1樓：匿名使用者
由各系數和常數可以知道：相關的行列式都是《範德蒙型》
所以 d=(an-a「n-1」)...(an-a1)......(a2-a1) 【an到a1所有可能的差】；
dx1=d中所有a1換成b；
............
dxn=d中所有an換成b；
∴x1=dx1/d=(an-b)...(a2-b)/(an-a1)...(a2-a1)=[∏(ai-b)]/[∏(ai-a1)] 【i=2 to n】
x2=dx2/d=-[∏(ai-b)]/[∏(ai-a2)] 【i≠2】
...................
xj=dxj/d =[∏(ai-b)]/[∏(ai-aj)] 【 i=1 to n ，i≠j 】
.....................
xn=dxn/d=[∏(ai-b)]/[∏(ai-an) 【 i=1 to n-1 】
2樓：閒庭信步
係數行列式和其餘的n個行列式都是範德蒙德行列式，直接寫出來約分就可以了。
線性代數 行列式的題目！求！！急！
3樓：zzllrr小樂
這是帶形行列抄
式，按照襲
第1列展開，得到
兩個行列式，其中1個是n-1階行列式dn-1另一個行列式，按照第1行，得到n-2階行列式dn-2即dn=
2adn-1
-a²dn-2
則dn-adn-1 = a(dn-1-adn-2)上述式子滿足等比性質，因此遞推得到
=a²(dn-2-adn-3)
=...
=aⁿ⁻²(d2-ad1)
=aⁿ⁻²(3a²-2a²)
=aⁿ也可寫成：
dn-adn-1 =aⁿ
a(dn-1-adn-2)=aⁿ
a²(dn-2-adn-3)=aⁿ
...aⁿ⁻²(d2-ad1)=aⁿ
上述n-1個等式相加，得到
dn-aⁿ⁻¹d1 = (n-1)aⁿ
則dn= aⁿ⁻¹d1 + (n-1)aⁿ=2aⁿ+ (n-1)aⁿ
=(n+1)aⁿ選a
4樓：匿名使用者
選a，遞推法可以得出
5樓：匿名使用者
特取n=2, 就選a
線性代數行列式經典例題
6樓：閒庭信步
這類題目通常採用加邊法，在上方加一適當的行，左邊加一列，利用行列式的定理可知，加邊後的行列式與原行列式是相等的，而加邊行列式則比較容易計算，解答如下：
第一步，加邊；
第二步,將加邊行列式的第一行的-a1,-a2,---,-an倍分別加到第二行，第三行，---，第n+1行；
第三步，將所得行列式的第二列的a1倍，第三列a2,---,第n+1列an倍都加到第一列；
第四步，計算所得的上三角形行列式即可。
線性代數（行列式題目）
7樓：
=2*(-1)*3*2+1*2*2*5+4*1*1*0+1*3*2*6-1*2*2*5-1*3*0*2-2*6*1*3-2*4*(-1)*1
=-12+20+0+36-20-0-36+8=20
8樓：匿名使用者
把第二行加到第一行上
得到的新的第一行為5,0,6,2.與第四行完全相同，由行列式的性質可得，當行列式有兩行相等時，行列式的值為0，故答案為0
線性代數 行列式性質的題目
9樓：匿名使用者
第一個將行列式第四行的值換成-1，1，-1，1，求新行列式的值；
第二個將行列式第二行的值換成1，-1，3，2，求新行列式的值；
第二個將行列式第二列的值換成3，1，0，7，求新行列式的值；
對比行列式的按行式和按列式思考。
10樓：
我覺得這道題最麻煩的反而是第一題。
第一題可以寫成
-a41+a41-a43+a44，然後把第一行換成它的係數-1,1,-1,1，再算新矩陣的行列式
第二題類似，也是把第二行換成係數算行列式
第三題是把第二列換成係數，缺失的a32項可以看做是0*a32
線性代數的行列式計算題，題目如下圖，求解，謝謝！
11樓：匿名使用者
就是這個第三題的吧？
r1-r2,r3-r4,r4-r2=
x x 0 0
1 1-x 1 1
0 0 y y
0 x 0 -y c2-c1,c4-c3
=x 0 0 0
1 -x 1 0
0 0 y 0
0 x 0 -y r2-r3/y
=x 0 0 0
1 -x 0 0
0 0 y 0
0 x 0 -y
得到主對角線內
行列式容，d=x²y²
12樓：一米七的三爺
才4階**成4個3階的，就好算了
線性代數的行列式值怎麼求,線性代數求行列式的值
分析 這是一道考察矩陣a，當秩r a 1時，a的性質特點。當秩r a 1時，a可分解為兩個矩陣的乘積，即a a1 a2 a3 t b1 b2 b3 有a n k n 1a k a1b1 a2b2 a3b3 矩陣a的特徵值之和等於a主對角線元素之和 解答 a t，則r a 1 則線性代數的行列式值怎麼...
線性代數行列式證明題，大一線性代數行列式證明題
解 將d按第一列分拆 d d1 d2 a 2 a a 1 1 a 2 a a 1 1 b 2 b b 1 1 b 2 b b 1 1 c 2 c c 1 1 c 2 c c 1 1 d 2 d d 1 1 d 2 d d 1 1 第一個行列式d1的第1,2,3,4各行分別乘a,b,c,d,因為 ab...
線性代數行列式（證明題），大一線性代數行列式證明題
2，3，4行減去第一行得到 a 2,a 1 2,a 2 2,a 3 2 b a b a b a b a 2 b a b a 4 b a b a 6 c a c a c a c a 2 c a c a 4 c a b a 6 d a d a d a d a 2 d a d a 4 d a b a 6 ...