1樓：匿名使用者
a×a=0很明顯,因為兩個向量夾角是0,sin0=0
a×b=-b×a,因為a×b表示右手從a彎向b,而b×a表示右手從b彎向a,所以大拇指的指向一定會相反.
你之前學的點乘,那叫做數量積.現在學的是叉乘,叫向量積.兩個不是同一個東西好吧.
2樓：琳笑兒飛飛
建議您仔細看看向量積的定義，很好理解……
如何理解高等數學中兩向量的向量積的概念？ 15
3樓：匿名使用者
一個向量只有長度（大小）與方向兩個概念。而當我們需要計算面積的時候就需要兩個向量，換句話說兩個向量不平行的情況產生了長、寬、面積（當然還有方向）等，可當我們需要研究立體問題時就設計到了三個方向，有必要還需要一個向量，這三個向量構成了大多數我們看到的立體。
向量的產生是我們在研究問題的過程中引入的，我們知道對於兩個不平行的向量，他們相互之間是無關的，不能相互表示，但他倆通過運算卻可以表達平面上任意向量，甚至面積，運用在實際中則可以表示一個向量與另外一個向量共同作用的結果，如功、功率等，也就是點積。立體情況，兩個向量與另外平面上的向量也是無關，可是在實際研究問題中，卻涉及到很多需要表示另外平面向量的情況，力的方向，線速度，角速度等。往往這個向量與平面上的兩個向量是相互垂直的（僅限於目前所學的），所以為了方便使平面上的兩向量能夠表示另外一個向量，就引入了叉積即向量積，垂直於兩向量的方向表示另外一個向量方向，大小則由兩向量大小和夾角共同確定。
於是混合積（點積與向量積）用來表示體積。
4樓：愛上層樓
這個應該是規定的，右手定則是：手掌張開，大拇指與四指垂直，四指從第一個向量方向握住向掌心，也 即向第二個向量方向握住
5樓：匿名使用者
你是在說a×b=（aybz-azby,azbx-axbz,axby-aybx）和a×b=absinθ兩個定義為什麼等價吧？首先證明a和b分別與a×b垂直，用數量積等於0即可證明；其次證明a和b兩個向量的長度相乘再乘以sinθ等於a×b向量的長度。a·b=abcosθ=axbx+ayby+azbz，sinθ=√(axbx+ayby+azbz/ab)^2，代入到a×b=absinθ裡面，即可得到√(aybz-azby)^2+(azbx-axbz)^2+(axby-aybx)^2，至此長度相等也證明了。
6樓：於志鑫
×乘學過吧？！右手規則跟×乘有關聯，你自己看一下×乘與向量積的關係……
關於高等數學中「向量的向量積」的解釋？
7樓：匿名使用者
物理和數學中很多概念是為了計算和表示的方便而規定的，並不一定代表存在實際對應的物理量。向量的運算規則可以滿足自洽性，上述力矩的定義能夠完全刻畫、描述和計算力矩的一切特性，例如不同作用點不同方向的力產生的力矩滿足可疊加性。ps力矩是一個複合向量，並不是導致物體運動的直接作用量，所以不要擔心在上下方向跑。
學習物理一定要深入理解概念所表示的物理意義。
8樓：
這個是向量的外積，向量有內積和外積，
內積可表示
為c=a*b
外積可表示為c=a×b
內積是結果是一個值，外積結果是一個向量
內積可表示為c=|a||b|cosθ
外積可表示為c=|a||b|sinθ，方向是垂直於a，b所在平面，（需要立體幾何知識），服從右手法則
常見的做功就是內積，力矩就是外積，外積的結果只是用力矩表示，但是力矩不表示物體的運動方向，就如同做功不表示物體的運動方向一樣。
9樓：丙秀榮別琬
你是在說a×b=（aybz-azby,azbx-axbz,axby-aybx）和a×b=absinθ兩個定義為什麼等價吧？首先證明a和b分別與a×b垂直，用數量積等於0即可證明；其次證明a和b兩個向量的長度相乘再乘以sinθ等於a×b向量的長度。a·b=abcosθ=axbx+ayby+azbz，sinθ=√(axbx+ayby+azbz/ab)^2，代入到a×b=absinθ裡面，即可得到√(aybz-azby)^2+(azbx-axbz)^2+(axby-aybx)^2，至此長度相等也證明了。
