1樓：匿名使用者
按照座標運算來講，叉乘出來是一個(0,0），即零向量。
2樓：豬油夢醒
兩個向量點乘，得到的是兩個向量的數量積；數量積是一個數量，沒有方向。
兩個向量叉乘，得到的向量積是一個向量。
而向量乘以實數，得到的仍是一個向量。
3樓：匿名使用者
叉乘出來還是一個向量
點乘出來是一個數
平面向量的外積是什麼
4樓：夏之心夢
在學到向量是，課本上突然定義了內積和外積，沒說是為了解決什麼問題而設的數學工具？
5樓：建漫江元瑤
既有方向又有大小的量叫做向量（物理學中叫做向量），只有大小沒有方向的量叫做數量（物理學中叫做標量）。
向量的幾何表示
具有方向的線段叫做有向線段，以a為起點，b為終點的有向線段記作ab。（ab是印刷體，書寫體是上面加個→）
有向線段ab的長度叫做向量的模，記作|ab|。
有向線段包含3個因素：起點、方向、長度。
長度等於0的向量叫做零向量，記作0。零向量的方向是任意的；且零向量與任何向量都垂直。長度等於1個單位長度的向量叫做單位向量。
答案補充
平面向量的知識應用廣泛
它具有代數的運算性
又具有幾何的直觀性
因此它可以很簡潔的解決一些平面幾何
三角函式
解析幾何
不等式最值
複數方面的問題
具體例子太多了
你自己找吧
有不會的再問
平面向量叉乘怎麼運算
6樓：匿名使用者
兩個向量a和b的叉積寫作a×b（有時也被寫成a∧b，避免和字母x混淆）。向量積可以被定義為：|向量a×向量b|=|a||b|sinθ在這裡θ表示兩向量之間的角夾角（0° ≤ θ ≤ 180°），它位於這兩個向量所定義的平面上。
向量積，數學中又稱外積、叉積，物理中稱矢積、叉乘，是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量的和垂直。
7樓：匿名使用者
向量a（x,y,o)與b(m,n,0)差叉乘的結果為（0，0，xn-ym)
8樓：雙劍趟江湖
a·b=(xm,yn)
|a·b|=根號（x^2m^2+y^2n^2)
9樓：甜甜的
a·b=xm+yn
公式：向量a、b,a=(x1,y1),b=(x2,y2),則a·b=x1x2+y1y2
平面向量中的2個向量的數量積和向量積是什麼，有什麼
10樓：匿名使用者
向量積（帶方來向）:也被稱為向量積自、叉積（即交叉乘積）、外積,是一種在向量空間中向量的二元運則差算.與點積不同,它的運算結果是一個偽向量而不是一個標量.
並且兩個向量的叉積與這兩個向量都尺茄垂直.叉積的長度 |a × b| 可以解釋成以 a 和 b 為邊的平行四邊形的面積.(|a||b|cos).
一個簡單的確定滿足「右手定則」的結果向量的方向的方法是這樣的：若座標系是滿足右手定則的,則將右手的拇指指向第一個向量的方向,右手的食指指向第二個向量的方向,那麼結果向量的方向就是右手中指陵盯察的方向.由於向量的叉積由座標系確定,所以其結果被稱為偽向量.
數量積 （不帶方向）：又稱「內積」、「點積」,物理學上稱為「標量積」.兩向量a與b的數量積是數量｜a｜·｜b｜cosθ,記作a·b；其中｜a｜、｜b｜是兩向量的模,θ是兩向量之間的夾角(0≤θ≤π).
即已知兩個非零向量a和b,它們的夾角為θ,則數量|a||b|cosθ叫做a與b的數量積,記作a·b 數量積的結果是數值,向量積的結果仍然是向量.
