1樓：孤獨的狼
連續因為lim（x~0）x^2sin(1/x)=0
這是依據：無窮小與有界變數的乘積還是無窮小
f(x)=x2sin(1\x), =0 該函式導函式為何在x＝0處不連續 10
2樓：匿名使用者
當然不等，極限不存在的，這是因為求導後有兩項，一項為cos1/x這個極限不存在
如果加上條件f(0)=0, 這個時候
y'(0)=lim[y(x)-y(0)]/x=lim[x^2sin(1/x)]/x=limxsin(1/x)=0.
但是當x不等於0時, y'=2xsin(1/x)-cos(1/x), 當x->0時, 前一項極限為0, 後一項在-1到1之間**, 極限不存在. 這表明f'(x)在x=0處不連續, x=0是f'(x)的第二類間斷點.
3樓：匿名使用者
f'(x)=2sin(1/x)-2cos(1/x)/x
當x趨向於0時，sin(1/x)不確定，cos(1/x)也不確定 所以這個函式在x=0處無極限
函式fx在點x0處可導，而函式gx在點x0處不可導
可以確定,不可導.反證法.以f x f x g x 為例.如果可導,由導數定義 lim x x0 f x f x0 x x0 存在.但是,lim x x0 f x f x0 x x0 lim x x0 f x g x f x0 g x0 x x0 lim x x0 f x f x0 x x0 lim...
若函式f x 在點x0處可導，則f x 在點x0的某鄰域內必定連續這不是對的嗎若是錯的話 求反例
若函式baif x 在點x0處可導，則f x 在點x0的某du鄰域內必定連zhi續，這句話dao 是錯誤的。舉例說明 回 f x 0，當x是有答理數 f x x 2，當x是無理數 只在x 0處點連續，並可導，按定義可驗證在x 0處導數為0但f x 在別的點都不連續 函式可導則函式連續 函式連續不一定...
若f（x）在x0處可導，則y f（x）在點x0處連續 反之不
這是錯的。連續必然可導，但可導未必連續。比如，當x小於等於2時，f x 2x 當版x大於2時，f x 3 則函式在x 2處可導權，導數是2，但不連續，因為當x從左邊無限趨近2時，f x 4，當從右邊無限趨近2時，f x 3，兩邊不相等，所以不連續。正確，可導必連續，連續不一定可導 如果函式f x 在...