定義,每一項都等於0,從而結果為0
8樓:秋娥喻盼柳
解:根據行列式的定義,從行列式不同行(或列)中取數的全排列,任意一種排列中全部數字之積,再把所有排列求出的積求和等於行列式的值。
先假設行列式中,a(ij)≠0
【其中,i=1,2,......,n;
j=1,2,......,(n+1-i
)】因為如果取數排列中含有零,則這一排列的積為零,所以,計算行列式的值時,只需考慮全不為零的取數排列。
於是,我們不妨先看第n行,只有a(n1)
≠0,所以只能取a(n1)
再看第n-1行,只能選擇的不同行(列)的非零數字只有a(n-1,2),再看第n-2行,只能選擇的不同行(列)的非零數字只有a(n-2,
3),......
如此類推,
當取數到第1行時,只能選擇的不同行(列)的非零數字只有a(1n)所以所選取的n個非零數字為a(n1),a(n-1,2),a(n-2,
3),......,a(2,
n-1),a(1n)
其逆序數
=(n-1)+(n-2)+(n-3)+......+1=n(n-1)/2
所以,原行列式的值
={a(n1)*
a(n-1,
2)*a(n-2,
3)*......
*a(2,
n-1)*
a(1n)}
的積再乘以
(-1)的
n(n-1)/2次方
如何用定義計算n階行列式
9樓:匿名使用者
按照某一行或者某一列的元素挨個計算其與子行列式的調和積,然後求和
n階行列式的定義與計算
定義計算如下，也可用行列式性質，還可以降階 按照一定的規則，由排成正方形的一組 n個 數 稱為元素 之乘積形成的代數和，稱為n階行列式。例如，四個數a b c d所排成二階行式記為 它的式為ad bc。九個數a1，a2，a3 b1，b2，b3 c1，c2，c3排成的三階行列式記為 它的式為a1b2c...
用行列式的定義計算，利用行列式的定義計算
1 第2 3 4列分別加到第一列，第一列的元素均為10 2 第一列公因子10提到行列式外與之相乘，此時第一列的元素均為1 3 第一行乘以 1 分別加到其餘各行，此時第一列第一個元素為1，其餘元素均為零 4 按第一列，實現行列式降階，就可算出。5 根據行列式的定義，從行列式不同行 或列 中取數的全排列...
利用行列式的定義計算,利用行列式的定義計算
都高速你 行列式的定義計算 了,聽他的就是。這一題用行列式的定義計算怎麼計算呀?第一行取第一個元素n,第二行取第三個元素2,第三行取第四個元素3,第n 1行取第n個元素n 1 第n行取第二個元素1。只有這一種取法取出的n個數之積不為0 這些數對應的排列為 134.n2 其逆序數為 t 134.n2 ...