1到100有多少個數的算術平方根為無理數

2021-05-18 02:33:03 字數 4719 閱讀 4197

1樓:荏苒之日月

1,2,3.....,100這100個自然數的算術平方根和立方根中

100內可以開平方的數為整數的有√100=10100內可以開立方的數為整數的有小於(100)^(1/3),也就是4個

100內可以開六次方的數為整數有 <(100)^(1/6),也就是2個

所以100以內100個自然數的算術平方根和立方根中為整數的個數=10+4-2=12

所以100個自然數的算術平方根和立方根中,無理數=100-12=88個

2樓:匿名使用者

∵1—100這100個自然數的算術平方根能開出來的有1,4,9,16,25,36,49,64,81,100

又∵1—100這100個自然數

的立方根能開出來的有1 8 27 64

又∵其中1和64重複了

∴有10+4—2=12個有理數

即:有100-12=88個無理數

1-100這100個自然數的算術平方根和立方根中,無理數有多少個

3樓:匿名使用者

一到一百有

10個平方數(1-10的平方)

即有90個數的算術平方根是無理數

一到一百有四個立方數(1-4的立方)

即有96個數的立方根是無理數

90+94=184個

所以在1-100這100個自然數的算術平方根和立方根中,無理數有184個

4樓:答題不署名

好辦平方 立方

1 1 1

2 4 8

3 9 27

4 16 64

5 25 125(>100,不計數)6 36

7 49

8 64

9 81

10 100

100個數的算術平方根和立方根總共200個,減去上表的這些在平方列和立方列出現的書的個數14,結果186

1到100這100個自然數中的算數平方根和立方根中,無理數的個數有幾個

5樓:匿名使用者

1到100這100個自然數中的算術平方根中,算術平方根是有理數的有1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,共10個,算術平方根中,無理數有100-10=90個,如√ 2,√3,√5,√6...√99

1到100這100個自然數中的立方根中,立方根是有理數的有1,8,27,64,共4個。立方根中,無理數有100-4=96個,如3次√ 2,3次√3,3次√4,3次√5...3次√100

算術平方根和立方根中,無理數的個數有90+96=186個

在1至100這100個自然數的算數平方根和立方根中,無理數有多少個

6樓:有難題快找我啊

【解答】

考慮到1——100之間範圍較小,採用列舉法。

因為1²=1, 2²=4, 3²=9, 4²=16,5²=25,

6²=36,7²=49, 8²=64, 9²=81, 10²=100

1³=1, 2³=8, 3³=27, 4³=64, 5³>100

也即 1——100範圍內的數的算術平方根中:

有理數有10個;

1——100範圍內的數的立方根中:

有理數有4個

所以,所有的算術平方根和立方根中,無理數有:

100-10-4=86個

【點評】

本題考查無理數以及算術平方根、立方根的相關知識。

①算術平方根:

若一個非負數x的平方等於a,則這個正數x為a的算術平方根(arithmetic square root)。a的算術平方根記作√a,讀作「根號a」,a叫做被開方數。規定:

0的算術平方根為0。

②立方根:

立方根(cuberoot),數學公式符號。例如:如果一個數x的立方等於a,即x的三次方等於a(x^3=a),即3個x連續相乘等於a,那麼這個數x就叫做a的立方根,也叫做三次方根。

③無理數

無理數是指實數範圍內不能表示成兩個整數之比的數。簡單的說,無理數就是10進位制下的無限不迴圈小數。如圓周率、√2(根號2)等。

有理數是由所有分數,整陣列成,它們都可以化成有限小數,或無限迴圈小數。如22/7等。實數(real number)分為有理數(rational number)和無理數(irrational number)。