請問在《高等數學》裡，怎麼理解向量的向量積，如：向量a叉乘向量b=向量c，為什麼向量c與（向量a、
10樓：哈三中董森
這個不是組織上統一規定的嗎，規定這個運算就是這樣的。為什麼要這樣規定呢？因為物理裡面需要這樣規定，你看一下安培定則就明白了。我不是你們那的，但是問問題我是可以回答的~。
高等數學裡為什麼用向量積求法向量？
11樓：
向量積的定義中有，
c=a×b
則c垂直於a，b所在的平面，(即c平行於平面的法向量)所以，我們常用向量積來求與兩個向量同時垂直的向量(主要是法向量和直線的方向向量)
高等數學 向量叉乘 二階行列式
12樓：小肥仔
a=(a1,b1,c1)
b=(a2,b2,c2)
向量a×向量b=
| i j k|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
二階行列式指4個陣列成的符號，其概念起源於解線性方程組，是從二元與三元線性方程組的解的公式引出來的，因此我們首先討論解方程組的問題。行列式是一個重要的數學工具，不僅在數學中有廣泛的應用，在其他學科中也經常遇到。
擴充套件資料：
推導過程：
為了更好地推導，我們需要加入三個軸對齊的單位向量i，j，k。
i，j，k滿足以下特點：
i=jxk；j=kxi；k=ixj；
kxj=–i；ixk=–j；jxi=–k；
ixi=jxj=kxk=0；（0是指0向量）
由此可知，i，j，k是三個相互垂直的向量。它們剛好可以構成一個座標系。
這三個向量的特例就是i=（1，0，0）j=（0，1，0）k=（0，0，1）。
對於處於i，j，k構成的座標系中的向量u，v我們可以如下表示：
u=xu*i+yu*j+zu*k；
v=xv*i+yv*j+zv*k；
那麼uxv=（xu*i+yu*j+zu*k）x（xv*i+yv*j+zv*k）
=xu*xv*（ixi）+xu*yv*（ixj）+xu*zv*（ixk）+yu*xv*（jxi）+yu*yv*（jxj）+yu*zv*（jxk）+zu*xv*（kxi）+zu*yv*（kxj）+zu*zv*（kxk）
由於上面的i，j，k三個向量的特點，所以，最後的結果可以簡化為
uxv=（yu*zv–zu*yv）*i+（zu*xv–xu*zv）*j+（xu*yv–yu*xv）*k。
與數量積的區別
注：向量積≠向量的積（向量的積一般指點乘）
一定要清晰地區分開向量積（矢積）與數量積（標積）。
高等數學中關於向量積和數量積的問題
13樓：西域牛仔王
a*b = 0 ，則 a、b 垂直；
a×c = 0，則 a、c 共線羨辯，兄配缺所以 b、c 垂直賣源，則 b*c = 0 。選 a
高等數學向量問題，高等數學下向量問題？
要計算的是向 量來a與向量源b的向量積a b？a與b的數量積的bai一般記號是 dua b。a b 1 0 0 2 1 3 zhi3設a a1,b1,c1 daob a2,b2,c2 則a b b1c2 b2c1 i a1c2 a2c1 j a1b2 a2b1 k，可以簡記為 i j k a1 b1...
向量積和數量積的書寫區別？謝謝,向量積和數量積的區別和含義
向量積 數量積用 a b向量積表示與a,b都垂直的向量，數量積是個數 向量積是叉乘x，數量積是點乘 數量積的結果是數值，向量積的結果仍然是向量。向量積和數量積的區別和含義 向量積 帶方向 也被稱為向量積 叉積 即交叉乘積 外積，是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結果是一個偽向量而...
向量先向量積後數量積怎麼互換位置
向量a與向量b的向量積位置不能改變,向量積為向量,方向滿足右手定則,數量積為數可以改變方向.即 a b c c a b 數量積，向量積，混合積這三個概念有什麼不同點 數量積 向量積都是兩個向量的運算，結果分別是數量 向量。混合積是三個向量的運算，結果是一個數量。向量的數量積和向量積是怎麼算的 數量積...