兩平行線之間的距離公式怎麼推匯出來的,求過程詳細

2021-03-19 18:19:36 字數 473 閱讀 3581

1樓:粟君湯玄

設兩平行直線方程分別為

l1:ax+by+c1=0,l2:ax+by+c2=0不妨取l1上一點p(m,n)則am+bn=-c1兩平行線間的距離等價於點到直線的距離,即p到l2的距離,設為d則d=l

am+bn+c2

l/根號(a^2+b^2)=l

-c1+c2

l/根號(a^2+b^2)=l

c1-c2

l/根號(a^2+b^2)

推匯出來了,如有不懂可繼續追問,謝謝

2樓:匿名使用者

設兩條平行線是:ax+by+c1=0和ax+by+c2=0在直線ax+by+c1=0上隨意找一點(m,-am/b-c1/b),則此點到另一條直線的距離就是兩條平行線之間的距離

所以d=|am-am-c1+c2|/(根號a²+b²)=|c1-c2|/(根號a²+b²)

這就是公式的推導過程。

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