7樓:匿名使用者

10的平方=100,11的平方=121>1004的立方=64,5的立方=125>100

所以算術平方根是有理數的有10個,算術平方根是無理數的有90個。

立方根是有理數的有4個,所以立方根是無理數的有96個。

3的算術平方根×2的算術平方根等於多少

8樓:李快來

解:3的算術平方根=√3

2的算術平方根=√2

3的算術平方根×2的算術平方根等於√3x√2=√6≈2.44949

9樓:北京燕園思達教育

根號六 一定是正的,算數平方根沒有負數

10樓:匿名使用者

3的算術平方根×2的算術平方根等於6的算術平方根

11樓:費作首雪晴

算數平方根的運算優先順序比減法高,所以這題的運算順序是:

1.先算3的算數平方根,得到結果a

2.算2的算數平方根,得到結果b

3.用a-b

又因為(根號3-根號2)*(根號3+根號2)=(根號3)^2-(根號2)^2=3-2=1

所以(根號3-根號2)=1/(根號3+根號2)

1-100這100個自然數的算術平方根和立方根中有多少個無理數

12樓:匿名使用者

解:(1)在1~100中,完全平方數有

1,2^2,3^2,...,10^2

共10個.

而非完全平方數的算術平方根是無理數,

則1~100的算術平方根中有無理數

100-10=90(個).

(2)在1~100中,完全立方數有

1,8,27,64

共4個.

而非完全立方數的立方根是無理數,

則1~100的立方根中有無理數

100-4=96(個)

綜上,1~100的算術平方根和立方根中有無理數90+96=186(個).

1到100這100個自然數中的算數平方根和立方根中,無理數的個數有幾個???

13樓:項郎

^先說平方根

我們知道1^2=1,2^2=4.....9^2=81,10^100,也就是說,100個自然數中只有1,4,9...81,100這10個的算數平方根為有理數,其餘皆為無理數,無理數有90個

再有立方根

1^3=1, 2^3=8, 3^3=27 4^3=64 ,所以100個自然數中只有1,8,27,64的立方根為有理數,其餘皆為無理數,無理數有96個

綜合來講,因為1和64的算數平方根和立方根都是有理數,所以有理數有10+4-2=12個,

無理數有88個

14樓:匿名使用者

無理數,無窮個

100=10的平方,最多10個

由於4*4*4=64

5*5*5=125

說明立方根為4個

【希望能幫到你, 祝你學習進步,不理解請追問,理解請及時採納!(*^__^*)】

1-100這100個自然數的算術平方根和立方根中,無理數有多少個

15樓:匿名使用者

解:(1)在1~100中,完全平方數有

1,2^2,3^2,...,10^2

共10個.

而非完全平方數的算術平方根是無理數,

則1~100的算術平方根中有無理數

100-10=90(個).

(2)在1~100中,完全立方數有

1,8,27,64

共4個.

而非完全立方數的立方根是無理數,

則1~100的立方根中有無理數

100-4=96(個)

綜上,1~100的算術平方根和立方根中有無理數90+96=186(個).

16樓:曠野微塵

無理數有186個

∵1—100這100個自然數的算術平方根能開出來的有1,4,9,16,25,36,49,64,81,100

又∵1—100這100個自然數的立方根能開出來的有1 8 27 64平方根中無理數90個

立方根中無理數96個

總無理數90+96=186個

無理數是指實數範圍內不能表示成兩個整數之比的數。[1] 簡單的說,無理數就是10進位制下的無限不迴圈小數,如圓周率、√2等。也是開方開不盡的數。

而有理數由所有分數,整陣列成,總能寫成整數、有限小數或無限迴圈小數,並且總能寫成兩整數之比,如22/7等。

17樓:獨自悟道

在1-100中平方有1 4 9 16 25 36 49 64 84 100共10個,立方有1 8 27 64共4個

反過來有自然數算術平方根10個,有自然數立方根4個

所以100個自然數的算術平方根和立方根共200箇中無理數的個數為186

1到100的數字中共有多少個,1到100的100個數字中共有多少個9字

兩種答案,一個是11個,一個是1個!不懂繼續問!1 到 100 的100個數字中,共有多少個 9 字 希望幫到你 20個。9 9共10個。90 99共十一個去掉99的後一個為十個。所以,共20個。20個九 答案補充 9,19,29,39,49,59,69,79,89,90,91,92,93,94,9...

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