1樓：手機使用者
人們在尋找梅森素數的同時，對其重要性質——分佈規律的研究也在進行著。從已發現的梅森素數來看，它們在正整數中的分佈時疏時密、極不規則；從發現梅森素數的時間來看，有時許多年未能找到一個，而有時則一下找到好幾個。梅森素數已發現的數量很少，且人們對其無窮性尚未可知，因此探索它的分佈規律似乎比尋找新的梅森素數更為困難。
數學家們在長期的摸索中，提出了一些猜想，英國數學家香克斯、美國數學家吉里斯、法國數學家託洛塔和德國數學家伯利哈特曾分別給出過關於梅森素數分佈的猜測。但他們的猜測有一個共同點，就是都以近似表示式給出，而它們與實際情況的接近程度均未盡如人意。
中國學者周海中根據已知的梅森素數及其排列，巧妙地運用聯絡觀察法和不完全歸納法，於2023年2月正式提出了一個關於梅森素數分佈的猜想，並首次給出其分佈的精確表示式。 後來這一重要猜想被國際數學界命名為 「周氏猜測」 。周氏猜測的基本內容為：
當 時，mp有2n+1－1個是素數；即 時梅森素數的個數為2n+2－n－2。周氏猜測自提出以來一直受到人們關注，而且在一些國內外出版的數學辭典和教科書中都有介紹。美籍挪威數論大師、菲爾茨獎和沃爾夫獎得主阿特勒·塞爾伯格認為：
周氏猜測具有創新性，開創了富於啟發性的新方法；其創新性還表現在揭示新的規律上。
周氏猜測的表示式雖然簡單，但破解這一猜測的難度卻很大。就目前研究文獻來看，一些數學家和數學愛好者嘗試破解周氏猜測，卻至今未能證明或反證。
，什麼事是梅森素數？ 100
2樓：匿名使用者
素數是指在大於1的整數中只能被1和其自身整除的數（如2、3、5、7等等）。素數有無窮多個，卻只有極少量的素數能表示成2p－1（p為素數）的形式，這就是梅森素數。它是以17世紀法國數學家馬林·梅森的名字命名。
梅森素數是數論研究中的一項重要內容，自歐幾里得時代起人們就開始了對梅森素數的探索。由於這種素數具有許多獨特的性質（比方說和完全數密切相關）和無窮的魅力，千百年來一直吸引著眾多數學家和無數的數學愛好者對它進行**。在現代，梅森素數不但在密碼編制、程式設計、分散式計算技術、計算機測試等領域有廣泛的應用價值，它還是人類好奇心、求知慾和榮譽感的最好見證。
3樓：匿名使用者
梅森素數是由梅森數而來。所謂梅森數，是指形如2p－1的一類數，其中指數p是素數，常記為mp 。如果梅森數是素數，就稱為梅森素數。
容易證明，若mp是素數，則其指數p必為素數，反之卻不一定。比如當p=2，3，5，7時，mp都是素數，但m11=2047=23×89卻不是素數。實際上能夠使mp成為素數的指數p值少之又少，這表明梅森素數在正整數中的分佈異常稀疏。
是否有無窮多個梅森素數是數論中未解決的難題之一。截至2023年2月累計發現48個梅森素數，最大的是 257885161-1（即2的57885161次方減1），有17,425,170位數。
4樓：釣魚新手小金
梅森數(mersenne number)是指形如2^p－1的正整數，其中指數p是素數，常記為mp 。若mp是素數，則稱為梅森素數(mersenne prime)。p＝2，3，5，7時，mp都是素數，但m11＝2047＝23×89不是素數
梅森素數的大事記
5樓：手機使用者
公元前4世紀，古希臘數學家歐幾里得在《幾何原本》第九章中論述了完全數與2p－1型素數的關係，並提出有少量素數可表示成2p－1（p為素數）的形式，由此開創了研究2p－1型素數的先河。 15世紀，發現第5個2p－1型素數。 16世紀，義大利數學家卡達迪開始對此類素數進行整理。
17世紀，法國數學家馬林·梅森的工作成為2p－1型素數研究的轉折點和里程碑之一，「梅森素數」 也由此得名。 18世紀，瑞士數學家尤拉證明了完全數定理的逆定理，並心算出第8個梅森素數m31，是當時已知的最大素數。 19世紀70年代，法國數學家盧卡斯提出了一個用來判別mp是否為素數的重要定理——盧卡斯定理，並證明了m127是一個素數。
盧卡斯的工作為梅森素數的研究提供了有力的工具。 19世紀末至20世紀初，數學家利用盧卡斯定理又陸續證明m61、m89、m107是素數。人類在 「手算筆錄時代」 共發現12個梅森素數。
20世紀30年代，美國數學家萊默改進了盧卡斯的工作，給出了一個針對mp的新的素性測試方法，即盧卡斯-萊默檢驗法。此方法在 「計算機時代」 發揮了重要作用，時至今日仍是檢測梅森數素性的最佳方法。 電子計算機的發明革命化的改進了梅森素數的尋找，僅在2023年就找到5個梅森素數。
此後為尋找梅森素數而使用的計算機功能也越來越強大。 2023年，中國學者周海中提出了一個關於梅森素數分佈的猜想，並首次給出其分佈的精確表示式。這一猜想在國際數學界引起較大反響，被命名為 「周氏猜測」 。
2023年，著名的 「因特網梅森素數大搜尋」（gimps）專案建立，加快了尋找更大梅森素數的程序。 2023年3月，美國電子前沿**會（eff）向全世界宣佈了為尋找更大的梅森素數而設立的獎金。至2023年8月，已發現超過1000萬位的梅森素數。
到現在為止最大的梅森素數是多少,現世界上最大的質數是多少
2004年美國的一位叫約翰芬德利的青年發現了m24036583是目前人類發現的最大梅森素數 現世界上最大的質數是多少 科學家們找到了最新一個目前已知最大的質數 2 57,885,161 1 如果把它完整地寫出來，它有超過1千7百萬個數位，能夠寫滿13000頁的a4紙。new scientist 雜誌...
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