狹義相對論基礎中的固有時為什麼說固有時是最短的

2021-06-01 00:47:11 字數 1483 閱讀 1475

1樓:匿名使用者

經典的解釋就是高速火車光子鍾理想實驗,設車廂頂部和底部各放置一平面鏡,鏡面相距h,其間有一光子豎直運動,分析光子在鏡面間往返一次的時間間隔,車上相對於鏡面系統靜止的參考系看來光子往返路程為2h,而在車下的運動參考系看來光子往返的過程中車廂向前移動,總距離必然長於2h,所以必然靜止系用時最短。

從數學角度來看,首先注意洛倫茲變換遵守時空距離(用l表示)不變的原則,即:

l²=x²+y²+z²-(ct)²=x`²+y`²+z`²-(ct`)²=l`²【題主可以代入洛倫茲變換自行驗證】

然後分析靜止參考系中同位不同時的兩個事件,兩個事件的時空距離l為一個純時間間隔;而在運動系中,l`則同時包含了空間和時間間隔,為了保證l(l`)不變,那麼l`系中多出來的空間間隔必須要更多的時間間隔來抵消,因此固有時最短。

狹義相對論中的固有時指什麼,為何說固有時最短

2樓:命運終點

一個參考系的固有時是相對於這個參考系靜止的觀者測得的座標時,一般用希臘字母τ表示。狹相的背景時空為閔式時空,線元ds^2=-dt^2+v^2dt^2=-dτ^2,相對靜止則v=0,所以ds^2=-dt^2=-dτ^2,即固有時等於相對靜止觀者測得的座標時。

至於為什麼固有時最短,因為根據上式-dt^2+v^2dt^2=-dτ^2,可得固有時dτ與座標時的關係為dτ=√(1-v^2)dt,因√(1-v^2)恆小於1,所以固有時dτ恆小於座標時dt,故固有時最短。

如何判斷狹義相對論中固有時

3樓:向陽

固有時主要體現在狹義相對論中的時間延緩效應中。

令s係為靜系,s1係為動系,則固有時是在s1系中同一地點相繼發生兩個事件的時間間隔,運動時是在s系中測得同樣兩個事件的時間間隔。運動時大於固有時,即從慣性系s中觀測,運動著的s1系中發生的過程所費的時間變長了,或運動時鐘變慢了。

這就是時間延緩效應,也稱時間膨脹效應。

4樓:匿名使用者

就是時間間隔的平方-空間間隔的平方。。。。是固有時的平方

在閔科夫斯基空間裡是個標量,不隨座標變換而變化。

當空間間隔為0時,即於那個物體相對靜止時,固有時就等於時間間隔了。這大概也就是固有時這個名字的由來吧。

狹義相對論中固有時等於世界線長,求解釋。

5樓:命運終點

狹義相對論的背景時空是閔式時空

,即用洛倫茲四向量[x,y,z,ict]描述的時空。

我們假設一個標準鍾和一個物體保持相對靜止,這樣標準鐘的讀數dt便是該物體的固有時。

由勾股定理,得該物體和該標準鐘的時空間隔ds^2=-c^2*dt^2+dx^2+dy^2+dz^2,

空間間隔dl^2=dx^2+dy^2+dz^2=v^2*dt^2

因為兩者保持相對靜止,所以v=0,代入上式得dx^2+dy^2+dz^2=0,

即dt^2=-ds^2/c^2

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