1樓：匿名使用者
公式法、累加法、累乘法、待定係數法、對數變換法、迭代法、數學歸納法、換元法、不動點法、特徵根的方法等等。
型別一歸納—猜想—證明
由數列的遞推公式可寫出數列的前幾項，再由前幾項總結出規律，猜想出數列的一個通項公式，最後用數學歸納法證明．
型別二「逐差法」和「積商法」
(1)當數列的遞推公式可以化為an+1-an=f(n)時，取n=1,2,3,…,n-1，得n-1個式子：
a2-a1=f(1),a3-a2=f(2),…,an-an-1=f(n-1)，
且f(1)+f(2)+…+f(n-1)可求得時，兩邊累加得通項an，此法稱為「逐差法」．
(2)當數列的遞推公式可以化為an+1/an=f(n)時，令n=1,2,3,…,n-1,得n-1個式子，即
a2/a1=f(1),a3/a2=f(2),a4/a3=f(3),…,an/an-1=f(n－1)，且f(1)f(2)f(3)…f(n-1)可求得時，兩邊連乘可求出an，此法稱為「積商法」．
型別三構造法
遞推式是pan=qan-1+f(n)(p、q是不為零的常數)，可用待定係數法構造一個新的等比數列求解．
型別四可轉化為型別三求通項
(1)「對數法」轉化為型別三．
遞推式為an+1=qan
求遞推數列通項公式的常用方法
2樓：藥青
公式法、累加法、
累乘法、待定係數法、對數變換法、迭代法、數學歸納法、換元法、不動點法、特徵根的方法等等。
型別一歸納—猜想—證明
由數列的遞推公式可寫出數列的前幾項，再由前幾項總結出規律，猜想出數列的一個通項公式，最後用數學歸納法證明．
型別二「逐差法」和「積商法」
(1)當數列的遞推公式可以化為an+1-an=f(n)時，取n=1,2,3,…,n-1，得n-1個式子：
a2-a1=f(1),a3-a2=f(2),…,an-an-1=f(n-1)，
且f(1)+f(2)+…+f(n-1)可求得時，兩邊累加得通項an，此法稱為「逐差法」．
(2)當數列的遞推公式可以化為an+1/an=f(n)時，令n=1,2,3,…,n-1,得n-1個式子，即
a2/a1=f(1),a3/a2=f(2),a4/a3=f(3),…,an/an-1=f(n－1)，且f(1)f(2)f(3)…f(n-1)可求得時，兩邊連乘可求出an，此法稱為「積商法」．
型別三構造法
遞推式是pan=qan-1+f(n)(p、q是不為零的常數)，可用待定係數法構造一個新的等比數列求解．
型別四可轉化為型別三求通項
(1)「對數法」轉化為型別三．
遞推式為an+1=qan
3樓：飛苓青蘭
形如：a(n+1)=(aan+b)/(can+d)，a,c不為0的分式遞推式都可用不動點
法求。當f(x)=x時，x的取值稱為不動點，不動點是我們在競賽中解決遞推式的基本方法。
典型例子：
a(n+1)=(a(an)+b)/(c(an)+d)
簡單地說就是在遞推中令an=x
代入a(n+1)也等於x
然後構造數列.
（但要注意，不動點法不是萬能的，有的遞推式沒有不動點，但可以用其他的構造法求出通項；有的就不能求出）
令x=(ax+b)/(cx+d)
即cx2+(d-a)x-b=0
令此方程的兩個根為x1，x2，
若x1=x2
則有1/(a(n+1)-x1)=1/(an-x1)+p
其中p可以用待定係數法求解，然後再利用等差數列通項公式求解。
若x1≠x2
則有(a(n+1)-x1)/(a(n+1)-x2)=q((an-x1)/(an-x2)
其中q可以用待定係數法求解，然後再利用等比數列通項公式求解。
【注】形如：a(n+1)=(aan+b)/(can+d)，a,c不為0的分式遞推式都可用不動點法求。
讓a(n+1)=an=x，
代入化為關於x的二次方程
(1)若兩根x1不等於x2，有為等比數列，公比由兩項商求出
(2)若兩根x1等於x2，有為等差數列，公差由兩項差求出
若無解，就只有再找其他方法了。
並且不動點一般只用於分式型上下都是一次的情況，如果有二次可能就不行了。
例1：在數列中，a(n+1)=(2an+8)/an，a1=2，求通項
【解】a(n+1)=(2an+8)/an，
a(n+1)=2+8/an令an=x,a(n+1)=x
x=2+8/x
x^2-2x-8=0
x1=-2,x2=4
為等比數列
令(an-4)/(an+2)=bn
b(n+1)/bn=[(a(n+1)-4)/(a(n+1)+2)]/[(an-4)/(an+2)]
=-1/2
b(n+1)=(-1/2)bn
b1=-1/2
bn=(-1/2)^n=(an-4)/(an+2)
an=[4+2*(-1/2)^n]/[1-(-1/2)^n],n>=1
例2：a1=1,a2=1,a(n+2)=
5a（n+1）-6an，
【解】特徵方程為：y²=
5y-6
那麼，m=3,n=2,或者m=2，n=3
於是，a（n+2）-3a（n+1）=2[a（n+1）-3an]
(1)a（n+2）-2a（n+1）=3[a（n+1）-2an]
(2)所以，a（n+1）-3a（n）=-2
^n(3)a（n+1）-2a（n）=-3
^(n-1)
(4)消元消去a（n+1），就是an,an=-3^
(n-1)+2^n.
