1樓：西域牛仔王
確實，取 n = [1/ε] ，未必能保證 n > n 時有 1/n < ε 。
應該取 n = [1/ε] + 1 就可以了。
2樓：櫻緋惻舞
為什麼有的不加1也行，迷惑了
大學數學收斂數列證明極限的問題 為什麼n是1/ε的最大取整
3樓：匿名使用者
n＝[1/ε]
表示n為不超過正數1/ε的最大整數
則，(1/ε)－1n>n時
因為，n為正整數
則，n≥n＋1>1/ε
即，1/n<ε恆成立
滿足極限的定義要求
過程如下：
高等數學數列極限的問題，圖中例三為什麼n後還要加1呢？直接取n大於的那個數不就行了？
4樓：匿名使用者
考慮到n和n都是整數，若直接對1/ε+2向下取整，取n=[1/ε+2]，可能出現n＞n時，n＜1/ε+2這樣不符合定義，導致不能證明的情況。若取n=[1/ε+2]+1則確保了n＞n時，n＞1/ε+2必然成立，從而得證。像這樣取整之後再+1是確保萬無一失的做法，當然也可以+2，+3，目的都是一樣的。
在高數數列的極限一章中，教材上有一句「若設ε＜1，就可取n＝【1÷√ε】」（符號【】為取整符號）， 10
5樓：匿名使用者
這個是必須的
如果取任意數，有可能出現
lim n/(n-m)=1
n為有限值
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