1樓：吮沒並
可以調換順序，這樣做出來的行列式將差一個負號，但在重積分變數代換過程中用的是雅可比行列式的絕對值，所以對最終計算沒有影響。
2樓：團結路樓下
看了半天，我以為這是性質其實這是將dxdy轉成dudv,他寫的是dxdy=adudv,當然dudv=1/adxdyｸﾞｯ!(๑•̀ㅂ•́)و✧
二重積分變數變換中，雅克比行列式為什麼取絕對值
3樓：換一個好不好嘛
在一重積分的時候，交換積分上下限積分的值是變號的，這樣就不用老關注積分上下限合不合適等問題，擴充套件到對座標的曲線積分什麼的也比較方便。
但二重積分的時候是對面積的積分，是對面積的積分，面積是一個恆為正數的數，所以換成先後對y、x（或者x、y）的兩次積分的時候積分上下限都是小的那個做下限，大的那個做上限。這時候用積分上下限來表示積分值的正負號也不方便了（比如正著積y，負著積x，這能代表什麼呢？好像什麼也代表不了。
）所以在對座標的面積積分的時候就用面的法線和座標軸的夾角正負來表示積分值的正負了。
扯了這麼多，在二重積分的變換中，因為面積恆為正數，所以積分的面積元素dσ在變換時也要保證恆為正數。如果令雅可比式取絕對值，就不用擔心比如當x換成ξ=-x的時候積分上下限該如何取值，直接從新元的下限積到上限就行。
當然，你可以重新定義二重積分和它的換元，把上下限考慮進去的那種，那時候雅可比式可能就不是去掉正負號就行（寶寶沒仔細看），而且新元的上下限積分要考慮舊元的上下限也比較麻煩（x型域可不一定轉換成ξ型域，要是不行你還得切分）
具體的推導在高數書上二重積分換元法那一節上有..別的書可能也有。
4樓：匿名使用者
那行列式叫雅可比行列式，關於其正負有個結論：在定義域內如果不為零，那就恆為正或恆為負，所以不必擔心去絕對值號後會變成分段函式；並且一般情況下其正負很容易看出來。
雅克比矩陣的行列式一定是正的麼
5樓：匿名使用者
顯然不一定是正的,可以舉出很多例子,甚至有些變換雅克比行列式是0.積分的計算是取雅克比行列式絕對值的.
比如前幾天剛做的一道題,用到變換u=x^2/y,v=y^2/x,把x、y反解出來,最後雅克比行列式應該是
(-1/3).但是用這個算積分,面積元變換時雅克比行列式要取絕對值,最後dxdy=1/3dudv,沒有負號.
6樓：軟炸大蝦
當然不一定，可正可負，行列式的符號不是絕對值
雅可比行列式求偏導順序的問題？
7樓：匿名使用者
你好！可以調換順序，這樣做出來的行列式將差一個負號，但在重積分變數代換過程中用的是雅可比行列式的絕對值，所以對最終計算沒有影響。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
雅可比行列式xy順序有什麼區別
8樓：匿名使用者
你好！做重積分的變數代換時，用的是jacobi行列式的絕對值，所以xy順序不同時，儘管行列式會差一個負號，但加絕對值後的結果是一樣的。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
如何計算該行列式，怎麼計算行列式的值？？？
這個還不簡單，第一行加第二行加第三行加第四行家第五行，然後就可以看出經過簡單變換後成了 0 0 0 0 0 1 4 1 1 1 1 1 4 1 1 1 1 1 4 1 1 1 1 1 4後面的就不用我再說了嘛 怎麼計算行列式的值？1 利用行列式定義直接計算。2 利用行列 式的七大性質計算。3 化為三...
計算機怎麼計算行列式,怎麼計算行列式的值？？？
若按行列式定義計算行列式值運算量很大，計算機不採用定義去算。通常採用 將行列式化為上三角形，行列式值 對角元素乘積。見楊蔭華老師 線性代數 將行列式化為下三角形，行列式值 對角元素相乘。將行列式矩陣正交相似變換，矩陣對角化後得到對角線的特徵值，行列式值 1 2 n。我僅知這些，還有方法高手介紹。計算...
關於二重積分換元中雅可比行列式的問題
這個問題。不太清bai 楚你想表達的是什du麼。zhi 注意到一點,你既dao然是要在vou平面上積內分,那麼他的積分變元容當然就是u和v 所以顯然乘的是偏 x,y 偏 u,v 如果你乘的的偏 u,v 偏 x,y 的話,那麼你是將u,v理解成x和y的函式。那麼偏 u,v 偏 x,y f x,y 你怎...