為什麼高中數學不學習平面向量的向量積（外積）？
11樓：匿名使用者
個人認為：
這要從生產生活中，點積（數量積）和外積應用談起。
在生產生活中，點積應用廣泛。
以物理學和計算機圖形學為例
如物理中，點積可以用來計算合力和功。若b為單位向量，則點積即為a在方向b的投影，即給出了力在這個方向上的分解。功即是力和位移的點積。
利用點積可判斷一個多邊形是否面向攝像機還是背向攝像機。向量的點積與它們夾角的餘弦成正比，因此在聚光燈的效果計算中，可以根據點積來得到光照效果，如果點積越大，說明夾角越小，則物理離光照的軸線越近，光照越強。
計算機圖形學常用來進行方向性判斷，如兩向量點積大於0，則它們的方向朝向相近；如果小於0，則方向相反。向量內積是人工智慧領域中的神經網路技術的數學基礎之一，此方法還被用於動畫渲染（animation-rendering）。
在生產生活中，外（叉）積同樣應用廣泛。
仍然以物理學和計算機圖形學為例
如在物理學光學和計算機圖形學中，叉積被用於求物體光照相關問題。
求解光照的核心在於求出物體表面法線，而叉積運算保證了只要已知物體表面的兩個非平行向量(或者不在同一直線的三個點),就可依靠叉積求得法線。
綜上，由學為所用的原則，故高中數學只學習學習平面向量的數量積（外積）而暫時不需學習平面向量的向量積（外積）
關於法線多說幾句
①法線的定義：始終垂直於某平面的虛線。
曲線的法線是垂直於曲線上一點的切線的直線，曲面上某一點的法線指的是經過這一點並且與該點切平面垂直的那條直線（即向量）。
②其它過入射點垂直於鏡面的直線叫做法線。
對於立體表面而言，法線是有方向的：一般來說，由立體的內部指向外部的是法線正方向，反過來的是法線負方向。
對於像三角形這樣的多邊形來說，多邊形兩條相互不平行的邊的叉積就是多邊形的法線。
如果曲面在某點沒有切平面，那麼在該點就沒有法線。例如，圓錐的頂點以及底面的邊線處都沒有法線，但是圓錐的法線是幾乎處處存在的。通常一個滿足lipschitz連續的曲面可以認為法線幾乎處處存在。
曲面法線的法向不具有唯一性；在相反方向的法線也是曲面法線。定向曲面的法線通常按照右手定則來確定。
法線是用來描述表面的方向的，表面的方向很重要，比如你貼一張圖在一個表面上，就像在玻璃上貼一個字，在反面看這個字就會是個反字，所以表面法線是有必要的。另外方向不一致也會導致無法焊接，uv翻轉等。法線的正反對分uv貼材質的時候會有影響，如果法線是反的，你貼的材質也會反著看。
曲面法線在定義向量場的曲面積分中有著重要應用。 在三維計算機圖形學中通常使用曲面法線進行光照計算；參見朗伯余弦定律（lambert's cosine law）。
12樓：匿名使用者
大學學，可能難些。採納啊
13樓：飯統飯統飯統
不需要學，你想學也可以
14樓：shmily小乖乖
我記得理科有教哦你是文科吧
向量叉乘公式是什麼啊
15樓：人偶祭祀
叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是一個向量，記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此 向量的外積不遵守乘法交換率，因為向量a×向量b= -向量b×向量a
在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。
將向量用座標表示（三維向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，則 向量a×向量b=
| i j k |
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）。
16樓：匿名使用者
||向量叉乘「×」得到的結果是一個垂直於原向量構成平面的向量。
a×b=|a||b|sinw
向量和向量間的乘運算有兩種：點乘和叉乘。
點乘「·」計算得到的結果是一個標量；
a·b=|a||b|cosw(a、b上有向量標，不便打出。w為兩向量角度)。
叉乘「×」得到的結果是一個垂直於原向量構成平面的向量。
a×b=|a||b|sinw
17樓：匿名使用者
叉積代表兩個向量的角度差大小及減小角度差的旋轉軸，物理中有旋度的概念與之對應。點積代表兩個向量互相投影的長度。