4樓：大壯田金
這個回答你都不滿意 你真是行 那我也就沒有什麼好說的了
這個回答的確已經很不錯了可系啊
高中數學數列求解方法
5樓：匿名使用者
①等差數列和等比數列有通項公式
②累加法：用於遞推公式為
③累乘法：用於遞推公式為
④構造法：將非等差數列、等比數列，轉換成相關的等差等比數列⑤錯位相減法：用於形如數列由等差×等比構成：如an=n·2^n
6樓：
數學這麼學科萬變不離其宗。比如你問數列的求解方法。那麼你就要明白數列是什麼。
哪幾種數列，每一種數列的基本性質是什麼樣子的。比如等差數列，你要明白等差數列是怎麼一回事。然後書上的公式是怎麼來的。
也就是知其然，更要知其所以然。等你徹底理解的數列後，相信所謂求解數列問題，應該不是難事。
7樓：匿名使用者
數列求和常見的有：裂項相消法，錯位相減法，分組求和法，倒序相加法和公式法
數列通項公式的求法主要有：累加法，累乘法，轉化法，遞推法（an=sn-sn-1)
8樓：我才是無名小將
主要有反序相加法 有裂項相消法 有公式法 等
9樓：匿名使用者
求通項公式的方法：定義法，累加法，累乘法，sn-sn-1=an;s1=a1
求前n項和的方法：錯位相減法，裂項相消法，分組相加法
10樓：匿名使用者
數列是很難的，尤其是和奧數沾點邊的話更難。數列的解法很多，方法也很多。但最基本的公式和一些變形一定要記牢。
因為不管再難它都是以他們為基礎的。高考的時候數列的題一般不難，公事記住基本都會作。再有都接觸數列的題，最好有代表性的。
記住這些題的解題方法。不要死記題，記的是方法。
11樓：匿名使用者
把老師說的公式熟練運用，看到題目問什麼就想什麼！通過書本公式與推出來的公式得出解。數列不難，只要你要細心的去推算，應該能算出來的
12樓：匿名使用者
你是想要方法公式嗎???
高中數學數列試題，求一套高中數學數列專項練習題
an 1 1 2 an兩邊減1得 an 1 1 1 2 an 1，再取倒數整理得 1 an 1 1 1 1 an 1 所以，數列是首項 2，公差 1的等差數列，1 an 1 n 1，解得 an n n 1 bn 1 1 an，代入an整理得 bn n 1，故bn 1 n 2，bn 1 bn n 2 ...
數列極限求和高中數學，數列極限求和 高中數學
內容來自使用者 袁會芳 課時跟蹤檢測 三十一 數列求和 一抓基礎，多練小題做到眼疾手快 1 2019 鎮江調研 已知是等差數列，sn為其前n項和，若a3 a7 8，則s9 解析 在等差數列中，由a3 a7 8，得a1 a9 8，所以s9 36.答案 36 2 數列的前n項和為 解析 由題意得an 1...
高中數學方程式比數列，高中數學方程式 比數列？
你好，我也是修過必修五這門課的數學，下面是等差和等比所有公式 希望對你有幫助 等差數列公式an a1 n 1 d 前n項和公式為 sn na1 n n 1 d 2 sn a1 an n 2 若m n p q則 存在am an ap aq 若m n 2p則 am an 2ap 1 等比數列的通項公式是...