1樓：匿名使用者
設i的立方根為z
於是有z^3=i
化為指數形式得到
z^3=e^[i(2kπ+π/2)]
z=e^[i(2kπ+π/2)/3]
k=0時z=e^(πi/6)=√
3/2+i/2
k=1時
z=e^(5πi/6)=-√3/2+i/2k=2時
z=e^(3πi/2)=-i
i的立方根有三個，分別是-i,-√3/2+i/2和√3/2+i/2如有疑問請追問
滿意請採納
如有其它問題請採納此題後點求助，
答題不易，望合作
祝學習進步o(∩_∩)o~
2樓：匿名使用者
以我所知 i 是√(-1)
i^3=(√(-1))^3=√(-1)
1的立方根有幾個 分別是多少（在虛數範圍內）
3樓：匿名使用者
任何一個複數在複數域裡都有三個立方根。一個實數有一個實數立方根加兩個虛數立方根，一個虛數有三個虛數立方根。
4樓：匿名使用者
3個1=1（cos0+isin0）3√1=cos【（0+2kπ）/k】+isin【（0+2kπ）/k】=cos2kπ/3+isin2kπ（k=0.1.2）k=0 w1=1k=1 w2=cos2π/3+isin2π/3=-0.
5+i√3/2k=2 w3=cos4π/3+isin4π/3=-0.5-i√3/2
64的立方根是？64的立方根是,64的立方根是多少？
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