18樓：沙灘男孩
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，則(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
19樓：匿名使用者
向量a*向量b=|a|*|b|*sin《向量a，向量b>
誰能告訴我向量的數量積和向量積有什麼不同？
20樓：學雅思
一、指代不同
1、數量積：是接受在實數r上的兩個向量並返回一個實數值標量的二元運算。它是歐幾里得空間的標準內積。
2、向量積：是一種在向量空間中向量的二元運算。
二、幾何意義不同
1、數量積：在點積運算中，第一個向量投影到第二個向量上（這裡，向量的順序是不重要的，點積運算是可交換的），然後通過除以它們的標量長度來「標準化」。這樣，這個分數一定是小於等於1的，可以簡單地轉化成一個角度值。
2、向量積：叉積的長度|a×b|可以解釋成這兩個叉乘向量a，b共起點時，所構成平行四邊形的面積。據此有：
混合積[abc]=（a×b）·c可以得到以a，b，c為稜的平行六面體的體積。
三、應用不同
1、數量積：平面向量的數量積a·b是一個非常重要的概念，利用它可以很容易地證明平面幾何的許多命題，例如勾股定理、菱形的對角線相互垂直、矩形的對角線相等等。
2、向量積：在物理學光學和計算機圖形學中，叉積被用於求物體光照相關問題。求解光照的核心在於求出物體表面法線，而叉積運算保證了只要已知物體表面的兩個非平行向量（或者不在同一直線的三個點），就可依靠叉積求得法線
21樓：匿名使用者
數量級也叫標積，其運算結果是標量
運演算法則是a＝b*c＝b * c * cos&大寫字母代表向量（向量），小寫字母代表相應向量的摩，&代表兩向量間夾角。「*」是乘號，書寫時應用點，
故數量積運算在口語中經常被稱為「點乘」。
向量積也叫矢積，其運算結果是向量
運演算法則是a＝b×c＝b * c *sin&方向為右手螺旋，即右手握拳，拇指向上伸出，讓四指依次垂直穿過式中第一個向量和第二個向量，拇指方向即a向量方向（注意，b×c和c×b的結果不同，因為向量方向不同。而b*c和c*b的結果相同）。「×」是乘號，書寫時應用乘號，故口語中向量積運算經常被稱為「叉乘」。
向量的運算在物理中應用較多，比如計算力的功w＝f*s;
圓周運動線速度v＝w×r；洛倫茲力f＝q*v×b等
22樓：匿名使用者
數量積是一個數量，乘出來是一個數，大小為兩向量的模的乘積再乘以兩向量夾角的餘弦，沒有方向。
向量積是一個向量，乘出來是一個向量，大小為兩向量的模的乘積再乘以兩向量夾角的正弦，方向與原來的兩個向量垂直且構成右手系（例如a與b的向量積的方向為伸出右手，一手腕為原點，手臂於a平行，大拇指與b平行，而當其餘四指向上立起時所指的方向為向量積的方向）(也可把a看成x軸，b看成y軸，向量積的方向和z軸方向相同）
向量叉乘如何計算向量叉乘公式是什麼啊
叉乘，也叫向量的外積 向量積。顧名思義，求下來的結果是一個向量，記這個向量為c。向量c 向量a 向量b a b sin向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用 右手法則 判斷 用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向 因此向量的...
向量的點乘叉乘運算順序,向量中叉乘和點乘怎麼轉換的？我看到書裡上一步全是叉乘，到下一步就變點乘了，這之間的轉化公式是什麼？
點乘和叉乘 沒有 運算的優先順序，就是直接從左到右依次運算。當然你的例子裡先點乘出來是標量，咋跟向量叉乘呢？這裡必須放個括號在後面。規範表示向量有的點乘 數乘 沒有叉乘。向量a x1,y1 向量b x2,y2 向量a 向量b x1x2 y1y2 首先，向量a 向量b a b sin 錯了，左邊應該是...
請問向量的叉乘如何進行微分,請問向量的叉乘如何進行微分？
向量微分方 抄程主要應用於描襲述物體在空間裡做曲線運動狀態,例如天體的運動軌跡 開普勒方程 等.標量微分的應用有函式的極值問題,最優解問題,牛頓力學等等.物理的運動學裡求解1 2維空間的問題時用標量微分比較簡單,三維就要用向量微分方程。向量叉乘的微分 例如 d r叉p r和p 都是向量 用定義可以證...